mercoledì 24 febbraio 2010

ASTRONOMIA VS ASTROLOGIA

Il rapporto tra astronomia e astrologia è un tema molto controverso della storia della scienza.
L'astronomia rappresenta la vera scienza, che nel corso degli ultimi 400 anni ha avuto uno sviluppo grandioso, mentre l'astrologia rappresenta quell'arte divinatoria che si propone di interpretare le posizioni e i movimenti dei corpi celesti che si muovono attorno alla Terra, indicando gli effetti di questi ultimi sulle varie persone attraverso gli oroscopi.
Se nel mondo moderno l'astronomia e l'astrologia sono nettamente separate, bisogna però affermare che, paradossalmente, nell'antichità rappresentavano la stessa identica cosa.
Infatti, Claudio Tolomeo (II secolo d.C.), che viene ricordato in particolare per il suo modello cosmologico geocentrico descritto nell'Almagesto, era, oltre che astronomo, anche astrologo ed infatti ha scritto un'importantissima opera di astrologia: il tetrabiblos ( cioè "Opera in quattro libri" ).




Tolomeo è il primo autore classico ad affrontare l'argomento astrologico con rigore: a differenza dei suoi predecessori, organizza l'analisi delle influenze degli astri tramite leggi geometriche ben definite e precise.
Proprio Tolomeo descrisse i 12 segni zodiacali utilizzati ancora oggi dagli astrologi per fare le loro fantomatiche previsioni:

1) Ariete;
2) Toro;
3) Gemelli;
4) Cancro;
5) Leone;
6) Vergine;
7) Bilancia;
8) Scorpione;
9) Sagittario;
10) Capricorno;
11) Acquario;
12) Pesci.

Per capire bene come queste 2 discipline si siano separate bisogna quindi ripercorrere la storia dell'astronomia.
L'astronomia è considerata la scienza più antica ( ha almeno 6000 anni ), visto che già i primi uomini si trovavano ad osservare il cielo ad occhio nudo e si chiedevano come fossero nati l'Universo e loro stessi.
Inoltre, erano affascinati dagli eventi celesti, come il passaggio di comete, meteoriti ( chiamate comunemente "stelle cadenti") ed eclissi, che erano interpretate come segno di sventura.
Gli uomini, inoltre, radunarono le stelle in gruppi rappresentanti delle figure immaginarie prese dalla mitologia, dagli animali, dagli oggetti della vita quotidiana: le costellazioni.
Queste ultime sono oggi ufficialmente 88, ma bisogna dire che esse non rappresentano sistemi reali di stelle tra loro vicine, perché in effetti sono distanti tra di loro migliaia e migliaia di anni luce ( 1 anno luce è la distanza percorsa dalla luce in un anno, quindi siccome la luce si muove a circa 300.000 km/s, questa distanza sarà pari a circa 9500 miliardi di km che corrisponde a circa 63241 volte la distanza tra la Terra e il Sole, detta Unità Astronomica ).
Per gli antichi Egizi l'astronomia e l'astrologia erano molto importanti:
  • le piramidi di Cheope, Chefren e Micerino sulla piana di Giza erano state realizzate in modo che avessero una disposizione spaziale che rimandasse a quella delle stelle della costellazione dell'Orione, dove gli Egizi pensavano vivesse Osiride (dio della morte e dell'oltretomba);
  • la Sfinge ( costruita vicino alle piramidi, aveva il corpo di un leone e la testa che si crede raffiguri il faraone ) era stata realizzata in modo che fissasse lo sguardo verso est, cioè verso la costellazione del Leone, nel giorno dell'equinozio di primavera dell'anno 10500 a.C.




