PAULI E JUNG: L'INCONTRO TRA FISICA E PSICHE

Una volta Wolfgang Pauli (1900-1958), grande fisico teorico austriaco, contributore dello sviluppo della Meccanica Quantistica nei primi decenni del XX secolo, asserì che se Dio gli avesse concesso di chiedergli qualsiasi cosa desiderasse, la sua prima domanda sarebbe stata: «Perché 137?».
Un suo collega, Abdus Salam (premio Nobel per la Fisica nel 1979), si divertì a immaginarsi una maliziosa conclusione di questa ipotetica storia.
Immaginò infatti che un giorno Pauli avesse davvero la possibilità di porre la sua domanda a Dio. Per rispondergli, la divinità prese un gessetto e cominciò, alla lavagna, a illustrare il perché la costante di struttura fine dovesse valere proprio 1/137. Dopo qualche istante Pauli scosse la testa, esclamando un profondo "No" e facendo notare a Dio l'errore che aveva compiuto!
Di costante di struttura fine abbiamo parlato qui, ricordiamo tuttavia brevemente che si tratta di una costante adimensionale, introdotta da Arnold Sommerfeld nel 1916, derivante da altre importanti costanti della fisica e che risulta fondamentale per descrivere la velocità con cui si muovono gli elettroni attorno al nucleo di un atomo, sul primo orbitale (ricordiamo che trattasi della regione di spazio attorno al nucleo atomico ove la possibilità di trovare un elettrone è massima).
A detta di Max Born, in "The Mysterious Number 137", articolo pubblicato nei "Proceedings of the Indian Academy of Sciences" nel 1935, la costante «Ha le conseguenze più fondamentali per la struttura della materia in generale».
Tale costante, indicata generalmente mediante la lettera greca α, va quindi a definire la scala degli oggetti naturali: le dimensioni degli atomi e di tutte le cose che sono costituite da atomi, l'intensità e i colori della luce, l'intensità delle forze elettromagnetiche.
In sostanza, controlla e ordina tutto ciò che vediamo.
La costante di struttura fine è di fondamentale importanza anche per quanto concerne il principio antropico (di cui abbiamo parlato approfonditamente in un post visualizzabile cliccando qui).
Infatti, il suddetto parametro adimensionale è determinante nel far sì che l'Universo si presenti così com'è, ossia in grado, tra le altre cose, di ospitare forme di vita.
Una leggera variazione (del 10-20%) dal suo valore noto basterebbe infatti a influenzare in modo rilevante le leggi fisiche che governano l'Universo, in quanto si avrebbero cambiamenti nei rapporti tra le forze attrattive e repulsive tra le particelle elementari, con conseguenze dirette sulla costituzione della materia e sull'attività stellare.
Insomma, questo 137 è un numero che ha affascinato e continua ad affascinare i fisici.
Julian Schwinger, uno dei padri dell'elettrodinamica quantistica (in breve QED), ha addirittura inserito il 137 nella targa personalizzata della sua auto sportiva!
Richard Feynman, nel favoloso libro divulgativo intitolato QED, scrive a proposito della costante:

"Questo numero costituisce un vero rompicapo fin da quando fu scoperto, e tutti i migliori fisici teorici lo tengono incorniciato e appeso al muro e ogni giorno ci meditano su. Vi chiederete subito da dove venga questo valore: è connesso a π, o magari alla base dei logaritmi naturali? Nessuno lo sa. È  uno dei più enigmatici enigmi della fisica, un numero magico che ci viene offerto nel mistero più assoluto. Si potrebbe quasi dire che a scrivere questo numero sia stata la «mano di Dio» e che noi «non sappiamo come Egli abbia mosso la sua matita». Sappiamo perfettamente che cosa fare sperimentalmente per avere una misura accuratissima di questo valore, ma non sappiamo che arzigogolo inventare per farlo venir fuori da un calcolatore, senza avercelo messo dentro di nascosto!"

In un primo momento sembrava che Pauli fosse rimasto indifferente al mistero che avvolgeva il numero 137, tuttavia nel febbraio 1934 scrisse a Heisenberg che il problema chiave era "sistemare [1/137] e l'“atomistica” della carica elettrica".
Infatti, in quel periodo egli stava cercando di pervenire a una versione dell'elettrodinamica quantistica nella quale massa e carica dell'elettrone non assumessero valori infiniti.
Nonostante tutti i suoi sforzi nel manipolare le equazioni, il concetto di carica elettrica vi rientrava comunque.
Ecco perché parlava di "atomistica" (atomo più mistica) della carica elettrica.
Il problema era infatti che l'elettrodinamica quantistica non teneva "conto della natura atomica della carica elettrica quando quest'ultima entrava nella QED come parte della costante di struttura fine.
Secondo Pauli, il concetto di carica elettrica risultava estraneo sia alla fisica prequantistica che alla fisica quantistica.
In effetti, in entrambe risultava necessario introdurre la carica dell'elettrone nelle equazioni; non emergeva dalle equazioni stesse!
Poi nella teoria quantistica il tutto era reso più complesso dalla presenza di quella "mistica" costante dal valore 1/137, la quale metteva in relazione la carica dell'elettrone (e) con altre 2 costanti fondamentali della natura:

• costante di Planck (h), la più piccola quantità misurabile dell'Universo ed emblema della meccanica quantistica. Dunque una costante riguardante la natura ad un livello atomico o subatomico.
• velocità della luce (c), simbolo della teoria della relatività, che si occupa dell'Universo nel suo complesso.

