AUGURI (MATEMATICI) DI BUON 2013!

Tantissimi Auguri di Buon 2013 a tutti i lettori di Scienza e Musica!

Non voglio però limitarmi a farvi gli auguri in modo tradizionale.
Ho in serbo per voi una sorpresina matematica! ;)

Cominciamo prendendo una bella equazione (la scelta non è casuale) ricca di logaritmi (per la cui trattazione vi rimando qui):

Ora lasciamo isolato w nel primo membro dell'equazione:

Sfruttiamo la proprietà dei logaritmi che ci dice che la differenza di logaritmi è equivalente al logaritmo del quoziente dei rispettivi argomenti:

Un'altra importantissima proprietà è quella che asserisce che la somma di logaritmi è eguale al logaritmo del prodotto degli argomenti. Applichiamola:




Ora facciamo una bella cosa; passiamo agli esponenziali:




Adesso eseguiamo delle banalissime manipolazioni algebriche:

In conclusione, sapendo che p² = p ⋅ p, otteniamo:

Cioè Tanti Auguri "Matematici" di Buon Anno Nuovo!!!

La fonte da cui è stato tratto il presente post è la seguente immagine, scoperta grazie a Marco Fulvio Barozzi (Popinga):

Di nuovo Auguri!!! :)