Addirittura gli Egizi si affidavano alla stella Sirio ( che poi è la più luminosa del nostro cielo notturno ) per prevedere con un certo anticipo quando ci sarebbe stata l'esondazione delle acque del fiume Nilo, in modo da accumulare il raccolto e portarlo in salvo dall'acqua in arrivo.
Dunque, il fiume Nilo rappresentava per gli antichi Egizi la più importante fonte di ricchezza: proprio per questo motivo lo storico Erodoto denominava l'Egitto come "Dono del Nilo".
Ma il popolo antico che forse più di tutti è legato all'astronomia e all'astrologia è quello Maya.
La civiltà Maya nacque nel 1500 a.C. e si sviluppò su un territorio che comprendeva la penisola messicana dello Yucatán, il Guatemala e alcune regioni degli attuali Honduras e Belize.
Dunque, i Maya si stanziarono su un territorio vastissimo caratterizzato da condizioni climatiche e ambientali molto diverse tra loro.
Discendono probabilmente da una popolazione molto progredita, quella degli Olmechi, dalla quale hanno raccolto una forte eredità culturale.
Fra il 400 e il 900 d.C. la civiltà Maya raggiunge il periodo di massimo splendore.
Infatti, mentre l'Europa medievale vive la sua regressione e sembra dimenticare progressivamente le antiche conquiste fatte, in particolare dal popolo greco e da quello romano, essa tocca picchi altissimi di sapere astronomico, architettonico e matematico.
Bisogna dire che alcuni di questi picchi sono stati raggiunti soltanto di recente dalla scienza occidentale.
Per capire questo, basta dire che i Maya, senza l'ausilio di telescopi, riuscirono a determinare la durata del mese lunare con un errore di appena 34 secondi rispetto a quella che oggi sappiamo essere la sua effettiva lunghezza ( 29 giorni 12 ore 44 minuti e 2,9 secondi ).
Riuscirono pure a costruire la gigantesca piramide di Chichén Itzá, dedicata al dio serpente piumato Kukulkan.
Questo tempio possiede una curiosissima particolarità: infatti, agli equinozi di primavera e d'autunno, al calare e al sorgere del Sole, gli angoli della piramide proiettano un'ombra a forma di serpente lungo la scalinata nord: quest'ombra rappresenterebbe il dio Kukulkan.



I Maya erano quindi letteralmente ossessionati dall'osservazione del cielo e dal tempo.
Infatti, hanno sviluppato una serie di 3 calendari molto precisi:

1) Tzolkin, il "calendario sacro": aveva soprattutto un valore cerimoniale ed era costituito da 260 giorni, cioè 13 mesi di 20 giorni ciascuno. Tra l'altro, la durata di 260 giorni corrisponde al ciclo di gestazione della donna e anche al numero di giorni in cui il pianeta Venere sorge al mattino nel corso di un anno. Veniva utilizzato per compiere riti propiziatori che consentissero di armonizzare gli eventi celesti con quelli della Terra. Inoltre, è in esso che sono previste le eclissi;
2) Haab ( "anno vago" ): era costituito da 365 giorni, cioè 18 mesi di 20 giorni a cui si deve aggiungere un mese di 5 giorni, considerato infausto. Era un calendario civile legato al ciclo delle stagioni. I Maya raffiguravano questi primi 2 calendari mediante 2 ruote dentate: la più piccola girava intorno alla più grande fino al momento in cui il primo giorno del calendario sacro corrispondeva al primo giorno dell'anno vago. Questo momento si ripeteva ogni 52 anni. Un ciclo di 52 anni costituiva l'età media vissuta dai Maya di quel periodo.
3) Lungo Computo: è costituito da un numero lineare di giorni, che si estendono dal 13 agosto 3113 a.C., data che indica l'inizio della civiltà Maya e finisce un giorno preciso: il 21 dicembre 2012.

La data del 21 dicembre 2012 è ormai tema di grosse discussioni perchè molti catastrofisti credono che corrisponda alla fine del mondo.
Secondo le previsioni dei Maya, il 21 dicembre 2012 il Sole si dovrebbe allineare con il centro della nostra galassia, la Via Lattea, dove poi è presente un gigantesco buco nero ( Sagittarius A, di massa pari a circa 3-4 milioni di volte quella del Sole ) , che i Maya identificavano con una divinità: Hunab Ku, il supremo Dio creatore.



L'immagine raffigurata su una delle poche tavole che ci sono rimaste ( visto che sono state distrutte quasi tutte dai Conquistadores spagnoli ), scritte dagli antichi sacerdoti Maya, il cosiddetto Codice di Dresda, ritrae un drago che sputa acqua sulla Terra, quindi secondo questa iconografia la fine del mondo dovrebbe essere provocata da una grande inondazione che sommerge tutta la Terra.