Formula che definisce la costante α

Nell'aprile del 1934 Pauli scrisse, sempre ad Heisenberg: "Tutto diverrà magnifico quando si definirà [1/137]".
Quell'anno, durante una conferenza tenuta a Zurigo, Pauli rimarcò l'importanza di eliminare i valori infiniti che persistevano nella QED e analizzò il rapporto della teoria con il modo in cui comprendiamo lo spazio e il tempo.
Risolvere il suddetto problema avrebbe richiesto appunto "un'interpretazione del valore numerico della grandezza priva di dimensione [137]".
Ma, vi starete chiedendo, in tutto questo che diavolo c'entra Jung?
Ebbene, l'ossessione per quel numero che lo perseguitava di giorno e di notte fu uno dei motivi che condusse Pauli a rivolgersi proprio a Carl Gustav Jung (1875-1961), psichiatra e psicoanalistica svizzero che insieme a Freud aveva introdotto il concetto di mente alla stregua di realtà che poteva essere studiata, spiegata e, nel caso, anche curata.

Pauli e Jung

Prima di osservare la collaborazione, a partire dagli anni 30', che ci fu tra questi 2 grandissimi studiosi di ambiti totalmente differenti, effettuiamo un flashback, andando a indagare sulla vita e le scoperte principali di Pauli fino al momento dell'incontro con Jung.

Wolfgang Ernst Pauli nacque il 25 aprile 1900 a Vienna.
Era figlio di Berta Camilla Schütz, figlia di uno scrittore e direttore di giornali, e di Wolfgang Joseph Pauli, medico di origine ebraica che aveva deciso di abbandonare la medicina per dedicarsi alla chimica (settore in cui divenne un pioniere, con centinaia di pubblicazioni scientifiche all'attivo), cambiando peraltro, nel 1898, il suo cognome originario Pascheles in Pauli.
Wolfgang Joseph, durante i suoi primi anni di studio, era solito trascorrere il suo tempo libero nell'istituto di fisica dell'illustre Ernst Mach, che sarà sempre considerato un maestro, una fonte di ispirazione e un grande amico dal padre di Pauli, e che farà da padrino al figlio.
Non a caso il secondo nome del prodigioso figlio è proprio Ernst.
All'interno della Sala Pauli del CERN è esposto, accanto a un busto raffigurante Pauli in età avanzata, il regalo di battesimo di Mach: una coppa d'argento con l'iscrizione "31 maggio 1900" accompagnata da un biglietto in cui è scritto, entro uno sfondo floreale all'antica, "Dr. E. Mach, Professor an der Universität Wien".
Pauli crebbe totalmente all'oscuro delle origini ebraiche della sua famiglia.
Il giovane Pauli era uno studente dotato, ma non certamente un allievo modello.
Riteneva infatti la scuola poco stimolante, al punto che, durante gli anni presso il Döblinger Gymnasius di Vienna, decise di iniziare a prendere lezioni private di fisica.
Poi durante gli ultimi anni di ginnasio, come riporta Markus Fierz nella sua biografia relativa a Pauli, «acquisì familiarità con i recentissimi articoli di Einstein che, durante le noiose ore di lezione, leggeva segretamente, nascondendoli sotto il banco...queste ricerche fecero su di lui un'impressione profonda...mi ha detto che gli hanno aperto gli occhi...improvvisamente comprese la teoria della relatività generale».
Nel luglio del 1918 Pauli conseguì la laurea mit Auszeichnung (con una nota di merito).
Due mesi più tardi decise di lasciare Vienna, città da lui definita "deserto spirituale" (una capitale i cui splendori passati risultavano ormai sbiaditi e in cui si riscontrava l'assenza di fisici di primo piano), per trasferirsi a Monaco di Baviera, al fine di studiare, presso l'Università Ludwig-Maximilian, con Arnold Sommerfeld (già citato per aver introdotto il maledetto 137 nella fisica).
Sommerfeld era un insegnante straordinario, con l'incredibile capacità di assegnare ai suoi studenti problemi che mettevano alla prova le loro capacità, senza tuttavia mai andare oltre di esse.
L'estrema fiducia di Sommerfeld nelle capacità di Pauli si fece palese quando questi affidò al giovane studente, nel bel mezzo del quarto dei 6 semestri che trascorsero insieme, la preparazione di un'esposizione della teoria della relatività per l'Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften.
Ne conseguì una monografia di 237 pagine contenente una presentazione critica dei fondamenti matematici e del significato fisico della teoria, e una discussione completa della letteratura in materia, già allora assai ricca.
Tale monografia (ancora oggi disponibile nelle librerie in un'edizione pubblicata da Bollati Boringhieri) venne pubblicata nel 1921, ricevendo immediatamente numerosi elogi e rimanendo per decenni l'opera definitiva nel suddetto campo.
Persino Einstein, recensendo assai positivamente il suddetto lavoro sulla rivista «Die Naturwissenschaften» nel 1922, scrisse quanto segue:

"Chi legga quest’opera densa e dalla solida struttura non può certamente sospettare che l’autore è un giovane di ventun anni. Non si sa che cosa ammirare di più: se la capacità di cogliere le connessioni fra le idee, la chiarezza e la sistematicità dell’esposizione, la conoscenza della letteratura sull’argomento, la completezza della trattazione o la sicurezza del senso critico...Questo libro andrebbe consultato da chiunque faccia lavoro di ricerca nel campo della relatività e da chiunque desideri un sicuro orientamento su questioni di principio"

Pauli vide per la prima volta Einstein al convegno di fisica di Bad Nauheim (16-25 settembre 1920), ma in quell'occasione non ebbero, probabilmente, contatti personali, giacché nel 1924 Pauli scrisse a Bohr:

"Ho avuto una lunga discussione con Einstein a Innsbruck [convegno di fisica, 21-27 settembre 1924]. Finalmente i miei tentativi di incontrarlo hanno avuto successo"

La loro corrispondenza era però già incominciata con una lettera del 10 novembre 1923 di Pauli ad Einstein circa i temi della meccanica quantistica.
Pauli ben presto divenne famoso e temuto per le sue critiche pungenti ed incisive ai lavori dei suoi colleghi.
Come infatti segnala Manjit Kumar nel bel libro divulgativo Quantum:

"Più tardi alcuni lo avrebbero chiamato «la coscienza della fisica» per l'intransigenza dei suoi principi. Robusto e con gli occhi sporgenti, sembrava davvero il Budda della fisica, ma un Budda dotato di una lingua tagliente. Quando era immerso in profonde riflessioni, si dondolava meccanicamente avanti e indietro. Tutti riconoscevano che la sua padronanza intuitiva della fisica era ineguagliata tra i suoi contemporanei, e probabilmente non seconda neppure a quella di Einstein. Ma lui giudicava il proprio lavoro ancor più severamente di quello altrui. A volte Pauli comprendeva la fisica e i suoi problemi troppo a fondo, e ciò ostacolava il libero esercizio delle sue facoltà creative. Scoperte che avrebbe potuto fare se la sua immaginazione e la sua intuizione si fossero mosse un po' più liberamente furono invece appannaggio di colleghi di minor talento ma più disinvolti. L'unica persona di cui aveva, e continuò ad avere, riguardo era Sommerfeld. Anche dopo essere diventato un fisico famoso, ogni volta che si trovava in presenza del suo ex professore, l'«Ira di Dio» si rivolgeva a Sommerfeld con rispettosi «Ja, Herr Professor», «Nein, Herr Professor», lasciando stupefatti coloro che erano stati oggetto dei suoi taglienti giudizi. A stento riconoscevano l'uomo che una volta aveva rimproverato un collega dicendogli: «Non mi importa se lei pensa lentamente, ma ho da ridire quando pubblica più rapidamente di quanto pensa». O che, in un'altra occasione, aveva detto di un articolo appena letto: «Non merita neppure di essere definito sbagliato». Non risparmiava nessuno. «Sapete, quello che ha detto il signor Einstein non è così stupido» dichiarò davanti a un'aula gremita quando era ancora uno studente. Sommerfeld, che era seduto in prima fila, non avrebbe tollerato una simile osservazione da nessun altro studente. Del resto sapeva che nessuno di loro l'avrebbe fatta. Quando si trattava di valutare questioni di fisica, Pauli era sicuro di sé e privo di inibizioni anche in presenza di Einstein."

Riguardo alle abitudini di Pauli, Kumar aggiunge:

"Da studente, Pauli preferiva passare le serate godendosi la vita notturna di Monaco in qualche caffé o altro locale, per poi tornare nella sua camera a lavorare per buona parte della notte. Di rado era presente alle lezioni la mattina seguente, dato che si alzava soltanto verso mezzogiorno. Ma frequentò quanto bastava per essere attirato da Sommerfeld verso i misteri della fisica quantistica. «Non mi fu risparmiato lo shock che ogni fisico abituato al modo di pensare classico subiva quando sentiva parlare per la prima volta del postulato fondamentale della teoria quantistica di Bohr» disse Pauli più di trent'anni dopo. Ma lo superò rapidamente e si accinse ad affrontare la sua tesi di dottorato."

