giovedì 1 marzo 2012

UNA GALLERIA DI FORMULE DEDICATA A PI GRECO

Il 14 marzo si festeggia il "Pi Day", ossia il giorno dedicato a quel numero (irrazionale) che forse più di tutti occupa un posto di rilievo nell'olimpo dei numeri e delle costanti matematiche: il pi greco.
Ecco dunque un tributo al siffatto numero: una galleria (ovviamente limitata, a differenza delle cifre di pi greco!) di formule ed equazioni in cui è presente il magico π (=3,14...), alla stregua di una mostra d'arte "matematica".

Identità di Eulero:



Legge oraria moto armonico semplice:




Integrale definito della funzione sin x tra π/2 e π:





Principio di indeterminazione di Heisenberg:






Circonferenza di un cerchio:




Legge di Coulomb concernente la forza elettrica:




Coefficiente a₀ dello sviluppo in serie di Fourier:





Flusso del campo gravitazionale:





Volume di una sfera di raggio r:





Variazione del volume di una sbarra cilindrica soggetta a una trazione:




Area di un cerchio:




Periodo di oscillazione di un pendolo:






Legge di Stokes relativa alla forza di attrito viscoso:




Modulo velocità nel moto circolare uniforme:




Frazione continua di Ramanujan:










Periodo di un pianeta (visto come una particella) in un campo centrale:





Equazione di campo di Einstein:




Funzione di probabilità della distribuzione normale (gaussiana):





Le prime 31 cifre di π:




Infine, un video sulla canzone del pi greco:

5 commenti:

  1. La più bella è l'identità di Eulero, ma la frazione continua di Ramanujan ha un fascino estetico da non sottovalutare. :-)

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    1. Sono d'accordo! L'identità di Eulero è la più bella (non a caso l'ho inserita come numero di apertura della galleria), in quanto è un'equazione sintetica ma che coinvolge tutti i simboli matematici più importanti in un unico colpo! D'altro canto, la frazione continua di Ramanujan collega il pi greco con la sezione aurea, sinonimo di "proporzione divina" e presenta una struttura molto singolare!

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  2. molto molto bella!
    grazie :-)

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  3. Devo confessare che, atrocemente stonato come sono, la cosa che mi è piaciuta di più è la canzone del pi greco

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