"DIO NON GIOCA A DADI CON L'UNIVERSO": RELATIVITÀ GENERALE VS MECCANICA QUANTISTICA

"Dio non gioca a dadi con l'Universo": questa celebre affermazione esclamata da Albert Einstein in una lettera del 4 dicembre 1926, indirizzata a Niels Bohr, ci rivela il contrasto dello scienziato tedesco con una particolare branca della fisica (la Meccanica Quantistica), che era in procinto di svilluparsi, mentre il genio tedesco, da solo, stava elaborando la teoria della Relatività Ristretta (o Speciale) prima, e la Relatività Generale, dopo.
Detto ciò, prenderemo in analisi, Relatività Generale e Meccanica Quantistica, le 2 più importanti teorie della fisica del XX secolo, confrontandole, illustrando la loro nota incompatibilità e un modello che cerca di unificarle coerentemente (la Teoria delle Stringhe).
Albert Einstein, probabilmente il più grande scienziato del XX secolo, nel corso delle sue giornate passate all'Ufficio Brevetti di Berna, ha elaborato una sua personale teoria che si prefigurava come un vero e proprio "sorpasso" nei confronti della fisica newtoniana, ritenuta fino ad allora il capisaldo di questa disciplina.
Einstein, nel 1905, il suo famoso "Annus Mirabilis" redasse ben 3 articoli pubblicati sulla prestigiosa rivista tedesca "Annalen der Physik":

1) il primo, risalente al mese di marzo: trattava il tema dell'effetto fotoelettrico, che poi sarà quello che porterà lo scienziato a ricevere il Premio Nobel per la Fisica nel 1921;
2) il secondo, pubblicato a maggio, riguardava lo studio del moto browniano;
3) il terzo, risalente al mese di giugno, rappresenta il suo capolavoro: il "Saggio sull'elettrodinamica dei corpi in moto", cioè la teoria della Relatività Ristretta (o Speciale).

Il concetto di "relatività" in fisica non rappresentava qualcosa di completamente nuovo ed originale, prima della venuta di Einstein: infatti, sembra che persino Ipazia di Alessandria, matematica e astronoma greca del IV-V secolo d.C., avesse intuito il principio di relatività, introdotto poi da Galileo Galilei: "le leggi della meccanica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali".
In altre parole, non è possibile distinguere con esperimenti meccanici 2 sistemi inerziali in moto rettilineo uniforme l'uno rispetto all'altro.
Non esiste quindi un sistema di riferimento assoluto, privilegiato, ma esistono, al contrario, tanti sistemi inerziali, indistinguibili fisicamente l'uno dall'altro, ossia del tutto equivalenti nel descrivere il comportamento di un sistema fisico.



Ritornando brevemente sulla figura di Ipazia, bisogna affermare che ella fu autrice di autorevoli commenti a Diofanto, Tolomeo e Apollonio e fu, inoltre, un'ardente ammiratrice della cultura pagana.
Proprio a causa di quest'ultima passione, la scienziata si attirò l'odio di una plebaglia fanatica di cristiani, per mano dei quali trovò una crudele e deplorevole morte nel marzo del 415 d.C.
Addirittura la profonda impressione che suscitò ad Alessandria la sua morte, indusse alcuni ad assumere tale anno per contrassegnare la fine della matematica antica.
Ritornando alla relatività e, in particolare, ad Albert Einstein, è necessario affermare che Einstein riprese il principio di relatività galileiana e lo ampliò, estendendolo a tutte le branche della fisica e non soltanto la meccanica.
Riporto l'introduzione del celebre articolo di Einstein, dove il fisico stesso spiega questo concetto:

"È noto che l’elettrodinamica di Maxwell - come la si interpreta attualmente - nella sua applicazione ai corpi in movimento porta a delle asimmetrie, che non paiono essere inerenti ai fenomeni. Si pensi per esempio all’interazione elettro-magnetica tra un magnete e un conduttore. I fenomeni osservabili in questo caso dipendono soltanto dal moto relativo del conduttore e del magnete, mentre secondo l’interpretazione consueta i due casi, a seconda che l’uno o l’altro di questi corpi sia quello in moto, vanno tenuti rigorosamente distinti. Se infatti il magnete è in moto e il conduttore è a riposo, nei dintorni del magnete esiste un campo elettrico con un certo valore dell’energia, che genera una corrente nei posti dove si trovano parti del conduttore. Ma se il magnete è in quiete e si muove il conduttore, nei dintorni del magnete non esiste alcun campo elettrico, e si ha invece nel conduttore una forza elettromotrice, alla quale non corrisponde nessuna energia, ma che - a parità di moto relativo nei due casi considerati - dà luogo a correnti elettriche della stessa intensità e dello stesso andamento di quelle alle quali dà luogo nel primo caso la forza elettrica. Esempi di tipo analogo, come pure i tentativi andati a vuoto di constatare un moto della terra relativamente al “mezzo luminoso” portano alla supposizione che il concetto di quiete assoluta non solo in meccanica, ma anche in elettrodinamica non corrisponda ad alcuna proprietà dell’esperienza, e che inoltre per tutti i sistemi di coordinate per i quali valgono le equazioni meccaniche debbano valere anche le stesse leggi elettrodinamiche e ottiche, come già è dimostrato per le quantità del prim’ordine. Assumeremo questa congettura (il contenuto della quale nel seguito sarà chiamato “principio di relatività”) come postulato".

Einstein, nel suo articolo introduce anche un secondo postulato fondamentale, che ci specifica il fatto che la velocità della luce nel vuoto si propaghi sempre con una velocità determinata, ossia 299.792.458 m/s, e che tale velocità non può essere assolutamente superata.
Einstein introduce poi anche la sua famosa equivalenza E = mc², la quale stabilisce che una piccola quantità di massa si può trasformare in una gigantesca quantità di energia: principio alla base delle reazioni nucleari.
Dunque, con questa teoria, Einstein cambia letteralmente il modo di percepire la fisica, scontrandosi anche con il "pilastro" rappresentato da Newton.
Per far capire il perchè di questo scontro, si può fare un esempio banale: se un uomo che corre lancia una pallina a un altro individuo che la dovrà ricevere, quest'ultimo percepirà, in accordo con le leggi di Newton al riguardo della meccanica classica, la velocità del corpo sferico come la somma tra la velocità dell'uomo in corsa e della velocità impressa dal lancio.
Tutto questo, però, non ha più senso se diciamo che l'uomo in corsa non lancia più una pallina ma invia, invece, un segnale luminoso.
In tal caso non è più possibile sommare la velocità della corsa dell'individuo a quella del segnale luminoso, perchè quest'ultimo si muove già alla velocità limite (quella della luce).
Pertanto, il ricevente del segnale luminoso percepirà la velocità di esso uguale a quella che esso avrebbe avuto, nel caso in cui il segnale fosse stato inviato da fermo e non in movimento.
Un altro capisaldo che Einstein fa letteralmente crollare è la concezione assoluta di spazio, tempo e moto.
Per Einstein, non ci si muove in assoluto, ma sempre rispetto a qualcosa, altrimenti il concetto stesso di moto non avrebbe senso.
Un importante precursore degli studi di Einstein, è rappresentato dal fisico austriaco Ernst Mach (1838-1916), il quale si cimentò nella risoluzione di questo pungente interrogativo: se ci si trova seduti su un treno fermo all'interno di una stazione e, ad un tratto, si vede un vagone sul binario accanto al nostro allontarnarsi, è molto difficile stabilire se è il nostro treno che sta partendo oppure l'altro che sta arrivando.
La domanda a cui Mach cerca di dare una risposta è: esiste un metodo per stabilire con certezza quale dei 2 sia effettivamente in movimento?
Mach, come Einstein (a dir la verità, prima di Einstein), non concordava con la visione di Newton dello spazio inteso come assoluto, ossia come un insieme di coordinate (possiamo immaginarcelo come un foglio di carta millimetrata) che permettavano di descrivere qualunque moto in termini di spostamenti rispetto a tale griglia.
Mach affermava, a questo proposito, che, considerato che una palla rotola allo stesso modo sia in Francia che in Australia, la griglia spaziale pensata da Newton è irrilevante.
L'unica cosa che può veramente influenzare il suo moto è la gravità: per tale motivo sulla Luna, la stessa palla può rotolare in modo differente, a causa della minore forza gravitazionale a cui è sottoposta sul satellite del pianeta Terra.
Dato poi che ogni corpo dell'Universo attrae tutti gli altri, ciascun corpo celeste sentirà la loro presenza per mezzo dell'attrazione reciproca (anche se non va trascurata l'energia oscura, che tende ad opporsi alla gravità e sta facendo allontanare le galasssie in maniera sempre più netta e veloce).
Per Mach, quindi, il moto deve dipendere dalla distribuzione della materia, ossia dalla sua massa, non dalla proprietà dello spazio in sé.
Dobbiamo ricordare comunque che, Newton, nonostante propendesse per l'idea di uno spazio assoluto, è proprio colui che scoprì l'azione della forza gravitazionale, la quale dipende dalla massa dei corpi e dalla loro distanza, e capì inoltre che la stessa forza che attrae una mela al suolo sulla Terra è anche quella che fa girare la Luna intorno alla Terra, e tutti i pianeti intorno al Sole.
Ciò sta a significare che la Terra attrae la mela al suolo grazie alla sua grande massa, ma questo, comunque, non annulla l'effetto gravitazionale, seppur trascurabile, della mela sulla Terra.
Ogni corpo dell'Universo, per quanto piccolo e distante, esercita sempre una minuscola attrazione gravitazionale in grado di influenzare leggermente tutti gli altri corpi.
Per comprendere la relazione che sussiste tra gli oggetti e il loro moto, Newton pensò alla rotazione di un secchio pieno d'acqua.
All'inizio, quando il secchio inizia a ruotare, l'acqua rimane ferma, anche se il recipiente che la contiene è in moto.
In seguito, però, comincia a ruotare anche l'acqua: la sua superficie si abbassa e il liquido tenta di fuoriuscire dal contenitore risalendone le pareti, ma viene mantenuto all'interno dalla forza di contenimento (forza centrifuga) del secchio.
Newton allora affermò che la rotazione dell'acqua poteva essere spiegata attraverso un sistema di riferimento fisso nello spazio assoluto, rispetto alla sua griglia.
Possiamo comprendere se il secchio sta ruotando anche solo guardandolo, poiché riusciamo a vedere le forze che generano una concavità sulla superficie dell'acqua, che assume una forma detta paraboloide di rotazione.
Mach riprese il ragionamento di Newton, ma lo inserì in una condizione molto particolare: infatti si chiese cosa accadrebbe se il secchio pieno d'acqua fosse l'unico oggetto dell'Universo?
Come potremmo affermare che è proprio quello a ruotare?
In tal caso non avremmo altrettanti motivi per affermare con certezza che è l'acqua a muoversi rispetto al secchio.
L'unico modo per avere le idee chiare su questa particolare situazione sarebbe quello di inserire nell'universo del secchio un altro oggetto (il muro di una stanza, una stella lontana, ecc.), in modo tale da capire che il secchio è effettivamente in movimento rispetto a quegli oggetti.
Ma se non consideriamo il riferimento di una stanza ferma o di una stella fissa, chi può dire se è il secchio o l'acqua che ruota?
Possiamo anche trasfigurare questa domanda ad un'altra circostanza: quando guardiamo il cielo con il Sole e le varie stelle, sono le stelle a ruotare oppure è la Terra?
Come possiamo stabilirlo?
Secondo Mach, per far sì che un movimento abbia senso (per noi), devono essere, per forza, presenti dei corpi esterni di riferimento.
Da ciò consegue che se l'Universo fosse privo di stelle, non potremmo stabilire che è la Terra che effettivamente ruota su se stessa.
Sono le stelle a dirci che stiamo ruotando rispetto a loro.
Tutto ciò che è stato detto, è stato denominato dallo stesso Einstein "principio di Mach".
Dettò ciò, Einstein, successivamente alla Relatività Speciale, compie un altro passo verso la comprensione del nostro Universo, ideando la ancor più importante Relatività Generale.