Il primissimo articolo di Pauli inerente alla teoria dei quanti risale al giugno 1920, nel quale affrontò le proprietà magnetiche della materia, un tema a cui avrebbe apportato importanti contributi negli anni successivi.
Nel luglio del 1921 conseguì il dottorato in fisica sotto la supervisione di Sommerfeld con una tesi nella quale veniva proposto un modello della molecola di idrogeno ionizzato, in cui a uno dei 2 atomi di idrogeno che costituiscono la molecola è stato strappato l'elettrone.
Sommerfeld elogiò tal lavoro asserendo che esso mostrava, «come le molte altre ricerche più limitate già pubblicate e la sua ampia voce enciclopedica, la totale padronanza dei più moderni strumenti della fisica matematica».
Pauli ricevette il dottorato summa cum laude nonostante i risultati teorici della sua tesi non si accordassero con gli esperimenti!
Abituato ad avere sempre successo, egli rimase scoraggiato da questo "fallimento", che comunque rappresentò il primo solido indizio del fatto che erano stati raggiunti i limiti esterni dell'ambito di validità del modello atomico quantistico di Bohr-Sommerfeld, che non riusciva a descrivere quindi nemmeno la molecola di idrogeno ionizzato e a maggior ragione atomi maggiormente complessi.
Nell'ottobre del 1921 Pauli lasciò Monaco per Gottinga, ove divenne assistente di Max Born, che scrisse ad Einstein relativamente al suo nuovo assistente:

"Pauli è incredibilmente intelligente e molto capace. Per giunta è molto umano, normale, allegro e semplice come un bambino...il piccolo Pauli è molto stimolante...non avrò mai un altro assistente così bravo."

Tuttavia Born ribadì anche che Pauli aveva l'abitudine di lavorare fino a notte inoltrata, per poi dormire fino a tardi, al punto che quando Born era impossibilitato a tenere la lezione delle 11, l'unico modo di assicurarsi che Pauli andasse a sostituirlo era mandare la cameriera a svegliarlo alle 10 e 30!
Con tristezza Born vide andarsene il suo "assistente" (ammise di aver imparato da Pauli più che avergli insegnato qualcosa), che nell'aprile 1922 era pronto a divenire assistente all'Università di Amburgo.
Ma passarono solo 2 mesi che Pauli ritornò a Gottinga allo scopo di assistere a una famosa serie di conferenze di Bohr, occasione anche per un incontro con il grande fisico danese.
"Quando incontrai per la prima volta personalmente Niels Bohr iniziò una fase nuova della mia vita. Durante quei convegni Bohr venne una volta da me e mi chiese se potevo recarmi con lui a Copenhagen per un anno. Aveva bisogno di un collaboratore che curasse la pubblicazione in tedesco delle sue ricerche. Fui molto sorpreso, e dopo averci riflettuto per un istante gli risposi con la sicurezza di cui soltanto un giovane è capace: «Credo che difficilmente le competenze scientifiche che voi mi richiederete possano crearmi impedimenti, ma imparare una lingua straniera come il danese va ben oltre le mie capacità.» Andai a Copenhagen nell'autunno del 1922, e vi scoprii che entrambe le opinioni erano errate" ammise Pauli una volta.
Nel luglio del 1922 Bohr scrisse a Pauli per manifestargli l'impazienza con cui attendeva la sua prossima visita.
Da quel momento incominciò una corrispondenza tra i 2 fisici che sarebbe perdurata per oltre 30 anni.
Nell'ottobre 1922 Pauli giunse appunto a Copenhagen, ove sarebbe rimasto fino al settembre dell'anno successivo e vi sarebbe tornato in numerose occasioni negli anni a seguire.
Durante la prima, lunga permanenza nella capitale della Danimarca, Pauli lavorò a 3 articoli.
L'ultimo è di particolare rilevanza in quanto riguardava il cosiddetto effetto Zeeman anomalo; le ricerche sul suddetto problema lo porteranno poi alla sua più grande scoperta: il principio di esclusione.
Ma cos'è questo effetto Zeeman anomalo?
Quando gli atomi vengono eccitati (ad esempio dal calore) emettono uno spettro a righe, ossia un insieme discreto di frequenze luminose.

Spettro di emissione del ferro nella luce visibile

Che cosa succede però se immaginiamo che l'atomo considerato venga sottoposto a un campo magnetico sufficientemente forte?
Le righe spettrali tenderanno a suddividersi ciascuna in diverse altre righe.
Questo è appunto l'effetto Zeeman, rinvenuto dal fisico olandese Pieter Zeeman (premio Nobel per la Fisica nel 1902) nel 1896.