Queste sono tutte speculazioni ma bisogna anche pensare che questa ipotesi non è così remota, tralasciando la data del 2012, visto che la Terra sta subendo una serie di sconvolgimenti climatici, molto probabilmente provocati dall'effetto serra incrementato dall'inquinamento artificiale prodotto dai gas serra, soprattutto l'anidride carbonica.
Se la temperatura della Terra salisse ancora ( già è aumentata di circa 0,8 °C nel corso degli ultimi 200-300 anni, dalla rivoluzione industriale ), a tal punto da sciogliere i ghiacciai presenti nel circolo polare artico e antartico, il livello del mare si innalzerebbe esponenzialmente e si rischierebbe il blocco della Corrente del Golfo o Corrente nord-atlantica, che riscalda gran parte dell'Europa occidentale, causato dall'afflusso di grandi quantità di acqua fredda e dolce nell'oceano salato e caldo.
Poi, bisogna dire che più il ghiaccio si scioglie, più i raggi del Sole passano e arrivano sulla Terra, visto che queste distese bianche di acqua congelata costituiscono una sorta di specchio riflettente delle radiazioni del Sole.
Poi, ci sono numerosissimi altri pericoli che potrebbero interessare la Terra nel giro di pochi anni oppure tra migliaia di anni ( il quando è sempre difficilmente prevedibile ):
  • il picco di attività massima del Sole previsto per il 2011-2012: se ci fosse una forte eruzione o esplosione solare, si potrebbe avere un blackout elettrico che interesserebbe tutto il mondo, con gravissime conseguenze, visto che la società moderna dipende dall'energia elettrica per tutto;
  • i cosiddetti supervulcani, che sono molto ma molto più grandi e devastanti dei vulcani comuni, come l'Etna, il Vesuvio, il Krakatoa, ecc.: infatti, hanno una potenza distruttiva immane. Basta pensare che circa 75.000 anni fa c'è stata l'eruzione di uno di questi colossi, cioè quello che oggi è il lago Toba, in Indonesia. Questa esplosione è stata così potente da rilasciare nell'atmosfera una quantità di acido solforico 40 volte superiore al valore standard che l'atmosfera può contenere, distruggere tutto quello che si trovava nel raggio di circa 1000 km da esso e alla fine innescare un inverno nucleare coprendo i raggi del Sole con la maestosa quantità di cenere prodotta. Il conseguente abbassamento della temperatura della Terra in maniera globale è stato pari a circa 5° C. Il supervulcano che più ci preoccupa in questo momento è Yellowstone, sede poi del più grande parco nazionale degli Stati Uniti. Se eruttasse Yellowstone, la vita sulla Terra forse non si estinguerebbe ma comunque la devastazione sarebbe immane e quelle forme di vita sopravvissute, forse anche qualche uomo, dovrebbero sopportare condizioni estreme.
  • la minaccia degli asteroidi, che rappresentano quei corpi rocciosi del Sistema Solare che non hanno dato origine ai pianeti ( infatti vengono detti anche pianetini ) e occupano prevalentemente la regione di spazio tra Marte e Giove. Si è previsto che nel 2036 l'asteroide 99942 Aphopis ha qualche probabilità di impattattarsi contro la Terra. Per pensare a quale danno possa provocare l'impatto di un asteroide sulla Terra, basta riferirsi a quello che è caduto circa 65 milioni di anni fa sulla Penisola dello Yucatan, in Messico. Questa collisione, che poi ha formato il cratere di Chixculub, ha portato all'estinzione dei dinosauri, che in quel periodo dominavano la Terra. Forse un effetto positivo lo ha portato: i mammiferi sopravvissuti, senza il pericolo rappresentato dai dinosauri poterono dominare il pianeta ed evolversi. L'evoluzione ( teoria ideata da Charles Darwin sviluppata nel suo libro "L'origine delle specie" del 1859 ) arrivò addirittura a formare un essere dotato di pensiero razionale e complesso: l'uomo.
  • tutti gli altri fenomeni che possono provocare immensi disastri in qualunque momento essi si verifichino: terremoti, tsunami, semplici eruzioni vulcaniche, sviluppo di virus altamente infettivi, frane, alluvioni, inondazioni, uragani, ecc., a cui bisogna aggiungere il pericolo di guerre nucleari ( ma quest'ultimo deriva non dalla natura ma dall'uomo stesso ).
Dunque, 2012 fine del mondo o no, non si può certo dire che non ci sia nessun pericolo che minaccia l'umanità ma non bisogna neanche essere troppo catastrofisti.
La scienza rappresenta comunque un aiuto contro le calamità: pensiamo alle case antisismiche, che se costruite in modo adeguato, possono evitare tutti i danni che provocherebbe un forte sisma ad una normale abitazione, oppure allo sviluppo della medicina che ci ha permesso di combattere malattie che prima erano considerate inguaribili o ancora il miglioramento delle previsioni meteorologiche, le quali ci permettono di sapere con buona precisione e in anticipo dove e quando un uragano si abbatterà su una determinata zona.
I progressi della scienza sono quindi sempre più utili ed importanti e forse in futuro ci permetteranno condizioni di vita ancora migliori di quelle attuali.
Certo anche la scienza va utilizzata correttamente, perchè sfruttare le conoscenze attuali sulla fisica nucleare per produrre bombe atomiche, per esempio, porterebbe soltanto danni all'umanità e non benefici.
A questo proposito, non può esserci modo migliore di esemplificare ciò che l'uomo dovrebbe fare nei confronti del pianeta Terra, cioè rispettarlo e salvaguardarlo, che far riferimento alla canzone del grande artista Michael Jackson, deceduto il 25 giugno 2009, "Heal the World":