RELATIVITÀ GENERALE:

La Relatività Generale rappresenta il passo successivo e fondamentale instaurato da Einstein: con essa il fisico riesce a spiegare la natura della gravità, impresa che Newton non riuscì a compiere, in quanto è vero che ha illustrato come la gravità agisce con la sua Legge di Gravitazione Universale, ma l'essenza di questa forza rimaneva ancora sconosciuta, fino all'arrivo di Einstein.
Tale innovativa teoria fu pubblicata dallo scienziato nel 1916, sempre sulla rivista "Annalen der Physik", con un articolo dal titolo "I fondamenti della teoria della relatività generale".
La denominazione "generale" viene utilizzata da Einstein per distinguerla dalla Relatività Ristretta.
Andiamo al punto cruciale della questione: come spiega Einstein la natura della gravità?
Il fisico intanto introduce il concetto di spazio-tempo: quelle 2 grandezze (spazio e tempo) che un tempo venivano considerate distaccate, vengono fuse dallo scienziato in un unico concetto. Dunque si prefigura una realtà formata da 4 dimensioni (3 spaziali e 1 temporale) strettamente concatenate.
Dopodiché Einstein passa a definire la gravità come curvatura dello spazio-tempo: per capire tale concetto, immaginiamoci un telo di gomma su cui posiamo una grande sfera.
Questa sfera formerà così una distorsione (curvatura) nel telo di gomma.
A questo punto, se posizionassimo una pallina più piccola su tale telo, essa inizierebbe a girare intorno alla sfera più grande per effetto della curvatura creatasi.
Ecco spiegato il moto dei pianeti intorno al Sole.
La nostra stella crea così una profonda curvatura nel tessuto spazio-temporale, che permette ai vari pianeti di orbitare intorno ad essa; a loro volta i pianeti creano ulteriori curvature che consentono ai loro vari satelliti naturali di girare attorno ad essi.
Con tale idea, cade l'affermazione di Newton sulla gravità vista come una corda invisibile che lega i pianeti al Sole e li mantiene sulla loro orbita.
A tutto questo va aggiunto il concetto del limite rappresentato dalla velocità della luce.
Infatti, poniamo il caso che il Sole scompaia all'improvviso: si vengono a realizzare 2 scenari diversi:

1) per Newton: l'effetto della non presenza della forza gravitazionale del Sole sui pianeti, poterebbe questi ultimi immediamente fuori orbita;
2) per Einstein: bisogna considerare il fatto che l'effetto gravitazionale si propaga alla velocità della luce, limite invalicabile. Dettò ciò sulla Terra, ad esempio, per avvertire l'effetto della scomparsa del Sole, sarebbero necessari circa 8 minuti, ossia il tempo impiegato da un corpo che si muove alla velocità della luce per raggiungere la Terra dal Sole.

Da tutto ciò deduciamo che le convinzioni della fisica classica vengono del tutto sradicate (e ancora non siamo entrati nel mondo quantistico!).
L'equazione fondamentale della Relatività Generale è la cosiddetta "equazione di campo di Einstein":



Tale equazione correla una descrizione dettagliata dello spazio-tempo, con l'entità e la posizione delle sue curvature, alla distribuzione di materia ed energia nel suo interno.
Il primo membro dell'equazione descrive in maniera sublime lo spazio-tempo, come una mappa fornisce informazioni sulla topografia di una data regione.
Il secondo membro, invece, specifica la posizione di tutta la materia e l'energia esistenti.
Traslando i simboli matematici (il linguaggio puro e meraviglioso in cui si esprime l'Universo) in semplici parole (il nostro linguaggio quotidiano), questa equazione diventa:

curvatura dello spazio-tempo ⇔ distribuzione di materia ed energia.

Dunque, lo spazio è curvato da materia ed energia, e allo stesso tempo, materia ed energia si muovono in funzione della curvatura dello spazio.
Per completare il quadro della Relatività Generale, bisogna svolgere un breve excursus sul ruolo delle geometrie non euclidee in questa teoria.
La geometria di Euclide, il grande matematico dell'antichità che ha scritto i famosi Elementi, rappresenta un modello di geometria perfetto per il mondo quotidiano.
Ma quando entriamo nella prospettiva dello spazio-tempo curvato previsto da Einstein, questa tipologia di geometria diventa inefficace e c'è bisogno di ulteriori modelli di tale disciplina, che vengono appunto denominati geometrie non euclidee.
Esse nascono dalla confutazione del celebre V postulato di Euclide, il quale afferma, in parole semplici, che data una qualsiasi retta r ed un punto P non appartenente ad essa, è possibile tracciare per P una e una sola retta parallela alla retta r data.
Nei primi decenni dell'Ottocento diversi matematici scoprirono che è possibile costruire nuove teorie geometriche andando a modificare il V postulato di Euclide.
Si può visualizzare uno spazio non euclideo in 2 dimensioni considerando la superficie di una sfera.
Però è necessario "dimenticare" che la sfera è immersa nello spazio euclideo tridimensionale: bisogna pensare che la sua superficie è tutto ciò che esiste.
In un simile spazio occorre definire cosa sia una "retta".
Per retta (passante per esempio per i punti A e B) intendiamo quella linea che è una circonferenza massima, ossia una circonferenza ottenuta intersecando la sfera con un piano che passa per il centro della sfera stessa.
Tale scelta è motivata dal fatto che un "segmento" di tale retta rappresenta la linea (tutta appartenente alla sfera) di minima lunghezza che congiunge A e B.
Considerando "l'universo geometrico" come una sfera, non esistono più rette parallele a una retta data, condotte per un punto esterno a essa.
Inoltre, 3 rette intersecandosi determinano un triangolo.
Tuttavia, tale triangolo non presenta una somma degli angoli interni pari a 180° (come accade nella geometria euclidea) bensì maggiore di un angolo piatto.
Abbiamo appena presentato un esempio di geometria sferica o ellittica, introdotta da Bernhard Riemann.
Ma esistono anche le geometrie iperboliche (introdotte da Lobacevskij e da Bolyai), nelle quali, data una retta e un punto esterno ad essa, passano infinite parallele alla retta iniziale.
Inoltre, possiamo immaginare come base di questa tipologia di geometria, la forma di una sella: qui la somma degli angoli interni di un qualsiasi triangolo è minore di 180°.
Tirando le fila del discorso sulla relatività, essa ci permette di avere una concezione più precisa dei fenomeni che caratterizzano l'Universo a livello macroscopico, ossia a livello astronomico (galassie, stelle, pianeti, fino ad arrivare anche a livello dell'uomo stesso), rispetto al modello newtoniano, che comunque rimane estremamente utile.
La caratteristica che bisogna sottolineare della relatività, sia ristretta che generale, come di tutta la fisica classica (meccanica, fluidodinamica, ottica, ecc,) è quella precisione nel fornire leggi "deterministiche", che ci permettono di conoscere, ad esempio, la posizione, la velocità dei pianeti, ecc.
Il termine "deterministico" è di particolare importanza in quanto verrà radicalmente stravolto dall'altra grande teoria fisica del XX secolo: la Meccanica Quantistica.

MECCANICA QUANTISTICA:

Se il mondo accademico era rimasto scioccato dalla teoria della relatività di Einstein, per le sue concezioni che distruggevano in un certo qual senso alcune posizioni prese da Newton, con l'avvento della Meccanica Quantistica, sembra di entrare in un mondo fatto non di scienza, bensì di fantascienza!
Questa branca della fisica si potrebbe definire bizzarra, stravagante, assurda, ai limite del pensabile, qualcosa che non si riesce a comprendere intuitivamente.
È ancora più assurdo ed eclatante pensare che Einstein, che era stato uno dei maggiori oppositori di tale modello teorico, in realtà abbia aiutato non poco al suo sviluppo.
Colui che è considerato il padre fondatore di tale teoria è Max Planck, il quale, nel 1900, ha ammesso che l'energia della luce e di tutte le altre forme di radiazione elettromagnetica potesse essere emessa e assorbita soltanto in frammenti, "confezionati" in vari formati, denominati quanti.
Il quanto di energia rappresentava una rottura radicale con l'idea assunta dalla fisica classica, secondo cui l'energia veniva emessa o assorbita in maniera continua, come l'acqua che scorre fuori da un rubinetto.
Einstein, nel 1905, utilizza l'ipotesi fatta da Planck sulla quantizzazione dell'energia scambiata tra atomi e radiazione elettromagnetica, per spiegare le leggi sperimentali dell'effetto fotolettrico.
Secondo Einstein la radiazione elettromagnetica è composta, come ha detto Planck, da singoli pacchetti di energia, i quanti del campo elettromagnetico, che vennero poi chiamati fotoni.
Ogni fotone possiede massa nulla e trasporta un'energia E direttamente proporzionale alla sua frequenza f.
Sempre secondo il padre della Relatività Generale, la costante di proporzionalità in questa relazione non è altro che la costante di Planck h: la relazione in questione è: E = hf.
Per precisione, la costante di Planck, vale:

Pertanto, come già affermato, Einstein si accosta in maniera netta alla meccanica quantistica, anzi, nei primi tempi, non si scontra con essa: successivamente però, le cose cambiano, con l'entrata in scena di fisici come Niels Bohr, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger e molti altri.
Costoro raccolsero i frutti del lavoro di Planck e di Einstein e diedero vita nell'arco di circa un decennio (gli anni '20 del XX secolo) alla teoria dei quanti, con le sue implicazioni bizzarre.
La Meccanica Quantistica si presenta come la teoria in grado di spiegare le leggi che dominano il mondo subatomico.
Una prima considerazione importante è che la meccanica dei quanti presenta un'implicazione rivoluzionaria sulle proprietà delle particelle elementari presenti in natura: esse, infatti, non si presentano solo come corpuscoli, o soltanto come onde; in realtà sussiste un dualismo onda-corpuscolo, per il quale tali particelle sono al tempo stesso sia onde che particelle, ossia si presentano in una di queste forme a seconda dell'esperimento alle quali vengono sottoposte.
Tale proprietà è in accordo, ad esempio, con il noto esperimento di Young delle 2 fessure o fenditure: questo esperimento e le sue implicazioni sono riassunte in maniera eccelsa da questo video:



Visionando tale filmato si percepisce, oltre al concetto di dualismo onda-corpuscolo, anche un fatto eccezionale: nel mondo della meccanica quantistica, anche il solo misurare o osservare il fenomeno attraverso un rilevatore, influenza in maniera non trascurabile l'esperimento stesso: assurdo!
Dal filmato si capisce che se il fotone, prima di essere posto un rilevatore dietro una fessura, si comportava come un'onda, dopo aver inserito tale oggetto, si comporta come materia: possiamo quasi affermare, come pensava il filosofo padre dell'Idealismo Fichte, che siamo noi (quello che il filosofo denominava Io puro) che creiamo la realtà circostante (il non-Io).
Se non ci fosse stato l'intervento dell'uomo, l'esperimento avrebbe prodotto un pattern di interferenza e il fotone, dunque, sarebbe stato considerato come un'onda, ma la nostra influenza, ha fatto sì che il fotone si manifestasse come una particella!
Questo dimostra che la Meccanica Quantistica è pazza, è assurda, non è qualcosa che rientra negli schemi tradizionali della nostra conoscenza.
Ma non è finita qui: nel 1927 Werner Heisenberg enuncia il suo celebre principio di indeterminazione (più conosciamo il dato della velocità di una particella, meno sappiamo quello sulla sua posizione), con il quale pone che la realtà, a livello microscopico, è dominata dalla probabilità, dal caso e pertanto non è deterministica.
Questo concetto si ritrova anche nella struttura dell'atomo: non bisogna più immaginarlo come un "mini sistema solare", con le orbite delle particelle precise e determinabili, ma dobbiamo osservarlo secondo la prospettiva quantistica: l'elettrone si muove attraverso una nuvola elettronica, detta orbitale, che è la zona dove si ha oltre il 90% di probabilità di scovare la particella.
Da ciò sussegue che è vero che è molto probabile che l'elettrone circoli nell'orbitale, ma non c'è la certezza assoluta (quella che contraddistingueva le leggi della fisica classica e anche della relatività di Einstein) di trovarlo lì.
Ecco perché lo stesso Einstein affermava che "Dio non gioca a dadi con l'Universo": il fisico non riusciva ad accettare che le leggi che regolano il mondo microscopico siano dominate dalla probabilità.
Questo video, tratto dal documentario "L'Universo Elegante", a sua volta basato sul celebre libro omonimo del fisico teorico Brian Green, riassiume in maniera sublime, in poco più di 6 minuti, questi particolari della Meccanica Quantistica:



Riporto anche un'interessante frammento tratto dal prologo del testo "Quantum" di Manjit Kumar:

"Paul Ehrenfest era in lacrime. Aveva preso la sua decisione. Di lì a poco avrebbe partecipato alla settimana di discussione in cui molti degli ideatori della rivoluzione quantistica avrebbero cercato di comprendere il significato di ciò che avevano fatto. Là avrebbe dovuto dire al vecchio amico Albert Einstein che aveva scelto di schierarsi con Niels Bohr. Ehrenfest, austriaco, professore di fisica teorica dell'Università di Leida in Olanda, era convinto che il mondo degli atomi fosse proprio strano e inafferabile come sosteneva Bohr. Su un biglietto passato ad Einstein mentre sedevano attorno al tavolo del congresso, Ehrenfest scarabocchiò: "Non ridere! Nel purgatorio c'è una zona speciale per i professori di teoria quantistica, dove saranno costretti ad ascoltare lezioni di fisica classica per dieci ore al giorno". "Rido soltanto della loro ingenuità" rispose Einstein. "Chissà chi riderà ultimo tra qualche anno". Per lui non c'era niente da ridere, perché in questione c'erano la realtà e l'anima della fisica".


Einstein aveva torto: "Dio" gioca a dadi con l'Universo, visto che la teoria dei quanti ha superato numerosi esperimenti e costituisce, molto probabilmente, il più importante modello fisico assodato sulla natura della realtà fisica.
Non si può concludere la trattazione della Meccanica Quantistica senza citare i contributi di Erwin Schrödinger, celebre per 2 cose in particolare:

1) l'equazione di Schrödinger: descrive qual è la probabilità che una particella si trovi in un certo luogo pur comportandosi come un'onda;
2)il paradosso del "gatto di Schrödinger": lo scienziato aveva ideato un esperimento mentale, una situazione ipotetica: ecco le parole dello stesso Schrödinger:

"Si possono anche costruire casi del tutto burleschi. Si rinchiuda un gatto in una scatola d'acciaio insieme con la seguente macchina infernale (che occorre proteggere dalla possibilità d'essere afferrata direttamente dal gatto): in un contenitore Geiger si trova una minuscola porzione di sostanza radioattiva, così poca che nel corso di un'ora fose uno dei suoi atomi si disintegra, ma anche in modo parimenti verosimile nessuno; se ciò succede, allora il contenitore lo segnala e aziona un relais di un martelletto che rompe una fiala con del cianuro. Dopo aver lasciato indisturbato questo intero sistema per un'ora, si direbbe che il gatto è ancora vivo se nel frattempo nessun atomo si fosse disintegrato. La prima disintegrazione atomica lo avrebbe avvelenato. La funzione Ψ dell'intero sistema porta ad affermare che in essa il gatto vivo e il gatto morto non sono stati puri, ma miscelati con uguale peso".

In parole semplici, il gatto è allo stesso tempo sia vivo che morto, concezione che per qualunque essere umano che non conosca la teoria quantistica, è fuori da ogni logica.
Tale esperimento ideale è stato pubblicato da Schrödinger in un articolo nel 1935, per confutare la cosiddetta "interpretazione di Copenaghen", sviluppata da Niels Bohr combinando l'equazione dello stesso Schrödinger con il principio di indeterminazione di Heinsenberg.
Bohr affermava che non esistono esperimenti isolati e che sono gli interventi dell'osservatore a determinare i risultati degli esperimenti quantistici.
Schrödinger era molto critico nei confronti di tale interpretazione, secondo la quale l'atto stesso di osservare il fenomeno influenzava il comportamento dell'oggetto osservato.
Dunque Schrödinger volle dimostrare tramite questo esperimento mentale che, basandosi sull'interpretazione di Copenaghen, il gatto doveva trovarsi in una sorta di limbo, ossia, come abbiamo detto, l'animale veniva a configurarsi come contemporaneamente vivo e morto, fino a quando non si osserva il risultato finale: un affermazione paradossale.
È necessario affermare che nel 1957, Hugh Everett cercò una soluzione a tale paradosso, introducendo il concetto dei molti mondi.
Everett disse che ogni volta che effettuiamo un'osservazione, registrando uno specifico risultato, si crea un nuovo universo: ciascun universo è identico agli altri tranne che per quell'unico aspetto che abbiamo visto cambiare.
Si crea dunque la situazione che il gatto potrebbe essere vivo in un universo, ma contemporamente, in universo parallelo, potrebbe essere morto.
Sembrano scenari da fantascienza più che da scienza, ma scienza rimane!
Tirando le fila del discorso, ci siamo accorti di quanto non sembri "normale" la teoria quantistica: essa compie una rivoluzione paragonabile alla Relatività Generale per quanto riguarda, però, il mondo microscopico.
Detto tutto questo, gli scienziati possiedono una teoria (la Relatività Generale) per studiare i fenomeni a livello macroscopico, e un'ulteriore (la Meccanica Quantistica), per capire l'Universo a livello subatomico.
Tuttavia, ci sono alcuni casi in cui è necessario utilizzare entrambe le teorie: pensiamo al caso dei buchi neri, corpi di massa estremamente grande (tanto da strappare il tessuto spazio-temporale) concentrati in un infinetesimale volume, aventi dunque densità infinita, oppure alle origini del Big Bang, dove tutta la materia era concentrata in un puntino più piccolo della capocchia di uno spillo.
Sorge però un problema, le 2 teorie risultano incompatibili tra di loro: questo è forse il principale problema che affligge la fisica moderna, il riuscire ad unificare tali teorie.
La principale candidata a superare questo scoglio è la nota Teoria delle stringhe.
Forse non ci sono parole migliori per spiegare la risoluzione di tale problema nella Teoria delle Stringhe, che quelle di Brian Green nel quinto e sesto capitolo del suo già citato libro "L'Universo Elegante":

"La relatività generale si applica abitualmente a scale astronomiche. In questi ambiti, la teoria di Einstein ci mostra che in assenza di massa lo spazio è piatto... Per tenere conto anche della meccanica quantistica, dobbiamo ora fare un drastico cambio di scala ed esaminare le proprietà microscopiche dello spazio... Tutto è soggetto alle fluttuazioni quantistiche inerenti al principio di indeterminazione, anche il campo gravitazionale. Secondo la fisica classica nello spazio vuoto il campo gravitazionale vale zero; ma per la meccanica quantistica questo è solo un valore medio: il valore reale oscilla su e giù per via delle fluttuazioni quantistiche. In più il principio di indeterminazione ci dice che queste oscillazioni aumentano man mano che concentriamo l'attenzione su regioni sempre più piccole di spazio. La natura non ama essere circondata: restringere lo spazio non fa che aumentare la frenesia dei cambiamenti. Poiché il campo gravitazionale si riflette nella curvatura, le fluttuazioni quantistiche si manifestano come distorsioni sempre più forti della forma dello spazio... John Wheeler ha battezzato con il termine schiuma quantistica questo guazzabuglio che si incontra nell'esplorazione ultramicroscopica dello spazio (e del tempo): è un mondo per nulla familiare, dove le nozioni convenzionali di destra e sinistra, avanti e indietro, sopra e sotto (e persino prima e dopo) perdono ogni significato. È a queste scale che incontriamo la incompatibilità di fondo tra relatività generale e meccanica quantistica: la nozione di geometria spaziale regolare, cardine della relatività generale, a scale molto piccole perde di senso a causa delle violente fluttuazioni quantistiche. Nel mondo ultramicroscopico i nuclei delle due teorie - il principio di indeterminazione e il modello geometrico dello spaziotempo - sono in conflitto diretto... I calcoli fatti tenendo conto sia delle equazioni della relatività generale sia di quelle della meccanica quantistica danno solitamente lo stesso, assurdo risultato: infinito... Il valore infinito è il modo in cui la natura ci dice che stiamo sbagliando di grosso. Le formule della relatività generale non riescono a domare la ribollente schiuma quantistica.... Se torniamo ad occuparci di scale più consuete, le oscillazioni anche più violente si cancellano l'una con l'altra e la geometria regolare dell'universo ritorna. È la stessa esperienza che si ha di fronte a una figura composta da migliaia di puntini: da lontano le singole particelle di colore si fondono e danno l'impressione di un'immagine normale, con transizioni armoniose tra una zona e l'altra in luminosità e forma.... Se vi avvicinate, però, vi accorgete che si tratta solo di un mucchio di puntini separati da spazi bianchi. La natura discreta dell'immagine è apprezzabile solo a distanza molto ravvicinata, mentre è del tutto invisibile se vi allontanate. La stessa cosa accade con la struttura dello spazio tempo, che sembra regolare e liscia se non la osservate con precisione ultramicroscopica. Ecco perché la relatività generale funziona bene su scale spaziali e temporali abbastanza grandi - come quelle rilevanti per le applicazioni astronomiche - ma diventa inconsistente a scale molto piccole... I principi fondamentali delle due teorie ci mettono in grado di calcolare approsimatamente la distanza sotto la quale il pernicioso disordine (provocato dalle fluttuazioni quantistiche) diventa manifesto. La piccolezza della costante di Planck - che governa l'intensità degli effetti quantistici - e la debolezza intrinseca della forza gravitazionale ci portano a un valore detto lunghezza di Planck, che è piccolo oltre ogni immaginazione: un milionesimo di miliardesimo di miliardesimo di miliardesimo di centimetro (10ˉ³³ cm).... Per darvi un'idea della piccolezza, se un atomo fosse ingrandito fino alle dimensioni dell'universo, la lunghezza di Planck sarebbe più o meno quella di un albero. Quindi, l'incopatibilità tra relatività generale e meccanica quantistica si manifesta solo in regioni assai esoteriche dell'universo.... La scienza ha cercato in tutti i modi di modificare la relatività generale o la meccanica quantistica in modo da evitare problemi; ma per quanto brillanti e ingegnosi, tutti i tentativi sono andati a vuoto. Fino a quando non è stata scoperta la teoria delle superstringhe.... Nel 1988 David Gross e il suo studente Paul Mende, a Princeton, dimostrarono che aumentare l'energia di una stringa non migliora la capacità di sonda, al contrario di quanto accade per le particelle puntiformi. Più precisamente, tutto va bene fino al valore richiesto per sondare strutture grandi come la lunghezza di Planck; oltre questa soglia l'energia in più aumenta il potere risolutivo della stringa, ma la fa diventare più grossa (il che diminuisce le sue capacità di sonda). Se le fornissimo abbastanza energia - e stiamo parlando di valori al di là di ogni possibile immaginazione, valori simili a quelli liberati nel big bang, una stringa diventerebbe un oggetto macroscopico: una sonda del tutto inutile per il microcosmo! È come se una stringa, contrariamente a una particella, avesse due fonti di indeterminazione: l'agitazione quantistica e la sua estensione spaziale. Aumentare l'energia riduce la prima, ma fa intervenire pesantemente la seconda. In sintesi, non c'è modo di usare le stringhe per sondare i fenomeni che avvengono a scale inferiori alla lunghezza di Planck. Ma il conflitto tra relatività generale e meccanica quantistica nasce proprio a causa di ciò che avviene a queste scale! Se i costituenti elementari dell'universo non possono sondare ciò che avviene in dimensioni minori della lunghezza di Planck, allora non possono essere toccati dalle fluttuazioni quantistiche più violente.... Nella teoria delle stringhe non c'è modo di rivelare le "imperfezioni" della realtà più piccole della lunghezza di Planck: la nozione radicata secondo la quale non c'è limite alla finezza con cui possiamo dissezionare la natura si rivela falsa. C'è un limite preciso, che entra in gioco subito prima di incontrare i disastri provocati dalla schiuma quantistica. Quindi, in un certo senso possiamo affermare che la prevista agitazione estrema alle scale inferiori alla lunghezza di Planck non esiste.... Se supponiamo che la stringa sia il costituente più elementare dell'universo e che essa sia troppo grossa per accorgersi di un certo fatto, questo fatto non può essere misurato e dunque non esiste. Concludendo, secondo la teoria delle stringhe le violente irregolarità della trama spaziale alle scale inferiori alla lunghezza di Planck non esistono".