L'anno seguente Hendrik Antoon Lorentz aveva dimostrato che la fisica classica prevedeva la scissione di una riga in un tripletto di righe, qualora lo spettro venisse osservato in direzione perpendicolare rispetto al campo magnetico: un fenomeno noto come effetto Zeeman "normale".
Ma nel 1898 si notò che una certa riga dello spettro del sodio si divideva in realtà in un quartetto di righe: effetto Zeeman "anomalo".
Da quel momento gli esperimenti mostrarono che l'effetto "normale" rappresentava più l'eccezione che la regola.
L'effetto Zeeman anomalo non poteva esser spiegato né mediante la fisica classica, né dalla fisica quantistica di quel tempo.
Per Pauli esso designava un "grave fallimento dei principi teorici conosciuti fino ad oggi".
Il fisico, a Copenhagen, lavorò duramente per cercare una spiegazione di quel fenomeno, ma per molto tempo la sua estenuante ricerca non portò a nulla.
Si racconta persino che un giorno un collega dell'istituto, incontrandolo per le strade di Copenhagen, gli abbia detto «Hai un'aria infelice», ricevendo come risposta: «E come può avere un aspetto felice uno che sta pensando all'effetto Zeeman anomalo?».
Nonostante gli iniziali fallimenti, Pauli insistette nel ricercare una soluzione al mistero dell'effetto Zeeman anomalo.
Dalle sue ricerche derivarono ulteriori 2 articoli.
Il primo, completato nel dicembre 1924, contiene una critica agli svariati tentativi di interpretazione del fenomeno.
Il secondo, terminato 6 settimane dopo, contiene ciò che Dirac avrebbe denominato "principio di esclusione", ovvero il contributo cardinale di Pauli alla teoria quantistica.
Attorno al 1922 si pensava che gli elettroni nel modello atomico di Bohr-Sommerfeld si muovessero in "gusci" o "strati" (shell), cioè dei livelli energetici intorno ai quali gli elettroni sembravano addensarsi.

Gli elettroni si distribuivano fra questi strati e non si raccoglievano mai tutti insieme in un solo guscio, ma per quale motivo?
Nell'ottobre del 1924, uno studente di Cambridge assistente di Rutherford, Edmund Stoner, pubblicò un articolo sul "Philosophical Magazine" intitolato The Distribution of Electrons among Atomic Levels.
Nell'articolo questi sosteneva che l'elettrone più esterno (detto di valenza) dell'atomo di un metallo alcalino possiede tanti stati di energia tra cui scegliere quanti sono gli elettroni nell'ultimo strato chiuso del primo gas nobile inerte che lo segue all'interno della tavola periodica.
Ad esempio, secondo Stoner, l'elettrone di valenza del litio può occupare uno qualunque di 8 stati possibili di energia, un numero esattamente identico a quello degli elettroni presenti nel corrispondente guscio chiuso (configurazione elettronica assai stabile, in chimica detta ottetto) del gas neon.
Come noto, agli elettroni vengono assegnati dei numeri quantici, numeri in grado di descrivere le caratteristiche misurabili delle suddette particelle.
Prima dei rivoluzionari contributi di Pauli, erano stati introdotti 3 numeri quantici:

1) numero quantico principale n, che determina la distanza media degli elettroni dal nucleo atomico.
2) numero quantico angolare l, il quale definisce la forma dell'orbitale;
3) numero quantico magnetico m, che va a definire il numero di orientamenti possibili nello spazio di un dato orbitale.

Per un certo valore di n, il numero N degli stati di energia disponibili che un elettrone poteva occupare in un atomo era pari a quello di tutte le possibili coppie di valori che i numeri quantici k ed m potevano assumere, ed era uguale ad n².
Per esempio, se il numero quantico pricipale n è uguale a 2, si possono avere i seguenti valori dei restanti numeri quantici: k = 1 ed m = 0, oppure k = 2 ed m = -1, 0, 1.
Ergo, le possibili coppie sono: (1, 0), (2, -1), (2, 0), (2, 1), ovvero 4 coppie totali, appunto N = 2².
A detta di Stoner, il numero di elettroni contenuto in un dato guscio, se completamente riempito, corrisponde a 2N; nel caso appena visto 8 elettroni pertanto.
Pauli leggendo tale articolo si chiese: per quale motivo il numero di elettroni risultava pari al doppio del valore di N o, equivalentemente, di n²?
Il fisico arrivò alla soluzione del dilemma: risultava necessario introdurre un quarto numero quantico!

Un numero che, a differenza degli altri, poteva assumere solo due valori.
Ne consegue quindi un raddoppiamento del numero degli stati il quale spiega il raddoppiamento di N nella regola di Stoner.
Dove prima c'era un singolo stato di energia con una terna unica di 3 numeri quantici n, k, m, ora c'erano 2 stati di energia: n, k, m, A ed n, k, m, B.
Questi stati aggiuntivi riuscirono inoltre a far finalmente chiarezza sull'intricata questione dell'effetto Zeeman anomalo.
A questo punto Pauli introdusse il fondamentale principio di esclusione, che avrà grossa importanza anche in ambito chimico:

"Non possono esistere in un atomo 2 elettroni con tutti e 4 i numeri quantici identici. Dato che tre dei quattro numeri quantici sono riferiti all'orbitale (n, l, m) e uno è intrinseco dell'elettrone, ne deriva che due (e non più di due) elettroni possono occupare lo stesso orbitale, purché differiscano nel quarto numero quantico. In tal caso si dice che i due elettroni sono appaiati o antiparalleli."

Oggi sappiamo bene che l'elettrone (allo stesso modo degli altri fermioni, come ad esempio protoni e neutroni) presenta un momento angolare intrinseco chiamato spin (ne abbiamo parlato brevemente qui), scoperto dagli olandesi George Uhlenbeck e Samuel Goudsmit nell'ottobre del 1925.
Ed è proprio il valore dello spin a rappresentare il quarto numero quantico introdotto da Pauli.

 

 

 





La scoperta del principio di esclusione valse a Pauli il premio Nobel per la Fisica nel 1945.
Gli anni 20' hanno rappresentato l'apice delle ricerche del fisico, tuttavia quegli anni furono costellati anche da diversi seri problemi familiari.
Il padre di Pauli si era innamorato di una giovane donna (che Pauli era solito chiamare "la malvagia matrigna") e si era separato dalla moglie.
Sconvolta da quegli avvenimenti, la madre del grande scienziato arrivò, nel novembre 1927, al gesto estremo di suicidarsi con del veleno.
Pauli aveva sempre nutrito un intenso legame con la propria madre, dunque il tragico evento lo turbò davvero profondamente.
Dopo qualche anno ad Amburgo, il 10 gennaio 1928 Pauli venne nominato professore dell'ETH di Zurigo, ove rimase per tutto il resto della propria vita (ad eccezione di un'interruzione causata dalla seconda guerra mondiale).
In una nuova città e con nuove responsabilità, questi divenne improvvisamente preda di azioni impulsive, che non erano mai state peculiarità del suo carattere.
Nel maggio 1929 lasciò bruscamente la Chiesa cattolica.
6 mesi più tardi, appena prima di Natale, sposò una ballerina di nome Käthe Margarethe Deppner a Berlino, dove i 2 si erano più volte incontrati.
Un matrimonio disastroso: passarono solamente 2 mesi dalle nozze che Pauli scrisse ad Oskar Klein «Se mia moglie prima o poi dovesse fuggire, tu e gli altri miei amici ricevereste un annuncio a stampa».
Meno di un anno dopo, nel novembre 1930, Käthe e Wolfgang avevano già divorziato.
Prima di sposarlo, la donna aveva incontrato un chimico, da cui era ritornata dopo il divorzio con Pauli.
Da quel momento la psiche di Pauli subì un grave squilibrio: cominciò a bere e fumare pesantemente, e si rese assai irascibile con i colleghi e le altre persone.
Divenne persino noto nella cerchia dei fisici il cosiddetto "effetto Pauli": trattasi di un'espressione scherzosa volta ad indicare il malfunzionamento delle apparecchiature di laboratorio in presenza di Pauli, presunta causa di questi "eventi psicocinetici", al punto che alcuni suoi colleghi gli impedirono l'ingresso nei laboratori di fisica sperimentale!
Lo stesso Pauli, a detta del suo biografo Charles P. Enz, pensava che tale singolare effetto fosse reale.
Preoccupato per questi atteggiamenti, suo padre gli consigliò, nel 1930, di consultare Jung.
Jung, di 25 anni più anziano, fu certamente la personalità non appartenente al mondo della fisica che più ebbe influenza su Pauli.
L'eminente psicologo, come constatano Silvano Tagliagambe e Angelo Malinconico nel libro Pauli e Jung, riteneva Pauli:

"un individuo estremamente unidirezionale, dall'inconscio turbato, incline a vedere negli altri uomini dei suoi nemici. Nella tipologia junghiana, Pauli era il tipo di pensatore nella cui personalità la funzione sentimento era stata a tal punto repressa e non riconosciuta che ora minacciava di esplodere e di travolgerlo. Jung trovò Pauli così «stracolmo di materiale arcaico» che, non volendo contaminare questo materiale in alcun modo, lo indicò a una collega, Erna Rosenbaum, alla quale Pauli, durante i 5 mesi di analisi, espose centinaia di sogni eccezionali. Ecco come lo stesso Jung motiva questa sua scelta:

Per evitare ogni influenza da parte mia, una mia scolara, una dottoressa in medicina che a quei tempi era ai suoi inizi, ha intrapreso per mio incarico l'osservazione del processo. Ciò è avvenuto per 5 mesi di seguito. Poi il sognatore ha continuato le osservazioni da solo per altri 3 mesi. Eccezion fatta per un breve colloquio all'inizio, prima di cominciare le osservazioni, non ho mai visto il sognatore durante i primi 8 mesi. Fu così che 355 dei 400 sogni furono sognati senza alcun contatto personale con me. Soltanto gli ultimi 45 furono fatti sotto la mia osservazione. Non fu intrapresa alcuna interpretazione degna di nota, poiché il sognatore, in virtù della sua eccellente disciplina scientifica e delle sue doti personali, non aveva bisogno di alcun aiuto da parte di terzi. Si trattava dunque di condizioni proprio ideali per un'osservazione e una registrazione aliene da pregiudizi.

Si trattò certamente di un periodo inusualmente breve d'analisi, ma Jung considerò in seguito eccezionale il percorso individuativo effettuato, nonostante appunto la brevità del lavoro analitico stricto sensu. Quando successivamente venne in contatto diretto con Pauli e cominciò il loro dialogo, Jung trasse da questa fonte preziosa occasione e stimolo per la sua comprensione psicologica dell'alchimia. La maggior parte dei 1000 sogni e impressioni visive di Pauli di cui era in possesso fu difatti da lui riportata nel corso delle sue lezioni di Eranos, anche se l'identità del sognatore rimane celata dietro riferimenti elusivi, quali «un grande scienziato», «un uomo dal grande ingegno intellettivo», ecc. Pauli trasse dal rapporto con Jung, con il quale entrò direttamente in analisi nel 1932, indubbi benefici: da lì a qualche anno si risposò felicemente riacquistando un suo equilibrio psicologico, anche se non smise mai di bere. Da questo loro sodalizio, oltre a un fitto carteggio, protrattosi dal 1932 al 1958, scaturì anche un libro pubblicato in comune, Naturklärung und Psyche [L'interpretazione della natura e della psiche]."

Interessato sin da giovane alla filosofia, i sogni avevano spinto Pauli a credere che sussistesse un rapporto tra la frequenza delle righe spettrali, in particolare dei doppietti, e la tensione tra opposti entro coppie alla stregua di conscio-inconscio.
Secondo il fisico, l'energia, che è extratemporale (dato che si conserva), è complementare ai processi che accadono in intervalli di spazio e tempo definiti, così come c'è complementarità fra la psiche archetipica presente in tutti i tempi (l'extratemporale inconscio collettivo) e la nostra "psiche cosciente individuale", o io, che esiste invece in ambiti ben definiti di spazio e tempo nella vita di tutti i giorni.
Queste idee vennero condensate da Pauli in un mandala a forma di croce.

Pauli sostenne dunque che le leggi della fisica sono una proiezione sulla psiche (il conscio/inconscio) di un'associazione di idee innate (archetipiche) scaturita dall'inconscio collettivo.
Nel 1948, in prossimità dell'equinozio di primavera (gli equinozi erano, a suo dire, periodi di "una certa labilità psichica"), Pauli fece 2 sogni stravaganti e densi di simboli matematici.
In uno compare addirittura l'unità immaginaria i, equivalente, come noto, alla radice quadrata di -1.
Nel sogno Pauli vede una donna che gli dona un uccello.
L'animale depone poi un uovo, che si divide in 2 uova.
Successivamente, egli si accorge di avere in mano un terzo uovo.
Un istante dopo quell'uovo si suddivide in due, per un totale di 4 uova: una quaternità.
Come per magia, le 4 uova si trasformano in 4 espressioni matematiche, in 2 gruppi affiancati:

cos δ/2                   sin δ/2
cos δ/2                   sin δ/2

Questi, dopo poco, si riuniscono in una singola espressione, unificata dall'unità immaginaria i:





Pauli trasforma questa espressione in un'equazione:





dove



ha valore assoluto pari a 1.
Ergo l'inserimento di i nel gruppo di 4 elementi ha generato l'unità.
Rimuginando su questo bizzarro sogno, Pauli si rese conto che ciò che aveva visto era ciò che aveva descritto l'antica sapiente Maria Prophetissa circa 1700 anni prima: «L'Uno diventa Due, e il Due Tre, e per mezzo del Terzo il Quarto compie l'Unità».
Il fisico aveva osservato tutto ciò in termini matematici, ma la sua interpretazione del sogno si allontanava decisamente dall'ambito matematico.
Nella sua descrizione del sogni a Jung, Pauli spiega che 



è un numero che giace sempre su una circonferenza di raggio 1; ecco dunque lo scaturire di un mandala a forma di cerchio.
Inoltre, per il fisico, i «ha la funzione irrazionale di unire coppie di opposti» (le funzioni seno e coseno disposte in 2 gruppi antitetici) «e di produrre quindi la totalità».
Ma, sottolinea Pauli, anche e (numero di Nepero) è irrazionale, visto che è propriamente un numero irrazionale.
Ciò dimostrebbe che la matematica «è la descrizione simbolica [della natura] per eccellenza».
I simboli matematici rappresentano gli strumenti perfetti per unire e descrivere aspetti controintuitivi del mondo quantistico, come ad esempio il dualismo onda-corpuscolo.
Pauli crede anche che la serie di suddivisioni dell'uovo possa essere paragonabile alla scissione delle righe spettrali.
Quando si esamina infatti la struttura fine di una riga spettrale, lo spettroscopio rivela che quella che apparentemente è una singola riga, in realtà è una coppia di righe, la cui distanza è definita dal misterioso numero 137 (eccolo che ritorna).    

 




Si chiese allora Pauli se non fosse 2, anziché 4, il numero primordiale della fisica, numero predominante anche in ambito psicologico con la presenza di opposti complementari.
Però nel sogno si giungeva, alla fine, alla quaternità e Pauli aveva scoperto che i numeri quantici erano proprio 4, un numero che designava l'interezza della tetrade costituita da

- mondo materiale;
- conoscenza consapevole che ne abbiamo;
- inconscio.

Il sogno, in sostanza, rafforzò l'idea di Pauli che la fisica quantistica avrebbe dovuto in qualche modo far parte di una più grande e completa visione del mondo.
D'altronde la fisica si occupava soltanto di fenomeni che potessero essere descritti mediante il formalismo matematico e che potessero essere soggetti a misure in laboratorio; la fisica non teneva certo conto di concetti come la coscienza.
In una lettera ad Abraham Pais datata 17 agosto 1950, Pauli scrisse infatti:

"È mia opinione personale che per la scienza del futuro la realtà non sarà né «psichica» né «fisica»: in qualche modo, essa sarà entrambe le cose e nessuna di esse."

La collaborazione con Jung era riuscita pertanto a convincere Pauli che il significato del numero 137 si spingesse oltre le "ristrette" porte della fisica, includendo le sfere del misticismo, dell'alchimia e degli archetipi (ma, guardando l'altro lato della medaglia, non arrivò mai a una spiegazione rigorosa-scientifica dell'interrogativo «Perché 137?»).
Secondo Jung, in qualunque discussione sui sogni era fondamentale che si esaminasse la nozione di tempo e, in particolare, di sincronicità, un concetto che aveva incominciato ad analizzare fin da quando, studiando medicina, era rimasto affascinato dai fenomeni parapsicologici.
Che cos'è la sincronicità?
Il termine "sincronicità", introdotto dallo stesso Jung, descrive una connessione a-causale tra stati psichici ed eventi oggettivi.
Come constata Helen Morgan nel saggio La nuova fisica attraverso la prospettiva junghiana, all'interno dell'opera Il pensiero junghiano nel mondo moderno a cura di E. Christopher, H. McFarland Solomon:

"Analizzando il concetto di sincronicità, Jung ha sottolineato la natura acausale della relazione tra stati psichici interni ed eventi esterni, evidente nei casi in cui gli eventi non sono sperimentati come pure coincidenze. Non intendeva con questo affermare che gli eventi interni causassero quelli esterni o viceversa; riteneva piuttosto che gli eventi venissero sperimentati in maniera diversa a seconda del significato attribuito loro dalla coscienza."

Appoggiandosi sull'ipotesi di sincronicità, Jung immaginò dunque un mondo unitario, l'Unus Mundus, che descrive approfonditamente in un saggio degli anni 1955-1956 intitolato Mysterium Coniunctionis, ove postula un collegamento tra le realtà psichiche, e fra materia e psiche.
Nel 1948 Pauli e Jung iniziarono a indagare assieme sulla sincronicità.
Jung inviò persino in lettura a Pauli un manoscritto, che 4 anni più tardi sarà pubblicato col titolo La sincronicità come principio di nessi acausali, nel già citato volume Naturklärung und Psyche, di cui Pauli e Jung furono coautori.
Come chiarisce Arthur I. Miller nel libro L'equazione dell'anima:

"Jung dovette sopportare forti critiche da parte del fisico. La base scientifica di ciò che Jung proponeva riguardo alla sincronicità consiste in una delle più stupefacenti implicazioni della fisica quantistica: le coordinate spazio-temporali di qualunque processo atomico e la sua descrizione causale si escludono a vicenda. La ragione sta nel processo di misura in se stesso, nel quale l'apparato di misurazione e il «sistema misurato» (per esempio, l'elettrone) sono legati in modo inestricabile. Ciò sfociava in errori ineliminabili ed era all'origine delle basi statistiche della fisica quantistica. Per di più, le caratteristiche del «sistema misurato» subivano un'alterazione permanente in modo tale che tutte le sue caratteristiche singolari venivano perse. Ottenuti da Pauli i necessari chiarimenti specialistici, Jung interpretò la cosa come un'indicazione che possono esserci altri nessi di eventi nello spazio e nel tempo in aggiunta al nesso causale. E, forse, lo stesso valeva per la psiche."

Jung riuscì successivamente a rispondere al mandala di Pauli con un nuovo mandala, a sua volta perfezionato da Pauli nel diagramma definitivo che segue:

Nel suddetto mandala aggiornato abbiamo quindi 2 coppie complementari (i cui elementi però si escludono a vicenda): causalità/sincronicità e conservazione dell'energia/continuum spazio-temporale.
Il 5 dicembre 1958, durante una lezione pomeridiana, Pauli venne afflitto improvvisamente da dolori lancinanti allo stomaco e fu ricoverato d'urgenza all'ospedale della Croce Rossa di Zurigo.
Quando i medici eseguirono l'operazione, scoprirono un grosso carcinoma al pancreas.
10 giorni più tardi il corpo di Pauli esalò l'ultimo respiro.
Ironia della sorte: egli morì nella camera numero 137.
Pochi giorni prima del decesso, all'assistente Charles Enz, recatosi in visita nella sua stanza d'ospedale, disse: "Hai notato il numero della mia camera?".
"No" rispose Enz.
"È il 137" esclamò Pauli. E aggiunse: "Non uscirò mai vivo da qui"!
E a proposito di 137, concludiamo il post con il Divertimento K. 137 di Mozart:



-----------------------------------------------------------------------------------------
Fonti principali:

- Ritratti di scienziati geniali di Abraham Pais
- L'equazione dell'anima di Arthur I. Miller
- Quantum di Manjit Kumar
- QED di Richard Feynman
- Pauli e Jung di Silvano Tagliagambe e Angelo Malinconico