Comunque Sandra Noble, una delle massime esperte mondiali sulla storia delle popolazioni dell'America Centrale afferma sull'argomento 2012: "Per gli antichi Maya, si doveva tenere un'enorme celebrazione alla fine di un intero ciclo. Rendere il 21 dicembre 2012 come un Giorno del Giudizio o un momento di cambiamento cosmico è una completa invenzione e una possibilità per molte persone di fare profitto".
Chiusa questa parentesi, ritornando al tema dell'astronomia e dell'astrologia, possiamo constatare che Il rapporto tra queste 2 discipline sembra un po' quello che c'è tra la chimica e un'altra scienza antica: l'alchimia.
Lo scopo degli alchimisti era quello di trovare una pietra particolare, la "pietra filosofale", che secondo loro aveva il potere di trasformare qualunque metallo in oro e di fornire un elisir di lunga vita.
La fantomatica pietra non è mai stata trovata dagli alchimisti, però loro hanno contribuito fortemente allo sviluppo della moderna chimica studiando le varie sostanze e analizzando le loro proprietà, così come osservando il cielo per fare previsioni, gli astrologi hanno contribuito allo sviluppo dell'astronomia.
Il momento che ha segnato l'inizio della caduta dell'astrologia come vera scienza è l'affermazione del cosmo eliocentrico da parte di Copernico nel 1543 con l'opera: De Revolutionibus Orbium Coelestium.




Infatti, le previsioni astrologiche erano state sempre impostate considerando la Terra al centro del Sistema Solare e il Sole che si muoveva attorno ad essa, ma questo moto è solo apparente.
Il rapporto tra sistema geocentrico ed eliocentrico è stato forse uno dei più dibattuti nella storia della scienza: si contrapponevano le verità
scritte nella Bibbia portate avanti dalla Chiesa contro quelle della scienza il cui maggiore esponenente è stato senza dubbio Galileo Galilei.
Galileo affermava che le Sacre Scritture ci dicono "come si va in cielo" ma per descrivere come è fatto il cielo c'è bisogno della scienza, che si basa su leggi matematiche: "la matematica è il linguaggio dell'Universo".
Il grande scienziato pisano, osservò con il suo cannocchiale le macchie solari, le fasi di Venere, i crateri della Luna ma particolare imp
ortanza è rivolta verso i satelliti di Giove da lui scoperti: i cosiddetti satelliti Galileiani o Medicei ( perchè dedicati ai signori di Firenze ).
La scoperta di questi satelliti, descritta nel Sidereus Nuncius del 1610, era già una prova a favore dell'eliocentrismo, visto che si
aveva un Sistema Solare in miniatura dove Giove rappresentava il Sole e i suoi satelliti ( Io, Europa, Ganimede, Callisto ) i pianeti che gli orbitavano attorno.
Fu una scoperta sensazionale, confermata anche dall'astronomo Keplero nella Relazione sulle proprie osservazioni dei quattro satelliti di Giove, al quale si devono poi le famose 3 leggi:

1) i pianeti percorrono orbite ellittiche intorno al Sole che rappresenta uno dei fuochi dell'ellisse: quindi le orbite dei pianeti non sono più considerate circolari ( con eccentricità uguale a 0 ) ma ellissi ( con eccentricità compresa tra 0 e 1 );

2) il raggio vettore Sole-pianeta spazza aree uguali in tempi uguali: cioè i pianeti si muovono più velocemente nel punto della loro orbita ellittica più vicino al Sole, cioè il perielio, e più lentamente nel punto di massima distanza dal Sole, cioè l'afelio;
3) i quadrati dei periodi
di rivoluzione dei pianeti sono proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite: a3/T2 = k, dove a = semiasse maggiore, T = periodo: più un pianeta si trova distante dal Sole, più il periodo di rivoluzione del pianeta sarà lungo. Dunque il periodo di rivoluzione di Mercurio ( 1° pianeta del Sistema Solare ) intorno al Sole sarà sicuramente più breve di quello della Terra ( 3° pianeta del Sistema Solare ).



In seguito, ci pensò Isaac Newton a dare una sistematizzazione matematica rigorosa delle leggi di Keplero tramite la sua famosa legge di gravitazione universale:
F = G(m1m2)/d2, dove
  • F = forza di gravità;
  • G = costante di gravitazione universale il cui valore, misurato per la prima volta da Henry Cavendish, è pari a 6.67×10-11 Nm2/ kg2;
  • m1m2 sono le masse dei 2 corpi che si attraggono,
  • d è la distanza tra i 2 corpi.
Quindi la forza di attrazione gravitazionale tra 2 corpi è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse ma inversamente proporzionale al quadrato della distanza che li separa.
Newton definiva la gravità come una forza immediata che c'è tra i corpi, come una corda immaginaria che partiva dal Sole fino ad arrivare alla Terra e agli altri pianeti.
Infatti, pensava che se il Sole, per esempio, fosse scomparso all'improvviso, allora la Terra, insieme a tutti gli altri pianeti, avrebbe cominciato subito a vagare libera nell'Universo, senza una forza che la trattenesse in un'orbita ben precisa.
Ma Einstein, nella sua Relatività Generale, spiegò che in realtà la gravità non è una forza immediata ma piuttosto si può pensare come la curvatura dello spazio-tempo.
Infatti, per avere un modello che può rappresentare questa situazione si può pensare ad un telo di gomma, dove si posano delle sfere, una più grande che rappresenta il Sole, il quale crea una grande distorsione o curvatura nello spazio, e poi altre sferette più piccole che rappresentano gli altri pianeti che iniziano a roteare intorno alla sfera più grande per effetto della curvatura provocata sul telo.
Questa è l'esemplificazione del modello della gravità di Einstein, dove non si è però tenuto conto del tempo, che per lo scienziato doveva essere un tuttuno con le dimensioni spaziali.