Da tale spiegazione capiamo che il contrasto tra le 2 branche della fisica più importanti del XX secolo viene colmato attraverso una proprietà intrinseca della stringa, che fa riferimento al limite rappresentato dalla lunghezza di Planck.
Non ci sono ancora prove che dimostrano l'assoluta validità della teoria delle superstringhe, ma se un giorno verranno fuori, si potrebbe innescare una rivoluzione paragonabile a quella già provocata dalla Relatività Generale e dalla Meccanica Quantistica, se non ancora più imponente e sconvolgente.

SIAMO SOLI? GLI ALIENI: VERITA' O MENZOGNA? ANALISI DAL PUNTO DI VISTA SCIENTIFICO

Mi accingo a svolgere il tema che hanno assegnato quest'anno all'esame di maturità, riguardante l'argomento della vita extraterrestre, attraverso un'analisi dal punto di vista scientifico.
Riporto la traccia ufficiale:

ARGOMENTO: Siamo soli?

DOCUMENTI FORNITI:

1) «Alla fine del Novecento la ricerca dell’origine della vita sulla Terra era pronta a riprendere il cammino, ora pienamente integrata fra gli obiettivi dell’esobiologia [= Studio della comparsa e dell’evoluzione della vita fuori del nostro pianeta], con un piccolo gruppo di biologi che continuavano a perseguire entusiasticamente la ricerca dell’universalità e uno status di pari dignità con le scienze fisiche che una biologia universale avrebbe portato con sé. In questa ricerca, però, essi si sarebbero dovuti scontrare con i biologi evoluzionisti, molto pessimisti sulla morfologia, se non sulla stessa esistenza degli extraterrestri, che smorzavano, quindi, le aspirazioni di chi cercava di estendere i principi della biologia terrestre, con tanta fatica conquistati, all’universo nel suo complesso o di incorporare tali principi in una biologia più generale.» Steven J. DICK, Vita nel cosmo. Esistono gli extraterrestri?, Milano 2002 (ed. originale 1998)

2) «Gli UFO: visitatori non invitati? In conseguenza delle pressioni dell’opinione pubblica, negli anni passati, furono condotte diverse indagini sugli UFO soprattutto da parte dell’aeronautica americana, per appurare la natura del fenomeno. [...] La percentuale, tra i presunti avvistamenti dei casi per i quali non è stato possibile addivenire a una spiegazione, allo stato attuale delle nostre conoscenze, è molto bassa, esattamente intorno al 1,5 - 2%. Questa piccola percentuale potrebbe essere attribuita in gran parte a suggestioni o visioni, che certamente esistono. [...] Sono numerose le ipotesi che possono spiegare la natura degli UFO. Si potrebbe, per esempio, pensare che all’origine di un certo numero di avvistamenti vi siano, in realtà, fenomeni geofisici ancora poco conosciuti, oppure velivoli sperimentali segreti, senza tuttavia escludere del tutto la natura extraterrestre. La verità è che noi non possiamo spiegare tutto con la razionalità e le conoscenze. [...] A quanto sembra, logica e metodo scientifico non sembrano efficaci nello studio degli UFO per i quali qualsiasi spiegazione è insoddisfacente e/o troppo azzardata.» Pippo BATTAGLIA - Walter FERRERI, C’è vita nell’Universo? La scienza e la ricerca di altre civiltà, Torino 2008

3) «Se fosse possibile assodare la questione mediante una qualche esperienza, io sarei pronto a scommettere tutti i miei averi, che almeno in uno dei pianeti che noi vediamo vi siano degli abitanti. Secondo me, perciò, il fatto che anche in altri mondi vi siano abitanti non è semplicemente oggetto di opinione, bensì di una salda fede (sull’esattezza di tale credenza, io arrischierei infatti molti vantaggi della vita).» Immanuel KANT, Critica della ragione pura, Riga 1787 (1a ed. 1781)

4) «Come si spiega dunque la mancanza di visitatori extraterrestri? È possibile che là, tra le stelle, vi sia una specie progredita che sa che esistiamo, ma ci lascia cuocere nel nostro brodo primitivo. Però è difficile che abbia tanti riguardi verso una forma di vita inferiore: forse che noi ci preoccupiamo di quanti insetti o lombrichi schiacciamo sotto i piedi? Una spiegazione più plausibile è che vi siano scarsissime probabilità che la vita si sviluppi su altri pianeti o che, sviluppatasi, diventi intelligente. Poiché ci definiamo intelligenti, anche se forse con motivi poco fondati, noi tentiamo di considerare l’intelligenza una conseguenza inevitabile dell’evoluzione, invece è discutibile che sia così. I batteri se la cavano benissimo senza e ci sopravviveranno se la nostra cosiddetta intelligenza ci indurrà ad autodistruggerci in una guerra nucleare. [...] Lo scenario futuro non somiglierà a quello consolante definito da STAR TRECK, di un universo popolato da molte specie di umanoidi, con una scienza ed una tecnologia avanzate ma fondamentalmente statiche. Credo che invece saremo soli e che incrementeremo molto, e molto in fretta, la complessità biologica ed elettronica.» Stephen HAWKING, L’universo in un guscio di noce, Milano 2010 (ed. originale 2001)

5) «La coscienza, lungi dall’essere un incidente insignificante, è un tratto fondamentale dell’universo, un prodotto naturale del funzionamento delle leggi della natura, alle quali è collegata in modo profondo e ancora misterioso. Ci tengo a ripeterlo: non sto dicendo che l’Homo sapiens in quanto specie sia inscritto nelle leggi della natura; il mondo non è stato creato per noi, non siamo al centro del creato, né ne siamo la cosa più significativa. Ma questo non vuol dire neanche che siamo completamente privi di significato! Una delle cose più deprimenti degli ultimi tre secoli di scienza è il modo in cui si è cercato di emarginare, rendere insignificanti, gli esseri umani, e quindi alienarli dall’universo in cui vivono. Io sono convinto che abbiamo un posto nell’universo, non un posto centrale, ma comunque una posizione significativa. [...] Se questo modo di vedere le cose è giusto, se la coscienza è un fenomeno basilare che fa parte del funzionamento delle leggi dell’universo, possiamo supporre che sia emersa anche altrove. La ricerca di esseri alieni può dunque essere vista come un modo per mettere alla prova l’ipotesi che viviamo in un universo che non solo è in evoluzione, come dimostra l’emergere della vita e della coscienza dal caos primordiale, ma in cui la mente svolge un ruolo fondamentale. A mio avviso la conseguenza più importante della scoperta di forme di vita extraterrestri sarebbe quella di restituire agli esseri umani un po’ di quella dignità di cui la scienza li ha derubati.» Paul C.W. DAVIES, Siamo soli? Implicazioni filosofiche della scoperta della vita extraterrestre, Roma-Bari 1998 (1a ed. 1994)

SVOLGIMENTO:

L'esistenza di altre forme di vita in altre parti dell'Universo è un argomento che viene sempre posto ai confini tra la scienza, la pseudoscienza e la filosofia.
Certamente è un tema che fa discutere molto, anzi moltissimo persino nella società contemporanea, dominata dalle grandissime e innumerevoli conquiste scientifiche.
Particolare importanza nei confronti di questo tema assumono le scoperte in campo astronomico.
L'uomo è sempre stato affascinato dal cielo e da tutti i suoi elementi e fenomeni, come il Sole, la Luna, le stelle, i pianeti, le comete, le eclissi, ecc.
Nell'antichità si conosceva soltanto una piccola parte dell'immenso cosmo a cui oggi si fa riferimento e, in particolare, si concepiva la Terra, il nostro pianeta, al centro del cosmo, immobile, circondata da tutti i vari pianeti, il Sole e poi le stelle fisse.
Questo non è altro che il modello aristotelico-tolemaico del cosmo, che è stato in vigore per molti secoli, fino a quando nel 1543, Copernico, con il suo De Revolutionibus Orbium Coelestium, ne discute la veridicità.
Dopodiché, come ben noto, Galileo difende coraggiosamente il modello copernicano, che invece prospettava il Sole al centro dell'Universo, fino alla celebre abiura davanti al Tribunale dell'Inquisizione.
Tuttavia, con il passare del tempo, si assunse come modello cosmologico definitivo quello copernicano, supportato dalle leggi di Keplero e dalla legge di gravitazione universale di Newton.
Ma le rivoluzioni in campo astronomico, che poi si ripercuotono su tutte le branche culturali (basti considerare il periodo del cosiddetto "manierismo" nel quale gli artisti, i filosofi, i letterati e tutti gli intellettuali in generale, si sentivano come smarriti, confusi, poiché tutte le certezze sulla posizione dell'uomo nel cosmo erano cadute ), non finiscono qui.
Se la prima rivoluzione era stata quella di scoprire che l'uomo non è affatto al centro del mondo, e pertanto cade definitivamente la concezione antropocentrica dell'Universo, più tardi si sviluppa un'altra rivoluzione, provocata dalla scoperta di altri pianeti, come Urano, Nettuno, Plutone (che poi sarà declassato a pianeta nano) e della galassia in cui siamo situati, ossia la Via Lattea.
Ma ciò non basta: gli astronomi scoprono che la Via Lattea, che contiene miliardi di stelle, non è altro che una delle miliardi di galassie che si trovano nell'Universo.
Inoltre, nel 1929, Edwin Hubble scopre pure che queste galassie si stanno allontando tra di loro, e più recentemente, la causa di questo strano fenomeno è stata attribuita a una misteriosa forma di energia, detta energia oscura.
Oltre all'energia oscura, si scopre la presenza della materia oscura, cioè di quella parte di materia esistente nel cosmo, che sembra non interagire con la materia ordinaria, che rappresenta poi, solo il 5% di tutto il cosmo.
Inoltre, dal punto di vista della fisica, si sviluppano nel XX secolo le 2 grandi teorie della scienza moderna, ossia la Relatività Generale e la Meccanica Quantistica, che rendono ancora più bizzarra la concenzione del mondo in cui viviamo.
Ma non finisce qui, queste 2 teorie dovrebbero essere unificate in una sola onnicomprensiva, la cosiddetta teoria delle stringhe, o se consideriamo la sua versione più corretta, la M-Teoria, che ammette un Universo non più in 3 dimensioni spaziali e una temporale, come tutti siamo abituati, ma addirittura 11 dimensioni: roba da pazzi!
Su quest'ultima teoria non c'è ancora una conferma scientifica, ma se ci fosse, sarebbe un'ulteriore e sconvolgente rivoluzione.
Da questo excursus in campo fisico e astronomico abbiamo notato come il nostro Universo, oggi, ci appare gigantesco e bizzarro.
Ma già nel XVI secolo, il filosofo Giordano Bruno aveva affermato che, nell'Universo, secondo la sua opinione, esistono infiniti mondi (con infinite forme di vita).
L'affermazione del filosofo, che poi gli costerà la vita, visto che sarà arso vivo sul rogo il 17 febbraio del 1600 in Campo de' Fiori, appare certamente non consona ai suoi tempi, ma sicuramente coerente con il mondo a noi contemporaneo.
Prendiamo la prima parte della citazione, ossia l'affermazione dell'esistenza di infiniti mondi: se la consideriamo adesso, sicuramente ha molto senso, visto che dalla "ristrettezza" del Sistema Solare si è passati ad un cosmo di circa 13-15 miliardi di anni-luce, creato dal noto fenomeno del Big Bang.
Ma non solo, sussiste anche una teoria scientifica, ossia la teoria del multiverso o multiuniverso, che ci dice che il nostro Universo potrebbe non essere l'unico, ma in realtà essere contenuto in tantissimi altri Universi, che potrebbero essere dominati da leggi fisiche completamente differenti da quelle del nostro cosmo.
Certamente, questa è solo una teoria affascinante, ma sarà molto difficile verificare la sua esattezza, se non addirittura impossibile!
L'altra parte del pensiero fondamentale di Giordano Bruno, centra proprio il tema chiave della mia trattazione, ossia l'esistenza di vita extraterrestre.
Se considerassimo solo il Sistema Solare, molto probabilmente potremmo affermare che le uniche forme di vita presenti in questo complesso astronomico sono presenti soltanto sulla Terra ( anche se in grandissima quantità, basti considerare le innumerevoli specie viventi che abitano il nostro pianeta ).
A dimostrazione di ciò, eseguiamo una panoramica dei vari luoghi più importanti del Sistema Solare.
Partiamo da Mercurio, il primo pianeta partendo dal Sole; esso è quindi il più vicino alla nostra stella e da ciò si può chiaramente capire che è troppo caldo e arido per essere abitato, anche da forme di vita primitive.
Poi è la volta di Venere, il cosiddetto "pianeta gemello" della Terra, per quanto riguarda le dimensioni: purtroppo esso ha un'atmosfera così ricca di anidride carbonica, che l'effetto serra che ne riceve, lo porta a possedere temperature addirittura superiori a quelli di Mercurio, cioè di oltre 460 °C.
Dopodiché c'è Marte, denominato il "pianeta rosso" (a causa della presenza di ossidi di ferro sulla sua superficie) che è un luogo più freddo rispetto alla Terra (la sua temperatura media in superficie è di circa -60 °C).
Tuttavia, di recente, si è scoperta la presenza di acqua (una delle sostanze fondamentali per lo sviluppo della vita, insieme al carbonio; anche se non si esclude la possibilità della vita basata su altri elementi come silicio, arsenico (quest'ultimo, in particolare, in organismi alieni, potrebbe assolvere alla funzione biochimica svolta dal fosforo nelle forme di vita conosciute)) in superficie: dunque non si può escludere a priori la presenza di forme di vita microscopiche, come i batteri o i virus presenti sulla Terra, anche perchè queste forme di vita presentano un'elevata resistenza sia alle basse che alle alte temperature, trasformandosi in spore.
Gli ultimi pianeti sono Giove, Saturno, Urano, Nettuno e Plutone, su cui possiamo certamente affermare che non posseggono forme di vita, in quanto pianeti gassosi, costituiti principalmente di idrogeno ed elio.
Addirittura, nel caso specifico di Giove, se fosse stato un po' più grande, si sarebbe trasformato in una stella e dunque il nostro Sistema Solare avrebbe avuto 2 soli, ma la presenza del secondo sole, molto probabilmente non avrebbe consentito la nascita della vita sulla Terra.
Bisogna tuttavia aggiungere che per trovare condizioni abbastanza favorevoli per la vita nel Sistema Solare, non bisogna far riferimento tanto ai pianeti ma ad alcuni satelliti che orbitano intorno ad essi come Europa (satellite di Giove), Titano (satellite di Saturno).
Anche in questi posti, però, è molto probabile che non ci sia alcuna forma di vita complessa ed intelligente, ma non si esclude la presenza di vita primitiva, come batteri, protisti, virus.
Dopo aver descritto una panoramica del Sistema Solare, dobbiamo considerare il fatto che esso non è che un puntino nella Via Lattea, che a sua volta è un granello nell'intero Universo conosciuto.
Pertanto, l'astronomo Frank Drake ha proposto, nel 1961, una particolare equazione che ci aiutasse a dare una stima del numero di civiltà extraterrestri intelligenti che potrebbero abitare la nostra galassia.
L'equazione in questione, che include ben 8 variabili, è:



dove:

• N è il numero di civiltà extraterrestri evolute presenti oggi nella nostra Galassia;
• R* è il tasso medio di formazione stellare nella Via Lattea;
• fp è la frazione di stelle che posseggono pianeti;
• ne è il numero di pianeti per Sistema Solare che possiedono le condizione adatte ad ospitare forme di vita;
• fl è la frazione di pianeti ne che ha effettivamente sviluppato vita;
• fi è la frazione dei pianeti fl su cui si sono evoluti esseri intelligenti;
• fc è la frazione di civiltà aliene in grado (e con la volontà) di comunicare con altre civiltà;
• fm è la frazione di civiltà in grado di raggiungere e colonizzare più pianeti;
• L è la stima della durata di queste civiltà evolute.
  

Adesso proviamo a calcolare una stima di N:

• consideriamo il fatto che ogni anno si formano nella galassia circa 50 nuove stelle;
• consideriamo che forse intorno al 50% di queste 50 stelle si sono formati dei pianeti;
• consideriamo che la percentuale di pianeti aventi un ambiente adatto allo sviluppo della vita si aggira intorno al 4%;
• consideriamo che nel 90% circa di questi pianeti abitabili potrebbe svilupparsi la vita;
• consideriamo che il 10% di queste forme di vita potrebbero essere intelligenti;
• consideriamo che soltanto il 10% delle forme di vita intelligenti possa elaborare mezzi di comunicazione interstellare;
• infine, consideriamo che la durata media di queste civiltà potrebbe attestarsi intorno ai 10.000 anni.

Ricordiamo che questi dati sono soltanto stime, che potrebbero rivelarsi assolutamente non corrette.
Comunque, eseguendo le moltiplicazioni di tutti i valori delle variabili, si arriva ad un valore di N = 900 civiltà aliene, con cui in teoria potremmo comunicare nella nostra galassia.
Ma, come detto in precedenza, il valore di N potrebbe essere molto più piccolo o molto più grande, perchè non siamo assolutamente sicuri delle stime.
Considerando poi che abbiamo preso come punto di riferimento soltanto la Via Lattea, allora il valore di N si innalza incredibilmente, visto che l'Universo è popolato da più di 100 miliardi di galassie!
Tuttavia, attualmente la scienza indica come unica civiltà dell'Universo, soltanto quella presente sulla Terra, e quindi il valore N corrisponderebbe a 1.
Sulla questione delle civiltà extraterrestri intelligenti sussiste anche un importante paradosso, il Paradosso di Fermi, proposto dal fisico Enrico Fermi, che possiede come domanda principale: se ci sono molte civiltà evolute, intelligenti, perchè non si sono ancora fatte sentire con qualche segnale?; dove sono?
Da questo si deduce che il paradosso di Fermi andrebbe a cozzare con l'equazione di Drake, se ipotizzassimo un valore di N troppo grande.
Però dobbiamo prendere in considerazione che gli alieni possano anche non voler comunicare con noi, considerato che la razza umana non è delle più pacifiche: per confermare questa affermazione basti pensare alle innumerevoli guerre che gli uomini hanno combattuto durante la loro storia.
D'altronde la storia umana è fatta soprattutto da conflitti e guerre: a questo proposito non c'è miglior aforisma che: 2 cose sono infinite: l'universo e la stupidità umana, ma sul primo non ne sono certo (Albert Einstein)!
Ma comunque il valore N non tiene conto dei presunti avvistamenti UFO (oggetti volanti non identificati), che ormai sono al centro di continue discussioni.
Molte persone avvistano oggetti volanti non identificati e, a volte, li riprendono pure con fotocamere o videocamere.
Nella maggior parte dei casi, questi avvistamenti sono normali fenomeni di tipo atmosferico o qualche oggetto di creazione umana, scambiato per qualcosa di strano.
Ma non sempre si riescono a spiegare perfettamente questi fenomeni.
Essi vengono identificati di norma con le navicelle di qualche visitatore alieno.
In genere, gli UFO si presentano sotto la classica forma di dischi volanti che si muovono nel cielo a velocità incredibili.
La domanda che bisogna affrontare non è tanto se questi UFO sono oggetti veramente di natura extraterrestre ma se le leggi della scienza sono in contrasto con essi (ribadendo sempre il concetto che potrebbero anche non essere oggetti extraterrestri, ma fenomeni non ancora conosciuti, come qualche anno fa non lo erano alcuni particolari tipi di fulmini, adesso noti come "sprites").
Generalmente si sminuisce il concetto della presenza di visitatori alieni sul pianeta Terra, considerate le già citate esorbitanti distanze astronomiche che i viaggiatori dovrebbero percorrere attraverso l'Universo.
La scienza pone il celebre limite della velocità della luce, la quale non può essere superata.
Nella meccanica di Newton, se una persona va in bicicletta a 10 km/h e lancia una pallina a 15 km/h ad un'altra persona, questa la riceverà con una velocità di 25 km/h, ossia come la somma delle 2 velocità sopra elencate.
Ecco perchè enunciando un simpatico quesito: "un pappagallo può essere più veloce di un aereo in volo?", si può rispondere sì, se il variopinto uccello sta volando dentro l'aereo nella stessa direzione del mezzo di trasporto!
Tuttavia, tutto ciò non succede più se l'uomo in bicicletta, con una torcia, invia un segnale luminoso: non si può sommare la velocità dell'individuo in bicicletta alla velocità della luce: quest'ultima rappresenta pertanto un limite invalicabile.
Considerando che per raggiungere la stella più vicina alla Terra (Proxima Centauri), non tenendo in considerazione il Sole, ci vorrebbero più di 4 anni viaggiando alla velocità della luce, sembra altamente improbabile che gli alieni siano giunti sulla Terra.
Ma stiamo trascurando il fatto che, se per noi raggiungere velocità prossime a quelle della luce è attualmente impossibile, non è detto che lo sia anche per alieni, che possono essere molto più evoluti di noi dal punto di vista scientifico, come possono anche non esserlo.
Basta immaginarsi gli esseri umani sulla Terra tra 1000 anni: molto probabilmente essi avranno costruito mezzi di trasporto che raggiungono velocità prossime a quelle della luce, considerato l'incessante sviluppo in campo scientifico e tecnologico, che accelera sempre più come la velocità di espansione dell'Universo, grazie all'energia oscura!
Tuttavia, anche raggiungendo la velocità della luce, i viaggi spaziali sembrano lunghissimi e improponibili, soprattutto se il pianeta o i pianeti di questi ipotetici alieni superevoluti dista/distano migliaia, milioni, miliardi di anni-luce.
Però si deve argomentare che la Relatività di Einstein prevede che per un viaggiatore prossimo alla velocità della luce il tempo rallenti, fino a quasi fermarsi.
Su questo argomento si basa il famoso "Paradosso dei gemelli", che afferma che 2 gemelli, dei quali uno partirà per un viaggio nello spazio a velocità prossime a quelle della luce, quando ritornerà sulla Terra, esso sarà molto più giovane di suo fratello, perchè per lui il tempo è rallentato ed è come se avesse fatto un viaggio nel futuro!
Poi non stiamo considerando che la durata della vita di un individuo alieno non è detto che sia pari a 80-100 anni, come un uomo: potrebbero vivere anche 10.000 anni, come possiamo saperlo?
Per capire questo concetto potremmo paragonare la durata di vita di una mosca a quella di un essere umano: dovrebbero passare molte generazioni di una mosca per guardare l'intera durata della vita di un singolo essere umano!
Detto ciò, potrebbero volerci molte generazioni di uomini per assistere all'intera vita di un singolo alieno, ma potrebbero esserci alieni che invece vivono ancor meno delle mosche: nessuna ipotesi è esclusa.
Ammettiamo che ci siano extraterrestri che vivono migliaia o addirittura milioni di anni: adesso i viaggi interstellari non sono più cosi improponibili.
Bisogna sempre considerare i pericoli che attendono i viaggiatori dell'Universo, in particolare le radiazioni provenienti dalle stelle.
Ma se davvero ci fosse una civiltà superevoluta, essa potrebbe aver scoperto un modo di proteggersi da questi pericoli.
Addirittura questi ipotetici alieni potrebbero metterci un istante per raggiungere la Terra, se avessero scoperto il modo di realizzare il fantomatico teletrasporto.
Su questo argomento bisogna dire che, a livello quantistico il teletrasporto non è assolutamente un fenomeno fantascientifico, anzi è la meccanica quantistica che per la mente umana è qualcosa di assolutamente fuori da ogni logica.
Richard Feynman, a questo proposito, diceva: "penso di poter affermare che nessuno capisce la meccanica quantistica".
Se gli ipotetici extraterrestri conoscessero le leggi della fisica, come le conosciamo noi esseri umani, o addirittura in maniera molto più approfondita, sarebbero forse in grado di riuscire a teletrasportare grandi oggetti.
Essi potrebbero subire un processo evolutivo per quanto riguarda il campo scientifico-tecnologico, come noi, nel corso degli ultimi 400 anni (in particolare), abbiamo incrementato a dismisura la nostra compresione dei fenomeni dell'Universo, ma comunque non sappiamo ancora quasi niente, considerato che, come si scoprono nuove cose, nascono sempre nuovi misteri, interrogativi e fenomeni da spiegare.
Socrate affermava: "so di non sapere": più si conosce un qualcosa, meno si sa veramente su di esso; quelli che non sanno niente continuano a non sapere niente, mentre quelli che sanno, si rendono conto, in realtà, di sapere solo una piccolissima frazione della conoscenza completa e perfetta, che forse non esiste (basti pensare ai teoremi di incompletezza di Gödel).
Ma forse il bello della scienza è proprio la continua ricerca della verità, che non si conclude mai.
Ritornando al teletrasporto, sicuramente noi, adesso, non siamo in grado di teletrasportare persone o cose, come avviene nei film di fantascienza: abbiamo appena le tecnologie per "teletrasportare" al massimo qualche atomo, niente di più.
Ma gli alieni potrebbero essere in grado di riuscire, anche se sembra una cosa impossibile, a teletrasportarsi nello spazio-tempo, con addirittura le loro navicelle!
Vanno citati anche i cosiddetti wormhole ("buchi di tarlo"), previsti anche dalla Relatività Generale di Einstein, che permetterebbero di viaggiare nello spazio-tempo, anche se il ritorno nel passato porterebbe a paradossi, come il cosiddetto "Paradosso del nonno".
Questo paradosso afferma che se un uomo torna indietro nel tempo e uccide suo nonno prima che conosca la sua futura moglie (la nonna per il viaggiatore temporale), scatterebbe inevitabilmente un'incongruenza: il nipote non sarebbe mai potuto nascere e perciò non sarebbe potuto andare indietro nel tempo.
Sorge allora la domanda: il nipote ha veramente viaggiato nel tempo o no?
Da tutto ciò si capisce che i viaggi nel passato risultano, a rigor di logica, impossibili, mentre i viaggi nel futuro, invece, potrebbero verificarsi, visto che anche con il concetto di velocità della luce ricorrono i particolari viaggi nel futuro già citati, come nell'esempio del paradosso dei gemelli.
Tirando le fila del discorso, oggi non sappiamo se gli alieni esistono o no, anche se molti ufologi sostengono che essi sono addirittura già arrivati sulla Terra e ci sarebbero strani casi di rapimenti alieni, di fenomeni luminosi inspiegabili, ecc., tuttavia, come abbiamo visto, questi particolari eventi non sono esclusi completamente dalla scienza, visto che molte cose che un tempo si ritenevano impossibili, oggi sono nostro "pane quotidiano".
Aggiungerei una domanda conclusiva: se gli extraterrestri esistono, perchè mai dovrebbero essere per forza degli omini verdi, come vengono spesso rappresentati nei film? essi potrebbero avere tantissime conformazioni diverse, potrebbero costituire una civiltà formata da specie diverse, un po' come la Terra è abitata non solo da uomini, ma anche da animali, piante, funghi, virus, batteri, ecc.
Concluderei con una serie di citazioni inerenti le tematiche affrontate:

- "Se un'idea non sembra inizialmente assurda, allora è senza speranza." di Albert Einstein;
- Le 3 leggi di Arthur Clarke (autore di 2001: Odissea nello spazio, e tra l'altro, pioniere dell'invenzione dei satelliti per le telecomunicazioni): 1) "Quando uno scienziato importante ma anziano afferma che qualcosa è possibile, ha quasi sempre ragione. Quando dice di qualcosa che è impossibile, con ogni probabilità si sta sbagliando."; 2) "L'unico modo per scoprire i limiti del possibile sta nell'andare un po' oltre e avventurarsi nell'impossibile."; 3) "Ogni tecnologia abbastanza progredita è indistinguibile dalla magia."

- "La radio non ha futuro. Le macchine volanti più pesanti dell'aria sono impossibili. I raggi X si riveleranno una bufala" di Lord Kelvin, 1899;
- "Il fatto che ci siamo imbattuti in un paradosso è fantastico. Adesso abbiamo qualche speranza di realizzare dei progressi" di Niels Bohr;
- "Se per tutta la giornata non si è trovato nulla di strano, non è stata una gran giornata" di John Archibald Wheeler;
- "O siamo soli nell'universo o non lo siamo. In entrambi i casi, la prospettiva è terrificante" di Arthur Clarke;
- "Questa sciocca idea di puntare alla Luna è un esempio del livello di assurdità cui gli scienziati possono giungere a seguito della loro perversa specializzazione.... È un impresa fondamentalmente impossibile" di A.W. Bickerton, 1926;
- "Con ogni probabilità, il fior fiore dell'umanità non perirà mai: allo spegnersi di una stella, migrerà verso un altro sole. E quindi la vita, l'intelligenza e la perfezione dell'umanità non conosceranno mai fine. L'umanità è destinata a un progresso infinito." di Konstantin Tsiolkovski;
- "È del tutto ipotizzabile che (la vita) possa infine diffondersi in tutta la galassia e anche oltre. Sebbene ora non sia niente di più, la vita potrebbe non limitarsi per sempre al ruolo di insignificante e minuscola contaminazione dell'universo. In definitiva, questa mi sembra una prospettiva assai allettante." di Martin Rees;
- "Se i viaggi nel tempo sono possibili, allora dove sono i turisti dal futuro?" di Stephen Hawking;
- "Non meravigliamoci che si svelino così lentamente delle realtà così profondamente nascoste... Quante cose, oltre alle comete, percorrono strade recondite senza che l'occhio dell'uomo le veda mai sorgere! Poiché Dio non ha fatto tutto per l'uomo. Quanta parte di un'opera così grande ci è assegnata? Proprio lui, che governa queste cose, che le ha costituite, che ha posto su solide basi questo universo e se ne è rivestito, e della sua opera è la parte maggiore e migliore, sfugge al nostro sguardo: dobbiamo vederlo con gli occhi della mente.... Molte cose che noi ignoriamo saranno conosciute dalla gente dell'evo futuro; molto è riservato a generazioni ancora più lontane da noi nel tempo, quando di noi anche il ricordo si sarà cancellato." Seneca, Naturales Quaestiones, VII, 30, 2-5.

COMMENTO ALLE FONTI FORNITE:

Le fonti fornite, se non si possiede una buona conoscenza scientifica, sono molto ingannevoli e insufficienti per svolgere un tema adatto ad un esame di maturità.
A prima vista, il tema affrontato, può sembrare banale, ma in realtà, come abbiamo visto, è molto complesso e si presta a molte argomentazioni di carattere puramente scientifico.
Sicuramente è un tema da affrontare sfruttando le conoscenze scientifiche e non le cosiddette pseudoscienze: anche se alcuni elementi un po' fantascientifici non sono completamente inappropriati, considerato che la fantascienza del passato si è spesso trasformata in scienza di oggi.
Sono in completo disaccordo con la fonte che dice che "logica e metodo scientifico non sembrano efficaci nello studio degli UFO per i quali qualsiasi spiegazione è insoddisfacente e/o troppo azzardata".
Può essere vero che attualmente la scienza può non capire questi fenomeni, se fossero veramente di natura extraterrestre, ma la scienza ha sempre indagato fenomeni che in un primo momento sembravano misteriosi, inspiegabili e, invece, adesso quei misteri sono stati svelati e compresi: pensiamo ai fenomeni elettrici, conosciuti già dai greci e rimasti misteriosi e inspiegabili fino al XVIII secolo circa, quando alcuni scienziati come Coulomb, Priestley, Franklin iniziarono a delinearne l'aspetto matematico, fino ad arrivare alle favolose equazioni di Maxwell, che forniscono una sintesi dell'intero elettromagnetismo.
Oppure il fatto che l'uomo non avrebbe mai volato o non sarebbe mai andato sulla Luna: oggi queste 2 cose sono già state realizzate e non sembrano più tanto impossibili.
Pertanto, l'unico modo di spiegare fenomeni come UFO, cerchi nel grano, luci misteriose, ecc. è fornito dalla scienza, che forse per comprenderli in maniera esaustiva, deve evolversi ancora di più, come ha sempre fatto.
Se fosse possibile realizzare un viaggio nel passato (ma questo sembra veramente impossibile), e andassimo a casa di Galileo, nella sua villa ad Arcetri e gli mostrassimo alcuni delle tecnologie odierne, come computer, cellulari, televisori, lettori mp3, frigoriferi, ecc., ci prenderebbe molto probabilmente per alieni o per dei o per viaggiatori che vengono dal futuro.
Poi, a mio parere, la scienza, è vero che da una parte ci ha tolto il nostro posto che avevamo nel passato come centro e fine dell'Universo (visione antropocentrica), ma, in compenso, ci ha permesso un miglioramento delle condizioni di vita impressionante: basti pensare che grazie allo sviluppo della medicina, la durata della vita generica di un essere umano è salita addirittura a 80-100 anni.

CONSIGLI PER LETTURE DI APPROFONDIMENTO:

Per quanto riguarda i temi degli UFO, del teletrasporto, ecc. affrontati in maniera scientifica:

- Michio Kaku: Fisica dell'impossibile: un'esplorazione scientifica nel mondo dei phaser, dei campi di forza, del teletrasporto e dei viaggi nel tempo;

Per un approfondimento sulla Relatività di Einstein:

- Sander Bais: Relatività: guida illustrata molto speciale;

Per una buona panoramica sull'astronomia e sull'Universo che ci circonda:

- Universo: dal Big Bang alla nascita dei pianeti; dal Sistema Solare alle galassie più remote. A cura di Martin Rees.

Per una buona panoramica sui concetti fondamentali della fisica:

- Joanne Baker: 50 grandi idee di fisica.

LE EQUAZIONI: EMBLEMI DELLA CONOSCENZA

Gli elementi che più di tutti rappresentano i simboli della matematica, della fisica e delle scienze in generale sono sicuramente le equazioni.
Esse sono delle uguaglianze di tipo algebrico, che nel particolare contesto della fisica, riescono a descrivere con semplicità il mondo che ci circonda e i suoi segreti nascosti.
Per far percepire quanto una singola equazione possa far scaturire assoluto stupore, possiamo far riferimento alla più nota tra le equazioni della fisica: E = mc².
Essa è nota anche ai bambini e alle persone che dicono di non saper nulla di matematica e di fisica!
Ebbene, la famigerata equazione di Albert Einstein, attraverso soltanto 3 lettere, ossia:

• E che sta per energia;
• m che sta per massa;
• c che sta per velocità della luce nel vuoto (299.792.458 m/s)

con l'aggiunta di un semplice esponente, cioè il quadrato della velocità della luce, riesce a spiegare il fenomeno complesso delle reazioni nucleari, ossia di come una piccola quantità di materiale stellare riesca a diventare "magicamente" un'immane quantità di energia.
È incredibilmente difficile riuscire a trovare un linguaggio più sintetico di quello matematico, che con pochi simboli arriva a descrivere dei fenomeni che per illustrarli a parole, in senso letterario, ce ne vorrebbe una quantità molto molto superiore.
Forse esiste un linguaggio che può avvicinarsi alla sinteticità della matematica: la poesia.
Un magnifico esempio è dato dalla poesia "Mattina" di Giuseppe Ungaretti del 1917, nella quale sono presenti soltanto 4 parole: "M'illumino d'immenso".
Tra le 4 parole troviamo la presenza di 2 monosillabi, che, compenetrandosi con il termine che segue attraverso l'apostrofo, danno luogo a 2 sole emissioni di voce.
Eppure, l'apparente semplicità della lirica, nasconde in realtà innumerevoli significati nascosti.
Nella brevissima sequenza, la presenza del poeta (M') appare investita da una luce violenta (illumino), che riverbera dall'intera estensione dello spazio.
In questo modo l'individuo partecipa della vita del tutto, il relativo si identifica con l'infinito e l'eterno.
Ungaretti traduce così il linguaggio dell'ineffabile, la sensazione di una pienezza quasi soprannaturale che non può essere definita in termini concettuali.
Stiamo di fronte a una sensazione di totalità, di pienezza della vita che rappresenta uno stato di beatitudine e di grazia paradisiache.
Il titolo "Mattina", anch'esso estremamente sintetico, indica il momento contingente di una miracolosa comunicazione con l'infinito.
Pertanto, abbiamo notato che esistono anche altri linguaggi molto sintetici, che però riescono a esprimere un'enormità di concetti.
Tuttavia, la matematica è una forza ancor più grande della poesia, poiché riesce veramente ad illustrarci l'Universo e ci permette anche di sfruttarlo per migliorarci tecnologicamente.
Inoltre, mentre un qualsiasi linguaggio, poetico o non, non può essere compreso da tutti, ad esempio un arabo può non sapere l'italiano, la matematica, invece, è uguale in tutte le parti del mondo e forse, se ci fossere veramente degli extraterrestri intelligenti o addirittura dotati di tecnologie più avanzate della nostra, essi userebbero il linguaggio matematico per progredire sempre di più!
A questo proposito Galileo diceva ne Il Saggiatore che la natura è un libro scritto in caratteri matematici.
Per questo motivo vorrei illustrare una sorta di "galleria" di alcune tra le equazioni più importanti della fisica e anche di alcune equazioni fondamentali della matematica intesa come disciplina in sè e non solo come linguaggio che serve alla fisica per svilupparsi.
Inoltre, ogni equazione sarà accompagnata da un brano musicale che si avvicina alle sue caratteristiche intrinseche:

FISICA:

LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE

Questa è sicuramente una delle prime e più importanti equazioni della fisica.
La formula è: F = G(m₁m₂)/d², dove

• F = forza di gravità;
• m1m2 = masse dei corpi che si attraggono;
• d² = quadrato della distanza tra i 2 corpi;
• G = costante di gravitazione universale. Essa, calcolata precisamente dallo scienziato inglese Henry Cavendish nel 1798, vale 6,67 x 10-¹¹ N · m²/kg².

Questa legge, elaborata da Isaac Newton nel XVII secolo è uno dei primi importanti passi in avanti compiuti dalla scienza per scoprire come funziona il nostro Universo.
La leggenda vuole che a Newton fosse caduta una mela in testa da un albero e da quel momento avesse capito che la forza che fa cadere quella mela dall'albero è la stessa che fa orbitare la Luna intorno alla Terra.
È sicuramente un'intuizione geniale, che porterà così tanta fama a Newton, tanto da considerare le sue leggi inconfutabili e perfette, fino a quando non arrivò Albert Einstein nel XX secolo.
Comunque, bisogna affermare che Newton non conosceva la vera natura della gravità, ma riuscì soltanto a spiegare la correlazione tra i fenomeni che accadevano sulla Terra e quelli celesti.
La natura della gravità verra affrontata, come già detto, da Einstein, che la descriverà nella sua Relatività Generale come curvatura dello spazio-tempo.
E comunque, nella scienza moderna, la gravità è quella forza, che pur essendo la più comune, darà moltissimi problemi agli scienziati che si metteranno alla ricerca della fantomatica Teoria del Tutto.
Ritornando alla legge di Newton, essa riesce a dare una spiegazione coerente alle 3 leggi di Keplero:

1) i pianeti percorrono orbite ellittiche intorno al Sole, che rappresenta uno dei fuochi;
2) il raggio vettore Sole-pianeta spazza aree uguali in tempi uguali;
3) i quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti sono proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite.

Infatti, la forza che fa girare i pianeti intorno al Sole è la gravità, che per Newton è una forza istantanea, come una corda immaginaria che lega i pianeti al Sole.
Sul piano strutturale, possiamo notare che la Legge di Gravitazione Universale è un'equazione molto semplice, costituita da 4 lettere (la "m" è ripetuta), con alcune accompagnate da esponenti e pedici ed inoltre, una di esse, la "G" è una costante fondamentale della natura.
Pertanto, è una semplicissima eguaglianza, che però descrive un fenomeno molto profondo come l'attrazione gravitazionale tra 2 corpi.
Un brano musicale attinente a questa equazione è rappresentato da "Missing Theme" di Vangelis, una melodia molto semplice ma che tocca letteralmente il cuore!



IL SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICA

Questa equazione è ancor più semplice della precedente.
La formula è: F = ma.
È composta da soltanto 3 lettere, che rappresentano la forza, la massa e l'accelerazione.
Essa non è altro che il secondo principio della dinamica, illustrato da Newton nei suoi Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
La legge ci dice sostanzialmente che la forza è data dal prodotto della massa per l'accelerazione.
Possiamo notare che la massa può essere definita massa inerziale, visto che si oppone al movimento.
Applicando le regole basilari delle equazioni, possiamo trovare che: a = F/m, ossia che più aumenta la massa del corpo, più sarà piccola l'accelerazione.
Un esempio pratico di come agisce questa massa inerziale è dato dal carrello che usiamo per fare la spesa.
Quando lo prendiamo che è vuoto, il carrello ha una massa ridotta, più precisamente un peso ridotto ( il peso è uguale a: P = mg, ossia al prodotto tra la massa e l'accelerazione di gravità sulla Terra, che vale in media 9,8 m/s² ) e quindi riusciamo a spingerlo con più facilità.
Tuttavia, quando riempiamo il carrello di roba, in quel caso il peso aumenta e facciamo molta più difficoltà a spingerlo, ossia dobbiamo mettere una maggior quantità di forza per riuscire a trascinarlo.
Dunque l'inerzia è la resistenza di un corpo al fatto di essere accelerato.
A questa equazione si collega bene la celebre danza greca, il sirtaki eseguita dal maestro Andrè Rieu insieme alla sua Johann Strauss Orchestra.
Questo pezzo, come il secondo principio della dinamica, ha una struttura molto semplice ma ci illustra bene il fenomeno dell'accelerazione in musica!



IL PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA E IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Un principio fondamentale che governa l'Universo è, come diceva Lavoisier, che "nulla si crea, nulla si distrugge, tutto si trasforma".
Su questa affermazione si basa il principio di conservazione dell'energia, che ci dice che essa non si distrugge mai, ma cambia sempre la sua forma, cioè passa da energia cinetica ad energia potenziale, oppure energia termica, ecc.
Infatti, se consideriamo il fenomeno del Big Bang, si può credere che da quel momento in poi si sia creata energia.
In realtà, l'energia che prima era concentrata in uno spazio più piccolo di un atomo, poi si è espansa in tutte le direzioni durante l'inflazione cosmica che ha portato il nostro Universo piano piano ad essere gigantesco.
Dunque, non si è creata energia, ma è cambiata soltanto la densità di energia, con l'espandersi del volume dell'Universo.
Un importante principio di conservazione di energia è costituito dalla prima legge della termodinamica: ΔU = Q - W, o in termini differenziali dU = đQ - đW, dove

• dove ΔU o dU è la variazione dell'energia interna di un sistema considerato
• Q = calore. Il calore è definito come Q = cmΔT, ossia il prodotto del calore specifico della sostanza (in genere un gas) considerata con la sua massa e con la variazione della temperatura;
• W = lavoro termodinamico. È definito in generale come il prodotto tra la pressione e la variazione di volume del gas considerato.

Il brano associato al principio di conservazione dell'energia è la Meditazione di Thais di Massenet eseguita da Andrè Rieu, che mette in uno stato di "meditazione", pertanto di una sorta di "raccoglimento spirituale" dell'energia:



LA LEGGE DI SNELL-DESCARTES

Alcuni fenomeni ottici particolari come il fatto di vedere una cannuccia in un bicchiere d'acqua che sembra spezzata oppure quello di vedere, in una piscina, le persone che sembrano avere le gambe più corte del normale, sono spiegati da questa legge, elaborata dal matematico olandese Willebrord Snellius, ma pubblicata soltanto da Cartesio, ossia René Descartes.
L'equazione in questione è: sen î/sen ȓ = n₂/n₁, dove:

• î = angolo di incidenza;
• ȓ = angolo di rifrazione;
• n₂ = indice di rifrazione del mezzo numero 2;
• n₁ = indice di rifrazione del mezzo numero 1.

Dobbiamo definire l'indice di rifrazione n, come il rapporto tra la velocità della luce nel vuoto e la velocità della luce nel mezzo considerato, in simboli: n = c/v.
Se non consideriamo il mezzo stesso il vuoto, per cui il valore di n sarà uguale precisamente a 1 (n=1), allora tutti gli altri valori di n, siccome non esiste un altro mezzo in cui la luce viaggia più velocemente che nel vuoto, saranno maggiori di 1 (n>1).
L'unico elemento che rende questa equazione un po' differente, sul piano strutturale, da quelle descritte in precedenza, è la presenza dell'elemento goniometrico "seno", il quale certamente non può essere considerato un qualcosa di veramente complicato.
Dunque, la legge di Snell-Descartes, non è un'equazione banale come per esempio, F = ma, ma non è nemmeno un equazione piena di tecnicismi matematici.
Il pezzo musicale che si può associare, visto che stiamo parlando di un principio dell'ottica, è "Night and Day" di Cole Porter, cantata da Frank Sinatra accompagnato da Tommy Dorsey e la sua Orchestra:



LE EQUAZIONI DI MAXWELL

Le equazioni di Maxwell rappresentano una delle più importanti conquiste scientifiche di tutti i tempi, poichè riescono a descrivere l'elettromagnetismo, ossia sono riuscite ad unificare i fenomeni elettrici e magnetici, che erano considerati in passato aspetti differenti della realtà che ci circonda.
Le 4 equazioni di Maxwell sono un sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali, pertanto il livello di tecnicismo matematico si eleva esponenzialmente rispetto alle equazioni fino ad adesso descritte.
Le 4 equazioni sono:



La prima equazione è la legge di Gauss, così denominata in onore di Carl Friedrich Gauss, il "princeps mathematicorum" che descrisse la forma e l'intensità del campo elettrico generato da un corpo carico.
La seconda equazione è denominata spesso legge di Faraday: esprime il concetto che la variazione di un campo magnetico può indurre un campo elettrico, il quale, a sua volta, può far muovere delle cariche elettriche.
La terza equazione ci spiega in che modo una corrente variabile produce un campo magnetico.
La quarta equazione, denominata legge di Ampère, descrive la forma e l'intensità del campo magnetico, ossia l'andamento delle linee di campo magnetico, attorno a un magnete.
Quest'ultima, inoltre, afferma che tali linee sono sempre anelli chiusi diretti dal polo nord al polo sud.
Pertanto, ogni magnete deve possedere sia un polo nord che un polo sud.
Non si è mai riusciti ad osservare monopoli magnetici, tuttavia ciò non ne esclude l'esistenza, almeno in linea teorica.
Infatti, nel 1931, Paul Dirac, riuscì a fornire una ragione molto convicente della loro esistenza, attraverso l'unione delle equazioni di Maxwell con la teoria dei quanti.
Dirac dedusse che l'esistenza di un monopolo, anche se fosse l'unico, spiegherebbe la quantizzazione della carica elettrica che si osserva in natura: tutte le particelle libere presenti in natura, infatti, possiedono cariche elettriche che corrispondo a multipli interi della carica di un elettrone.
Ritornando alle equazioni di Maxwell, esse per quanto complesse, poiché presuppongono un'approfondita conoscenza del calcolo infinetesimale, comunque sono sbalorditive: come si potrebbe, in un altro linguaggio che non fosse la matematica, descrivere l'intero elettromagnetismo con 4 righe di simboli!
Il brano musicale associato a queste equazioni è la Rapsodia Ungherese n.2 di Franz Listz eseguita da Carmen Cavallaro:



L'EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER

La famosa equazione di Schrödinger, scritta dal fisico austriaco Erwin Schrödinger nel 1926, ci permette di determinare qual è la probabilità che una particella si trovi in un certo luogo pur comportandosi come un'onda (dualismo onda-corpuscolo).
L'equazione in questione è:



dove:

• i rappresenta l'unità immaginaria, cioè facente parte di quella particolare categoria di numeri introdotta dai matematici nel XVI-XVII secolo, che risolve incovenienti come equazioni di questo tipo: x² = -1, che danno origine a un risultato pari a: x = ± √-1: nel insieme dei numeri reali diremmo che l'equazione è impossibile. Invece, considerando un numero immaginario i² = -1, il problema viene aggirato;
• h = costante di Planck;
• ∂/∂t è la notazione per indicare la derivata parziale;
• Ψ(r;t) = funzione d'onda;
• Ĥ = operatore Hamiltoniano: operatore che rappresenta la somma di tutta l'energia cinetica e di tutta l'energia potenziale del sistema considerato.

Anche questa non è un'equazione semplicissima, ma sta alla base della Meccanica Quantistica, che ci descrive in maniera dettagliata i fenomeni che avvengono nel mondo atomico e subatomico, insieme al forse ancor più celebre principio di indeterminazione di Heisenberg.
Quindi la formula di Schrödinger è stata di estrema importanza per lo sviluppo della fisica moderna e può essere rappresentata musicalmente sotto forma di uno splendido duetto, visto che stiamo parlando del dualismo onda-corpuscolo delle particelle.
Il duetto in questione è "I Hate you then I love you" di Celine Dion & Luciano Pavarotti:



MATEMATICA:

IL TEOREMA DI PITAGORA E IL TEOREMA DI CARNOT

Abbiamo visto come la matematica svolge un ruolo fondamentale nella descrizione dei fenomeni fisici.
Però, tra le equazioni più famose, che appartengono al mondo prettamente matematico (anche se poi sono fondamentali anche per la fisica), non si può non citare il teorema di Pitagora.
Ebbene, esso che di norma si attribuisce ad uno dei primi geni dell'antichità, una figura misteriosa, a capo di una setta di fedeli, venerato come un dio in Terra, fautore della metempsicosi ( trasmissione dell'anima, dopo la morte di un individuo, da un corpo ad un altro), ossia Pitagora di Samo.
Per Pitagora i numeri erano tutto, erano l'essenza stessa dell'Universo.
Il teorema di pitagora si presenta in questa forma: a² = b² + c², ossia, considerando un triangolo rettangolo, il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati dei 2 cateti.
Tuttavia, questa formula non è altro che un caso particolare di un teorema più onnicomprensivo, ossia il teorema del coseno o teorema di Carnot: a² = b² + c² -2bc cosα, ossia che in un triangolo qualunque il quadrato di un lato è uguale alla somma dei quadrati degli altri 2 lati meno 2 volte il prodotto tra di loro moltiplicato per il coseno dell'angolo tra loro compreso.
Prendiamo che l'angolo α considerato sia uguale a 90°, ossia considerando il caso di un triangolo rettangolo, allora siccome il coseno di 90° = 0, la formula si trasforma per magia esattamente nel teorema di pitagora!
Proprio per questo motivo il teorema di Carnot è anche chiamato teorema di Pitagora generalizzato.
Il pezzo musicale associato a questi 2 teoremi geometrici è "Fly me to the Moon & You make me feel so young" di Kenny G, il quale riesce a combinare armoniosamente, con la sua straordinaria abilità al sassofono, questi 2 pezzi differenti, così come il teorema di Pitagora e il teorema di Carnot, pure essendo all'apparenza diversi, combaciano perfettamente quando si considera l'angolo di 90°:




L'ULTIMO TEOREMA DI FERMAT

L'Ultimo Teorema di Fermat è stato il problema che ha tenuto sulle spine i matematici per oltre 3 secoli, tanto da essere quasi considerato irrisolvibile.
Il fatto buffo è che l'equazione che rappresenta questo teorema è di una semplicità più unica che rara, tanto che un bambino di 10 anni, Andrew Wiles, leggendo un giorno questo teorema su un libro di matematica, in una biblioteca, ne era rimasto affascinato.
La formula in questione è:



Occorreva dimostrare che questa equazione fosse valida solo fino al valore n=2.
Dunque, per n>2 l'equazione avrebbe perso significato.
Purtroppo, dietro a una formulazione matematica così banale, si nasconde una dimostrazione estremamente complicata, anche per le più brillanti menti matematiche.
Questo teorema è stato formulato dal matematico Pierre de Fermat nel XVII secolo, che a dire il vero non era un matematico di professione, ma in realtà un giudice.
Nonostante ciò, era considerato il "principe dei dilettanti" sul campo della matematica.
Ha fornito importantissimi contributi al calcolo infinetesimale, alla teoria della probabilità, ma soprattutto alla teoria dei numeri, ossia quella branca della matematica che si occupa dei numeri interi.
L'edizione delle opere di Fermat che ci è pervenuta è quella pubblicata dal figlio, Clément Samuel, ed è proprio grazie ad essa che siamo a conoscenza dell'Ultimo Teorema di Fermat.
In particolare, il figlio di Fermat si era reso conto dell'importanza di quel teorema, che stava annotato a margine di un'edizione dell'Arithmetica di Diofanto, e quindi si prese la cura di ripubblicarla.
Le parole di questa famosa annotazione, datata intorno al 1637, scritta da Fermat in latino, sono:

"D'altra parte non è possibile scomporre un cubo in due cubi, un biquadrato in due biquadrati o in generale ogni potenza, eccetto il quadrato, in due potenze con lo stesso esponente. Di ciò ho scoperto una dimostrazione veramente meravigliosa. Tuttavia la ristrettezza del margine non basterebbe a contenerla".

Una citazione certamente emblematica, che però non ci può assicurare che Fermat abbia veramente dimostrato questo teorema, visto che non è mai stata ritrovata la sua dimostrazione.
Dunque, per 3 secoli questo problema è rimasto irrisolto, fino a quando quel bambino di 10 anni, Andrew Wiles, ossessionato da quel teorema, riuscì a dimostrarlo nel 1994 sfruttando una particolare congettura ( la congettura di Taniyama-Shimura ), dopo essere divenuto un matematico professionista.
Bisogna però dire che Wiles aveva annunciato la dimostrazione del problema già il 23 giugno del 1993 ad un seminario al Newton Institute dell'Università di Cambridge.
Tuttavia, si scoprì che la dimostrazione fornita da Wiles conteneva un'inesattezza.
Allora Wiles si ritirò in isolamento a lavorare incessantemente sul problema e alla fine, con l'aiuto dei colleghi, riuscì ad eliminare l'errore e a sostituirlo con un ragionamento corretto.
La dimostrazione corretta fu pubblicata nel 1995 sulla rivista Annals of mathematics.
Abbiamo quindi osservato come, a volte, i problemi che sembrano i più semplici, sono quelli più subdoli e spietati, che ossessionano la mente dei matematici, i quali, per loro natura, desiderano a tutti i costi risolverli.
Per fortuna, a volte ci riescono, anche se ci vogliono più di 300 anni per farlo!
Il brano associato all'Ultimo Teorema di Fermat è il Bolero di Ravel, ossia un pezzo dalla melodia identica che si ripete per molti minuti con intensità sempre maggiore.
L'analogia con il teorema sta, prima di tutto, nella semplicità apparente, e poi nel fatto che tutto il brano musicale può ricollegarsi alla faticosa "scalata" che i matematici hanno dovuto affrontare per dimostrare il teorema:



Leonardo Petrillo