Dunque, se pensiamo adesso all'esempio della scomparsa del Sole, siccome i pianeti gli ruotano attorno per la curvatura da esso provocata, ma per Einstein l'effetto della gravità non può essere immediato perchè la più alta velocità che si può raggiungere nell'Universo è quella della luce, allora bisognerà aspettare circa 8 minuti ( che è il tempo che ci mettono i raggi solari per raggiungere la Terra ) prima che si possano sentire gli effetti sulla stessa Terra della scomparsa del Sole.
Pertanto notiamo che la scienza è stata nel corso dei secoli sempre sconvolta da nuove scoperte che portarono conoscenze nuove rispetto a quelle precedenti.
La fisica di Newton è ancora validissima per quanto riguarda i fenomeni sulla Terra, come il lancio di un proiettile, di un razzo, il moto dell'automobile, ecc., ma a livello più generale, quello dell'Universo, valgono le equazioni della Relatività Generale di Einstein.
Da tutto ciò, in generale si deduce che ormai il modello geocentrico dell'Universo che contemplava in sè anche l'astrologia è stato ormai ampiamente superato e non sono più accettabili le previsioni svolte negli oroscopi.
Il nostro modello del cosmo si è completamente trasformato nel corso degli ultimi 300-400 anni e quindi tutte le credenze delle influenze degli astri sulle persone, come pensavano gli antichi, sono state sminuite, a favore di una comprensione dell'Universo matematica e fisica.
Poi, si può anche aggiungere che il modello delle 12 costellazioni zodiacali è totalmente sbagliato al giorno d'oggi: infatti bisognerebbe considerare una tredicesima costellazione: l'ofiuco o serpentario.
Vengono definiti segni zodiacali quelle particolari costellazioni che toccano sulla carta celeste l'eclittica ( il moto apparente del Sole nel cosmo ).
Ebbene, la costellazione dell'Ofiuco non si può non considerare un segno zodiacale a tutti gli effetti perchè tocca quest'orbita immaginaria del Sole.
Questa è un'altra prova a favore del fatto che l'astrologia nel mondo d'oggi non ha più alcun scopo pratico o utile se non quello di dare un buon auspicio leggendo gli oroscopi.
Gli astrologi moderni dovrebbero tenere conto di questa ulteriore costellazione, ma non lo fanno.
Ma ancora più importante, non si può dire che delle costellazioni possano influire sulle nostre azioni, visto che le stesse costellazioni, come abbiamo già detto, non sono altro che insiemi immaginari di stelle che ci appaiono vicine perchè abbiamo una visione dell'Universo, con i nostri occhi, bidimensionale e non veri raggruppamenti di stelle vicine tra loro, sul piano tridimensionale.
Si potrebbero considerare tantissime altre combinazioni di costellazioni, ma sono state fissate arbitrariamente 88 in astronomia per avere dei riferimenti nel cosmo e non per fare previsioni infondate.
Considerato tutto questo si potrebbe affermare che è molto più probabile che nel 2012 ci sia una calamità, visto che una catastrofe potrebbe avvenire domani, dopodomani, tra una settimana, tra un anno, tra un secolo, ma ci sarà sicuramente (perchè la Terra è soggetta a svariati fenomeni estremi), che siano veritiere le previsioni astrologiche.
Certo, alcune volte, su alcune persone queste ultime ci azzeccano considerando la probabilità che hanno di avverarsi per alcuni individui.
Le persone con un particolare segno zodiacale sono milioni e quindi, per alcuni, la previsione sarà veritiera ma per molti altri sarà completamente sbagliata.
Le previsioni si potrebbero ritenere abbastanza attendibili se fossero giuste ogni volta su tutta ( o almeno quasi tutta ) la popolazione non su una piccola percentuale.
Non è altro che questione di probabilità ( la definizione classica di probabilità di un evento ci dice che questa è il rapporto tra il numero dei casi favorevoli all'evento e il numero dei casi possibili ), concetto tra l'altro molto legato alla fisica per le sue applicazioni nella Meccanica Quantistica, una delle grandi teorie scientifiche del XX secolo che ci dice che il mondo microscopico degli atomi e delle particelle non può essere descritto da leggi deterministiche ben precise ma solo probabilistiche.
A proposito di ciò, è opportuno citare il famoso principio di indeterminazione di Heisenberg che afferma: non è possibile misurare contemporaneamente e con precisione assoluta sia la posizione, sia la velocità e quindi l'energia di una particella; anzi, più conosciamo un valore più l'altro diventa oscuro alle nostre misurazioni.
L'espressione in simboli matematici di questo principio è:
\Delta x\Delta p \ge \frac{\hbar}{2}
dove Δx è l'errore sulla posizione e Δp quello sulla quantità di moto ( quantità di moto = mv: massa per velocità ), mentre h, che vale 1,054 x 10-34 J s, è la costante di Planck ridotta.
Concludendo, si può dire che ripercorrendo la storia dell'astronomia, bisogna dare i giusti meriti all'astrologia per aver aiutato la scienza dell'astronomia a svilupparsi come ha fatto l'alchimia con la chimica, ma nel mondo moderno bisognerebbe dare più spazio alla vera divulgazione scientifica che alle castronerie scritte negli oroscopi: c'è la tendenza nella società moderna a credere più ai ciarlatani che alla vera scienza, che ci ha portato un miglioramento delle condizioni di vita e delle innovazioni tecnologiche impressionanti e incredibili, soprattutto se le guardassimo con gli occhi di un Galileo Galilei.

Leonardo Petrillo

P.S: pubblico, inoltre, alcuni video che possono fornire un'ulteriore fonte di illustrazione degli argomenti trattati: