MARIE CURIE: L'UNICA DONNA AD AGGIUDICARSI BEN 2 PREMI NOBEL

Marie Curie è sicuramente una delle personalità scientifiche più importanti della prima metà del XX secolo, assieme ad Einstein, Planck, Bohr, Heisenberg e numerosi altri.
La sua figura ha numerose caratteristiche che la distinguono dagli altri citati: innanzitutto è una donna, e sicuramente, soprattutto in passato, per le donne non era molto facile venir riconosciute in ambito scientifico.
Se infatti andiamo a vedere la lista dei più importanti scienziati a partire dalla nascita della scienza moderna, quasi tutti sono uomini, anche se si riscontrano personalità femminili eminenti ma poco conosciute al grande pubblico, come la matematica Sophie Germain, l'astrofisica Henrietta Leavitt, la matematica Maria Agnesi, la moglie del chimico Antonie Lavoisier, ovvero Madame Lavoisier, la matematica Sof'ja Kovalevskaja, la fisica Émilie Du Châtelet, la quale tradusse i Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) di Newton in francese, la matematica Emmy Noether, la fisica Lise Meitner e così via.
Marie Curie non ha solo, all'interno della storia della scienza, il privilegio di essere la più conosciuta fra le scienziate di tutti i tempi, ma è anche l'unica donna ad essere stata insignita di ben 2 premi Nobel nel corso della sua carriera.
Anzi, detiene un ulteriore record, è l'unico scienziato ad aver vinto 2 Nobel in 2 discipline scientifiche differenti, ovvero la Fisica e la Chimica.
Inoltre, è stata l'unica donna che ha partecipato ai primi Congressi Solvay, ossia importanti incontri che si sono tenuti a partire dal 1911, a cui prendevano parte i più illustri scienziati del tempo.
Vi mostro la foto del 1° congresso Solvay (Bruxelles, 30 ottobre - 3 novembre 1911):

















Vi cito alcuni nomi presenti nella suddetta foto: Hendrik Lorentz, Henri Poncairé, Max Planck, Arnold Sommerfeld, Ernest Rutherford, Albert Einstein e ovviamente Marie Curie.
Vi faccio anche vedere la foto del 5° congresso Solvay (Bruxelles, 24-29 ottobre 1927), nella quale troverete aggiunti i più importanti esponenti della teoria quantistica, cioè Niels Bohr, Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli, Erwin Schrödinger, Max Born, Paul Dirac, Arthur Compton, Louis de Broglie ed altri ancora:

Addentriamoci dunque brevemente nella vita di Marie Curie: nata Maria Sklodowska il 7 novembre del 1867 a Varsavia, era figlia di una famiglia di piccoli nobili.
Il padre, uomo di gran cultura, insegnava scienze e possedeva buone nozioni di fisica.
Anche la madre era una docente, la quale impartiva lezioni in un collegio scolastico del tutto femminile.
La madre era inoltre una fervente cattolica, ma quando ella morì, probabilmente a causa della tubercolosi, la giovane Maria abbandonò la fede religiosa scegliendo la via dell'agnosticismo per tutta la vita.
Purtroppo, il professor Sklodowski e famiglia si ritrovarono in seria ristrettezza economica.
Per tali ragioni Maria, all'età di 16 anni, fu costretta ad interrompere gli studi e per 5 anni lavorò come governante.
Tuttavia, aveva fatto un patto con la sorella Bronia: le avrebbe inviato tutti i suoi risparmi affinché ella potesse studiare medicina a Parigi, e appena Bronia fosse stata in condizioni di guadagnare, avrebbe, ricambiando il favore, provveduto a mantenere gli studi di Maria.
In questa vicenda si può già notare l'indole ferrea della futura scienziata.
Infatti, nel 1891 Maria salì su un vagone di quarta classe (una sorta di carro bestiame utilizzato allora per il trasporto dei passeggeri), con 40 rubli in tasca (una somma con la quale forse si sarebbe potuta mantenere un mese, con la massima economia possibile), diretta a Parigi, allo scopo di studiare Fisica.
Giunta a Parigi, si presentò al cospetto del prof. Gabriel Lippmann, premio Nobel per la Fisica (1908), noto per il suo trattato di meccanica razionale e per le fotografie a colori che aveva realizzato per mezzo di frange di interferenza che portano il suo nome.
Maria lavorava instancabilmente, cercava di risparmiare il più possibile e studiava fanaticamente.
Nel 1893 ottenne una piccola borsa di studio Alexandrovic di 600 rubli, che le fu di grande aiuto, ma il suo carattere già sottolineato in precedenza, la portò a restituire il denaro appena poté, senza avere alcun obbligo.
Nel 1894 fece la conoscenza del francese Pierre Curie, il quale aveva 8 anni più di lei.

Pierre era un fisico estremamente originale: i suoi primi lavori sul magnetismo sono di rara profondità.

A conferma di ciò, in essi si riscontrano le idee della simmetria in maniera esplicita, tanto che possiamo affermare che Pierre Curie fu un precursore dell'applicazione della teoria dei gruppi alla Fisica.
Poco tempo dopo aver incontrato Maria Sklodowska, in casa di emigrati polacchi, decise di sposarla.
Si manifestarono però delle difficoltà: se Maria avesse sposato un francese, il matrimonio avrebbe segnato un addio finale all'amatissima Polonia.
Ella decise di andare in vacanza proprio in Polonia e lì Pierre la tempestò di lettere che, alla fine, riuscirono a persuaderla.
Infatti, al suo ritorno dalla Polonia, nel luglio 1895, si celebrarono le nozze.
Intanto Marie Curie aveva già terminato i suoi esami e stava cercando il soggetto per una tesi di laurea.
In realtà, aveva già redatto una lunga dissertazione sul magnetismo, ma questa era servita per un Concours d'agrégation.
Pertanto, ella desiderava scrivere qualcos'altro per la tesi di dottorato.
Un giorno chiese consiglio a Pierre e questi le disse: "Perché non lavorare sulle ultime scoperte di Becquerel?".
Sorge quindi una domanda: cosa aveva scoperto di così strabiliante Becquerel?
Risposta: la radioattività.
La radioattività fu infatti scoperta per puro caso da Henri Becquerel nel 1896, circa 2 mesi dopo che il tedesco Wilhelm Röntgen scoprisse i raggi X.

Mentre stava studiando il fenomeno della fluorescenza, Becquerel si rese conto che alcune lastre fotografiche erano state esposte ad una radiazione inspiegabile in presenza di un minerale grezzo.

Ciò accadeva pure quando le lastre erano avvolte in un foglio di carta nero.

Come era possibile che sussistessero radiazioni in assenza di luce?
Sicuramente, si trattava di radiazioni inusuali per gli scienziati dell'epoca.
Becquerel si accorse che quel minerale, contenente Uranio, emetteva una radiazione estremamente energetica (molto vicina all'energia dei raggi X) in modo completamente spontaneo e senza che fosse necessario un qualsiasi imput energetico proveniente dall'esterno.
Ci doveva essere dunque un qualche tipo di processo naturale che innescasse tale strano e singolare fenomeno.
In primo luogo Marie Curie ripeté gli esperimenti di Becquerel.
In seguito si mise a cercare se esistevano altre sostanze, oltre l'uranio, capaci di emettere raggi Becquerel o che fossero radioattive, come si incominciò a definirle da allora.
In natura, oltre l'uranio e i suoi derivati, vi sono infatti diversi altri elementi radioattivi, tra cui:

• torio: la sua radioattività fu osservata dal chimico Gerhard Carl Schmidt (e dai Curie) nel 1898;
• potassio.

Madame Curie aveva implementato un efficace metodo per misurare la radioattività, le cui basi risiedono in alcune scoperte anteriori di Pierre e del suo fratello maggiore Jacques: un elettroscopio che sfruttava la la proprietà piezoelettrica (la piezoelettricità è la proprietà caratteristica di alcuni cristalli consistente nel generare una differenza di potenziale se essi sono soggetti ad una deformazione meccanica) del quarzo.
Con il suddetto metodo i Curie verificarono le osservazioni già compiute da Becquerel, ovvero che la radioattività risultava proporzionale alla quantità di uranio e non aveva perciò nulla a che spartire con lo stato di combinazione chimica nel quale tale elemento si trovava.
Ergo, la radioattività era una proprietà atomica, o meglio, nucleare; tuttavia, a quell'epoca si ignorava il fatto che l'atomo fosse costituito da un nucleo.
Ad un certo punto Marie Curie ebbe un vero e proprio lampo di genio.
Dopo aver analizzato l'uranio contenuto nelle bottiglie dei composti, ora desiderava poter osservare anche l'uranio in natura, nei minerali.
Per tali ragioni, si recò al Musée d'Historie Naturelle e in diversi Istituti parigini, facendosi prestare dei campioni minerali di uranio.
Li studiò a fondo e riscontrò un dato sconcertante: la loro radioattività era di gran lunga superiore a quanto potesse esser dovuto al contenuto di uranio, noto sulla base delle analisi chimiche.
Nei minerali dovevano perciò esserci una o più sostanze assai radioattive rispetto all'uranio. 
A quei tempi l'analisi chimica restituiva risultati aventi una precisione dell'ordine dell'1%.
Anche la migliore analisi lasciava sempre dei grossi dubbi.
Tralasciando questo particolare, emerge comunque un fatto importante: il metodo consistente nel svolgere l'analisi chimica del minerale e osservare in quale frazione andava la radioattività è oggi uno dei cardini della moderna radiochimica.
Per essere assolutamente sicura di non essere caduta in qualche sciocco errore, Marie Curie preparò anche un minerale (la calcolite) sintetico utilizzando l'uranio preso da una bottiglia in laboratorio.
La scienziata verificò che in questo caso la radioattività era quella che corrispondeva all'uranio e non maggiore, come riscontrato nei campioni naturali.
La conclusione fu che i minerali contenevano sicuramente qualche sconosciuto elemento radioattivo.
Maria si mise allora alla ricerca dei misteriosi elementi e dopo 2 anni di duro lavoro ottenne un campione che conteneva un nuovo elemento radioattivo.
Nell'aprile 1898 fece presentare dal suo amico Lippmann una nota all'Accademia delle Scienze di Parigi annunciante la scoperta del polonio.
Il polonio era stato isolato dalla parte dei minerali che seguiva la reazione del gruppo dei solfuri insolubili in soluzione acida e possedeva delle caratteristiche simili al bismuto e al tellurio.
I Curie riscontrarono anche che, con il passare del tempo, la sostanza perdeva la sua radioattività seguendo la seguente legge esponenziale: 



dove N rappresenta l'attività radioattiva e λ è una costante caratteristica della sostanza.
Marie Curie, proprio a causa di queste sensazionali scoperte, fu insignita, assieme al marito e a Becquerel, nel 1903 del premio Nobel per la Fisica, con la seguente motivazione: "In riconoscimento dei servizi straordinari che essi hanno reso nella loro ricerca sui fenomeni radioattivi".
Ma come già detto, ella vinse anche il premio Nobel per la Chimica nel 1911, con la motivazione: "In riconoscimento dei suoi servizi all'avanzamento della chimica tramite la scoperta del radio e del polonio, dall'isolamento del radio e dallo studio della natura e dei componenti di questo notevole elemento".

Marie Curie morì a 67 anni a causa di una grave forma di anemia aplastica, dovuta probabilmente alle intense radiazioni alle quali era stata esposta continuamente per un periodo di tempo assai lungo.

Ha dato la sua vita per la scienza e per la ricerca.

La sua figura ci fa comprendere che la scienza è un attività che può essere svolta da tutti coloro che ne sono capaci e appassionati, senza distinzione di sesso, razza, cultura, etnia o qualunque altra cosa.

La scienza è un qualcosa di universale, che trascende qualsiasi pregiudizio: è lo studio disinteressato della natura, che non dovrebbe essere condizionata da futili opinioni culturali.

Non importa chi compie la ricerca (sia essa teorica o sperimentale), la cosa importante è che essa sia condotta sulla base del metodo scientifico, i cui principi fondamentali sono stati introdotti da Galileo, e che sia rigorosamente verificata. 

Marie Curie rappresenta l'emblema del fatto che le donne possono fare scienza, allo stesso modo in cui lo fanno gli uomini.
Per concludere, un altro esempio significativo di questa tematica lo troviamo nel rapporto fra Einstein e Arthur Eddington negli anni '10 del XX secolo: i 2, pur appertenendo a nazioni differenti (uno è tedesco, l'altro è inglese), le quali, come ben noto, in quel periodo si trovavano contrapposte nella Prima guerra mondiale, sono riusciti a collaborare, a trascendere i rancori fra le nazioni e a trovare le prove dimostranti la veridicità della Relatività Generale, un modello che descrive l'Universo ancora meglio della meccanica newtoniana!
Cliccando qui troverete lo splendido film "Il mio amico Einstein", basato appunto sul rapporto fra il rivoluzionario fisico tedesco e l'astronomo inglese.
Per quanto concerne invece Marie Curie vi propongo i seguenti video:

METODO DI GAUSS-JORDAN E SUE ORIGINI ANTICHE

La geometria è sempre stata e rimane una delle discipline più importanti all'interno della Matematica.
La geometria che si studia a scuola è basata sul sistema assiomatico di Euclide, nella conformazione moderna fornitagli, al termine del XIX secolo, nell'opera Fondamenti della Geometria, da David Hilbert, il quale, per chi non lo sapesse, è colui che nel 1900, ad una conferenza tenutasi a Parigi, stabilì una lista di 23 importantissimi problemi matematici da risolvere (alcuni dei quali effettivamenti dipanati).
La geometria, come sappiamo, prende come riferimento alcuni enti primitivi (punto, retta, piano) e alcuni assiomi fondamentali su cui basare tutti i teoremi e le nozioni geometriche che conosciamo.
Bisogna riconoscere ad Euclide il merito di aver introdotto (in geometria) un sistema deduttivo e rigoroso, il quale consente a un teorema (matematico appartenente a qualsiasi branca) di essere valido per sempre, a condizione che venga dimostrato.
Questa è la base dello sviluppo matematico: considerare un certo enunciato (ipotesi, congettura, ecc.) e fornirne una dimostrazione che non lasci spazio a discussioni!
Tale procedimento è valido dalle questioni più "stupide", come accertarsi che 1 è maggiore di 0, fino alle questioni più complesse, spinose e importanti dell'intero universo matematico, come, ad esempio, la dimostrazione dell'ipotesi di Riemann concernente i numeri primi.
Risulta pertanto necessario affermare che la geometria euclidea, seppur antica di millenni, rimane sempre valida e riesce a spiegare in maniera molto accurata la realtà quotidiana che ci circonda.
Nella descrizione delle strutture del nostro Universo servono invece le cosiddette geometrie non euclidee, per la cui trattazione vi rimando all'articolo "Geometria euclidea: no, geometrie non euclidee!" .
Ora però spalanchiamo le porte ad un mondo più astratto, quello dell'algebra lineare, che sta alla base della moderna geometria analitica, sviluppatasi alla fine del XIX secolo.
La suddetta geometria si fonda sul concetto di vettore.
Il vettore, nel modo più semplice possibile, si può definire un segmento orientato avente 3 caratteristiche fondamentali:

1) modulo o intensità: equivale alla lunghezza del segmento, cioè al valore numerico che esprime;
2) direzione;
3) verso.















Se 2 vettori possiedono la stessa direzione, lunghezza e verso, si dicono equipollenti.
Se vogliamo essere più pignoli, "equipollenti" significa che tali segmenti orientati giacciono su rette parallele (eventualmente coincidenti) e si possono sovrapporre in modo che i loro punti iniziali e finali coincidano perfettamente.

Una delle motivazioni principali della scelta dei vettori come base su cui fondare la geometria risiedeva nella necessità di esprimere le leggi dell'elettromagnetismo in modo indipendente dalle coordinate.
Non a caso, fra i creatori della teoria c'è persino Maxwell, il padre dell'elettromagnetismo, assieme al fisico matematico Josiah Willard Gibbs e al fisico e ingegnere Oliver Heaviside, noto soprattutto per la funzione a gradino che prende il suo nome:

A detta dello storico della matematica Morris Kline, Heaviside riteneva l'analisi vettoriale "una forma abbreviata dell'ordinaria geometria analitica cartesiana".
Precisiamo che la scuola di pensiero fondata negli anni '40 dell'Ottocento da Gibbs e Heaviside, a differenza di quella sviluppata da William Hamilton (per maggiori informazioni vi rimando all'articolo "2 termini celebri in matematica: indeterminato e impossibile"), separava le componenti scalare (lo scalare è un numero puro) e vettoriale del quaternione (a + bi + cj + dk) e le considerava entità indipendenti fra loro.

Gibbs e Heaviside aprirono la strada alla moderna analisi vettoriale non per ragioni di pura matematica, bensì per ragioni relative alla fisica: cercavano infatti un'algebra che facesse al caso loro, e se questo voleva dire fare a pezzi i quaternioni di Hamilton, non si ponevano nessuno scrupolo.

Adesso, per proseguire nella trattazione, dobbiamo introdurre un concetto molto importante in geometria, ovvero quello di campo.
Un campo è una terna (K, +, ∙) formata da:

• un insieme non vuoto K;
• 2 operazioni binarie su K, ossia 2 applicazioni:

1) +:K×K→K                       (dove ":" significa "tale che")
2) ∙:K×K→K

denominate rispettivamente "somma" e "prodotto", che associano ad ogni coppia di elementi (a,b) appartenenti (∈) a K×K rispettivamente un elemento:

- a + b ∈ K ("somma di a più b");
- ab ("prodotto di a per b"),

in modo tale che risultino soddisfatti i seguenti assiomi:

K1) Commutatività della somma: a + b = b + a         per ogni (∀) a,b ∈ K;
K2) Associatività della somma: a + (b + c) = (a + b) + c         ∀a,b,c ∈ K;
K3) Esistenza dello zero: esiste (∃) un elemento 0∈K tale che (⎮) a + 0 = 0 + a = a        ∀a ∈ K;
K4) Esistenza dell'opposto: ∀a ∈ K   ∃a' ∈ K ⎮a + a' = 0;
K5) Commutatività del prodotto: ab = ba            ∀a,b ∈ K;
K6) Associatività del prodotto: a(bc) = (ab)c          ∀a,b,c ∈ K;
K7) Esistenza dell'unità: ∃1∈K ⎮a1 = 1a = a          ∀a ∈ K;
K8) Esistenza dell'inverso: ∀a ∈ K, a ≠ 0, ∃a∗ ∈ K ⎮aa∗ = 1;
K9) Distributività della somma rispetto al prodotto: a(b + c) = ab + ac            ∀a,b,c ∈ K;
K10) Non-esistenza di divisori dello zero: se ab = 0 e b ≠ 0, allora a = 0.

Se la terna (K, +, ∙) soddisfa gli assiomi K1,...,K7,K9,K10, ma non necessariamente K8, essa è detta: dominio (o dominio d'integrità).
Con le tradizionali operazioni l'insieme Z dei numeri interi relativi è un dominio.
Invece, gli insiemi Q (numeri razionali), R (numeri reali), C (numeri complessi), assieme alle loro operazioni sono campi.
Una piccola divagazione a proposito degli insiemi numerici fondamentali: alcuni matematici hanno ideato un modo simpatico e bizzarro per farli ricordare: basta tenere a mente la frase senza senso "Nine Zulu Queens Ruled China" (Nove regine zulù governavano la Cina) ed il gioco è fatto!
Infatti, ciascuna iniziale delle parole contenute nella frase sopracitata rappresenta un insieme numerico fondamentale: N,Z,Q,R,C!
Ora, ritornando seri, andiamo a vedere cos'è una matrice.
Una matrice A di tipo (m,n) (possiamo anche chiamarla matrice m × n) con m,n interi positivi, a elementi in un campo K è una tabella rettangolare di numeri

disposti in m righe e n colonne.
a_ij è il numero che si trova sulla i-esima riga e sulla j-esima colonna di A.
In termini più rigorosi si dice che a_ij è l'elemento di posto (i, j) della matrice A.
Di seguito alcuni semplici esempi di matrici:





















In particolare, nel secondo caso abbiamo di fronte una matrice quadrata (presenta lo stesso numero di righe e colonne), nel terzo caso abbiamo una matrice unità (o matrice identità o matrice identica) e nel quarto caso una matrice nulla (o matrice zero).
Consideriamo ulteriori 2 esempi:










La prima matrice, costituita da 3 righe e da una sola colonna, è un esempio di vettore colonna, mentre la seconda matrice, formata da 3 colonne e una riga, rappresenta un caso di vettore riga.
Detto ciò, sorge una domanda, che cos'è il metodo di Gauss-Jordan a cui allude il titolo dell'articolo e cosa ha a che spartire con tutto ciò descritto in precedenza?
Il metodo (di eliminazione) di Gauss-Jordan non è altro che un importante metodo (dell'algebra lineare) di risoluzione dei sistemi di equazioni, il quale sfrutta pure le sopracitate matrici!
Consideriamo quindi un generico sistema di equazioni lineari:

Esso è un sistema di m equazioni lineari nelle n incognite X1,...,Xn.
Il sistema viene definito omogeneo se b1 = b2 = ... = bm = 0.
In caso contrario, il sistema è ovviamente detto non omogeneo.
Dal sistema possiamo ricavare una particolare matrice, denominata matrice dei coefficienti A:

Adesso raggruppiamo le incognite per formare il vettore x delle incognite:







e pure i termini noti per costituire il vettore b dei termini noti:







Si può inoltre definire la matrice completa (o orlata), ottenuta aggiungendo ad A il vettore colonna b:

 





Per indicare in maniera semplice il sistema possiamo pertanto utilizzare l'espressione Ax = b.
Ad esempio, prendendo il sistema:







Otteniamo la matrice completa:







Abbiamo dunque visto che qualunque sistema di equazioni lineari può essere trascritto in una matrice orlata (e viceversa).
Ma come si risolve un sistema?
Un procedimento di risoluzione è appunto l'algoritmo di Gauss-Jordan.
Il suddetto metodo consente infatti di stabilire se il sistema risulta compatibile (ovvero se ammette soluzioni) oppure no, e nel caso sussistano soluzioni, permette di trovarle tutte.
Il procedimento consiste nel sostituire il sistema dato con un sistema "triangolare" ad esso equivalente, ottenuto tramite una serie di passaggi chiamati "operazioni elementari sulle equazioni del sistema".
Tali operazioni corrispondono ad altrettante operazioni sulle righe della matrice completa.
Ergo, osserviamo quali sono le operazioni elementari che si possono attuare sulle equazioni di un sistema:

1) scambiare fra loro 2 equazioni del sistema;
2) moltiplicare (primo e secondo membro) di un'equazione per uno stesso scalare non nullo;
3) sostituire un'equazione con quella ottenuta sommando ad essa un multiplo di un'altra equazione.

Queste operazioni si possono tradurre, nell'ambito delle matrici, come operazioni sulle righe di una matrice:

1) scambiare tra loro 2 righe della matrice;
2) moltiplicare una riga della matrice per uno scalare non nullo;
3) sostituire una riga della matrice con quella ottenuta sommando ad essa un multiplo di un'altra riga.

Pertanto, trattasi di operazioni veramente semplici da comprendere e da attuare.
Ora mettiamo in pratica il metodo di Gauss-Jordan: riprendiamo il sistema precedente:







Dobbiamo ottenere, mediante le operazioni elementari elencate sopra, un sistema che permetta una "sostituzione all'indietro", cioè un sistema che nella prima equazione presenti tutte e 3 le incognite (x,y,z), nella seconda equazione 2 incognite (y,z) e nella terza un'incognita (z).
È sicuramente più facile capire il concetto risolvendo esplicitamente il sistema: procediamo!
Abbiamo il sistema; il nostro primo obiettivo è quello di eliminare x dalla seconda e terza equazione.
Come facciamo?
Semplice: utilizziamo le operazioni elementari.
Dunque, sottraiamo 2 volte la prima equazione dalla seconda e sottraiamo -1 volte la prima equazione dalla terza.
Otteniamo così il sistema equivalente:










Il coefficiente 2 della prima equazione si dice primo pivot.
Abbiamo eliminato la x dalla seconda e terza equazione: adesso dobbiamo eliminare la y dalla terza equazione.
A tal scopo sottraiamo -1 volte la seconda equazione dalla terza:







Il coefficiente -8 della seconda equazione è chiamato secondo pivot, mentre il coefficiente 1 della terza equazione è detto terzo pivot.
Finalmente siamo giunti ad un sistema equivalente (in una forma "triangolare) che ci permette di trovare le soluzioni sostituendo all'indietro.
Alla fine le soluzioni sono: z = 2, y = 1, x = 1.
Lo stesso però si può fare in maniera molto più rapida sfruttando le matrici.
Riprendiamo la matrice completa associata al sistema di partenza:







Il nostro obiettivo sarà rendere 0 il primo valore della seconda riga, e rendere 0 i primi 2 valori della terza riga, ovviamente attraverso le operazioni elementari sulle righe.

Non abbiamo fatto altro che lo stesso procedimento di prima, questa volta, tuttavia, con le matrici, ottenendo una matrice a gradini (o a scala).
Se volete la conferma che il risultato è lo stesso, riscrivete l'ultima matrice sotto forma di sistema e vedrete che è esattamente uguale a quello da cui abbiamo ricavato le soluzioni (z = 2, y = 1, x = 1) in precedenza.
Facciamo un ulteriore esempio, questa volta con un sistema avente 4 equazioni e 4 incognite:








Procediamo direttamente con il metodo di Gauss-Jordan per le matrici; ergo, scriviamo la matrice completa:








La prima cosa da fare è far diventare 0 il primo termine della seconda riga: addizioniamo la seconda riga con la prima riga moltiplicata per -1:









Ora, cerchiamo di far diventare 0 il primo elemento della terza riga, sommando -1 volte la prima riga alla terza riga:








Adesso possiamo fare una bella e assai conveniente cosa: scambiamo fra loro la seconda e la terza riga:









Ora dobbiamo solamente sistemare l'ultima riga: innanzitutto sommiamo -2 volte la prima riga alla quarta riga:








Dopodiché, sommiamo -1 volte la seconda riga alla quarta:









Infine, sommiamo 4 volte la terza riga alla quarta riga:

Finalmente abbiamo una matrice a gradini!

Scrivendo il sistema associato e risolvendo con sostituzione all'indietro otteniamo i risultati:

• w = 3;
• z = -1;
• y = 2;
• x = 1

Riassumendo, come abbiamo potuto constatare, il metodo di Gauss-Jordan è sicuramente molto utile nella risoluzione di sistemi di equazioni, anche se, come tutti i metodi, ha i suoi pro e contra!
A proposito di tale metodo, Gauss scrisse che “grandemente riduce il tedio dei calcoli meccanici, successo avrà chi lo utilizza”.
Ma qual è esattamente la storia del metodo di Gauss-Jordan? 
Forse non ci crederete, ma per risalire alle origini del suddetto metodo dobbiamo fare un pazzesco salto temporale all'indietro, verso l'antica Cina. 
Gli antichi cinesi furono i primi ad utilizzare un sistema di numerazione posizionale, un migliaio di anni prima degli occidentali, per fare i calcoli con delle bacchette di legno.
Per i cinesi i numeri assunsero da sempre un ruolo di primo piano nella loro vita: si narra addirittura che fu l'Imperatore Giallo (Huang Di), intorno al 2400 a.C. circa, a chiedere alle divinità di creare la Matematica.
La Matematica era di importanza vitale per il buon funzionamento del regno, un regno gigantesco e in continua espansione.
L'Impero necessitava di abili amministratori, competenti appunto in Matematica.
Per istruire i funzionari veniva quindi utilizzato un manuale denominato "Nove capitoli sulle arti matematiche" (Jiuzhang Suanshu).
Da prove interne all'opera e da alcuni commenti apportati dai curatori delle ultime versioni, possiamo datare il libro originale dei Nove capitoli al tempo della dinastia degli Han "anteriori", la quale regnò dal 202 a.C. al 9 d.C.
Questo fu uno dei periodi di massimo splendore nella storia cinese, il primo nel quale l'Impero raggiunse un'estensione paragonabile alla Cina moderna.
Il testo, rappresentante il più autorevole trattato matematico antico cinese, è una raccolta di 246 problemi, inerenti questioni relative al commercio e al pagamento delle tasse.
Nel 263 d.C., il matematico Liu Hui scrisse e pubblicò un libro con le soluzioni ai problemi presenti nei Nove capitoli.
Si ritiene che proprio Lui Hui sia colui che ha ideato un metodo precursore del moderno algoritmo di Gauss-Jordan.
Infatti, nell'ottavo capitolo del noto testo antico cinese, è presente un problema sulla misura del grano.
L'enunciato del problema è questo:

"Ci sono 3 tipi di grano. 3 cesti del primo tipo, 2 del secondo e uno del terzo pesano complessivamente 39 misure. 2 cesti del primo, 3 del secondo e uno del terzo pesano 34 misure. E un cesto del primo, 2 del secondo e 3 del terzo pesano 26 misure. Quante misure di grano sono contenute in un cesto di ogni tipo?"

Possiamo riscrivere il problema in forma moderna, mediante un sistema di equazioni lineari:






Ovviamente, per quanto ci riguarda, la risoluzione del sistema non crea particolari difficoltà, ma come lo ha risolto Liu Hui?
Innanzitutto, moltiplica la seconda equazione per 3 (ottenendo così 6x + 9y + 3z = 102); poi sottrae la prima equazione da questa 2 volte.
In maniera analoga, moltiplica la terza equazione per 3 (ottenendo 3x + 6y + 3z = 78) e sottrae la prima equazione da questa una sola volta.
In tal modo, ottiene il sistema:






Egli moltiplica a questo punto la terza equazione per 5 (ottenendo 20y + 40z = 195) e sottrae dal risultato la seconda equazione 4 volte.
La terza equazione diviene allora: 36z = 99, ossia z = 11/4.
Sostituendo questo valore nella seconda equazione si ricava y = 17/4 e poi x = 37/4.

MA QUESTO NON È APPUNTO IL METODO DI GAUSS-JORDAN?

Esattamente: poniamo di nuovo in rilievo che un metodo di risoluzione di sistemi dell'algebra lineare, sviluppato nel XIX secolo, in realtà risale a quasi 2000 anni prima!
Una sola parola: INCREDIBILE!
Dopo tali informazioni sbalorditive, ci proponiamo di far luce su altri 2 interrogativi finali:

1) in che occasione il celebre "princeps mathematicorum" Carl Friedrich Gauss introdusse il metodo?
2) chi è Jordan?

Gauss, fra il 1803 e il 1809, compì alcune osservazioni sull'asteroide Pallade e ne calcolò l'orbita.
Per riuscire nell'impresa, era necessario risolvere un sistema di 6 equazioni lineari in 6 incognite.
Mise dunque a punto il metodo di cui abbiamo parlato fino ad adesso.
E Jordan?
Wilhelm Jordan (1842-1899), nacque a Ellwangen, una piccola città nel sud della Germania.
Egli studiò all'instituto politecnico di Stoccarda.
Successivamente al lavoro, della durata di 2 anni, in veste di assistente ingegnere alle fasi preliminari della costruzione delle ferrovie, ritornò nel 1865 a Stoccarda come assistente in geodesia.
Dal 1881 fino alla sua morte fu professore di geodesia e geometria pratica all'università di Hannover.
Scrisse un manuale di geodesia (Handbuch der Vermessungskunde), rappresentante la sua opera più famosa.
L'algoritmo di Gauss-Jordan apparve nel 1888 nella terza edizione del suo manuale di geodesia.
Qual è il miglioramento apportato da Jordan al metodo tradizionale di Gauss?
Ebbene, Jordan ha fatto sì che il procedimento consenta di calcolare anche l'inversa di una matrice.
Aggiungo solo che una matrice quadrata A si dice invertibile se esiste una matrice M tale che AM = MA = I, dove I è la matrice identità.
Se esiste, M è unica ed è chiamata inversa di A, denotandola con la notazione A ^{− 1}.
Vorrei concludere con alcune considerazioni: siamo entrati nel mondo della geometria e abbiamo scoperto alcuni strumenti dell'algebra lineare.
Poi ci siamo soffermati sulle matrici e sul metodo di Gauss-Jordan.
La cosa che mi preme sottolineare nuovamente e maggiormente è però che tale procedimento, studiato oggi al liceo scientifico (forse) e in corsi universitari scientifici, risale a oltre 2000 anni fa.
Ciò è un piccolo ma significativo esempio del fatto che le civiltà antiche, a differenza di come comunemente ritenuto, erano veramente avanti in campo matematico e scientifico; dobbiamo a loro le fondamenta, le radici della nostra moderna cultura scientifica.

6 FAMOSI ESPERIMENTI DELLA STORIA DELLA FISICA

La vera Fisica, fin dalle sue origini con i contributi di Galileo Galileo, si basa, oltre che sulle idee di menti geniali come quelle di Einstein, Newton, Maxwell, Feynman, ecc. e sulla Matematica, anche sugli esperimenti.
Infatti, proprio Galileo aveva introdotto il metodo scientifico, una serie di passi fondamentali che lo scienziato deve compiere affinché voglia realmente dimostrare che la sua ipotesi concorda con la realtà.
L'ultimo passo risiede proprio nell'esperimento.
Esso può riguardare qualunque branca della fisica, dalla meccanica alla termodinamica, dall'elettromagnetismo alla relatività e così via.
I più importanti esperimenti oggi condotti sono quelli fatti per mezzo degli acceleratori di particelle, al fine indagare al meglio il mondo microscopico e cercare di svelare gli arcani misteri che lo contraddistinguono.
Basti pensare all'esperimento OPERA sui neutrini, che avrebbe (uso il condizionale perchè la situazione è ancora da verificare e chiarire) mostrato tali particelle superare la fantomatica velocità della luce!
Per quanto concerne l'esperimento sui neutrini vi rimando all'articolo "Neutrini: più veloci della luce?"
In questo contesto andremo quindi ad analizzare alcuni famosi esperimenti che sono occorsi nella storia della Fisica.
Nello specifico, parleremo di 6 esperimenti.
Perché ho scelto di trattarne esattamente 6?
Perchè 6 è il vero "numero perfetto"!
La gente che ignora la Matematica generalmente attribuisce al 3 il ruolo di "numero perfetto" e portandoci indietro nel passato, i Pitagorici ritenevano che fosse invece il 10 il "numero perfetto", in quanto asserivano che esso incarnasse tutti i presupposti della perfezione.
Infatti, tra 1 e 10 erano compresi tanti numeri primi (2,3,5,7) quanti non primi (4,6,8,9) e il 10 era il numero più piccolo a possedere tale singolare proprietà.
Euclide fu il primo a considerare la definizione adottata ancora oggi di "numero perfetto": un numero che è pari alla somma di tutti i suoi divisori.
Facciamo qualche prova: consideriamo il 3, quello che comunemente viene designato come "perfetto"; il suo unico divisore è l'1: non è un numero perfetto.
Prendiamo il 4; i suoi divisori sono 1,2, ma 1 + 2 = 3: non è "perfetto".
Prendiamo il 5: il suo unico divisore è l'1 (alla stregua del 3 è un numero primo): non "perfetto".
Arriviamo finalmente al 6: i suoi divisori sono 1,2,3; 1 +2 + 3 = 6: ecco finalmente il primo "numero perfetto": il 6!
Volete sapere quale numero assume il ruolo di secondo "numero perfetto": il 28.
Infatti, i suoi divisori sono 1,2,4,7,14; 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.
Ora, dopo questa breve divagazione matematica, passiamo al nocciolo della questione: i 6 esperimenti a cui ho accennato sopra.
Visto che ho parlato di velocità della luce in precedenza, colgo l'occasione per iniziare la trattazione dall'Esperimento di Michelson-Morley.

1) ESPERIMENTO DI MICHELSON-MORLEY

Le prime proposte per determinare la velocità della luce risalgono al 1629, dovute all'olandese Isaac Beeckman.
Poi, nel 1676, Ole Rømer compì la prima determinazione quantitativa, per mezzo di osservazioni astronomiche.
Spostandoci avanti di circa 2 secoli, arriviamo negli anni '50 del XIX secolo, in cui 2 fisici francesi, Fizeau (prima) e Foucault (dopo), realizzarono i primi esperimenti a terra.
Ci troviamo quindi in un arco temporale precedente alla rivoluzione stabilita dalla Relatività Speciale introdotta da Einstein a partire dal 1905.
Pervenendo al nocciolo della questione, nel 1887 Albert Abraham Michelson e Edward Morley eseguirono uno degli esperimenti più noti e importanti della fisica di tutti i tempi.
Ricordiamo che Maxwell aveva scritto 4 equazioni sintetizzanti l'intero elettromagnetismo e in accordo con tali leggi, il campo elettromagnetico è descritto da un'equazione in cui appare una costante universale stabilente la velocità di propagazione di ogni onda elettromagnetica (e quindi anche della luce) nel vuoto.
La cosa singolare è però che tale velocità (indicata comunemente con c) è una velocità "assoluta", cioè non dipende dal sistema fisico che prendiamo come riferimento: rimane sempre la stessa: 299.792.458 m/s.
Generalmente, quando stiamo in moto e lanciamo ad esempio una pallina, la velocità di quest'ultima, in accordo con le leggi della Meccanica Classica, sarà pari alla somma tra la nostra velocità e quella del lancio.
Ma la tendenza generale nel mondo scientifico (prima di Einstein) era quello di rinunciare al principio di relatività (introdotto da Galileo per le leggi meccaniche) supponendo l'esistenza di un mezzo impalpabile, detto etere, che riempiva uniformemente lo spazio vuoto, e individuava tra i sistemi di riferimento inerziali uno che fosse privilegiato, non altri che quello in quiete rispetto all'etere stesso.
Dopo queste brevi precisazioni, ci poniamo una domanda: cosa ci ha fatto scoprire l'esperimento di Michelson-Morley?
Esso ha portato alla conclusione che l'ipotesi dell'etere non è realistica, servendo così (18 anni dopo) "su un piatto d'argento" la strada ad Einstein per implementare la sua Relatività.
In cosa consiste però il suddetto esperimento?
Vi riporto la descrizione che fornisce Richard Feynman nelle sue famosissime "Lectures on Physics":

"L'esperimento di Michelson fu eseguito con un dispositivo [detto interferometro che] consiste essenzialmente di una sorgente di luce A, una lastra di vetro parzialmente argentato B, e 2 specchi C ed E, il tutto montato su una base rigida. Gli specchi sono posti a uguali distanze l da B. La lastra B divide un fascio di luce che arriva, e i 2 fasci risultanti proseguono in direzioni fra loro perpendicolari, fino agli specchi, dove sono riflessi indietro verso B. Ritornando a B, i 2 fasci sono ricomposti come 2 fasci sovrapposti D e F. Se il tempo impiegato dalla luce per andare da B a E e ritorno è lo stesso del tempo impiegato per andare da B a C e ritorno, i fasci emergenti D e F saranno in fase e si rinforzeranno l'un l'altro, ma se i 2 tempi sono lievemente diversi, i fasci saranno lievemente sfasati e si avrà l'interferenza. Se il dispositivo è "immobile" nell'etere, i tempi dovrebbero essere esattamente uguali, ma se esso è in movimento verso destra con velocità v, dovrebbe esserci una differenza nei tempi. Vediamo perché. Prima di tutto, calcoliamo il tempo necessario alla luce per andare da B a E e ritorno. Diciamo che il tempo perché la luce vada dalla lamina B allo specchio E è t1 e il tempo per il ritorno è t2. Ora, mentre la luce viaggia da B allo specchio, il dispositivo si muove di un tratto vt1, così la luce deve percorrere una distanza l + vt1 alla velocità c. Possiamo anche esprimere questa distanza come ct1, così abbiamo:

ct1 = l + vt1,          o        t1 = l/(c-v)

In un modo simile può essere calcolato il tempo t2. Durante questo tempo la lamina B avanza di un tratto vt2, così il tratto di ritorno della luce è l - vt2. Così abbiamo:   

ct2 = l - vt2,          o        t2 = l/(c+v)

Quindi il tempo totale è:

t1 + t2 = 2lc/(c² - v²).

Per convenienza in un futuro confronto dei tempi, scriviamo questo come:

Il nostro secondo calcolo sarà per il tempo t3 che la luce impiega ad andare da B allo specchio C. Durante il tempo t3 lo specchio C si sposta a destra di un tratto vt3, nella posizione C'; nello stesso tempo, la luce percorre una distanza ct3 lungo l'ipotenusa di un triangolo che è BC'. Per questo triangolo rettangolo abbiamo:

(ct3)² = l² + (vt3)²

ovvero:

da cui otteniamo:

Per il viaggio di ritorno da C' la distanza è la stessa, come si può vedere dalla simmetria della figura; quindi anche il tempo di ritorno è lo stesso, e il tempo totale è 2t3.

Con una piccola risistemazione della forma possiamo scrivere:

Siamo ora in grado di confrontare i tempi impiegati dai 2 fasci di luce. Nelle espressioni

i numeratori sono identici, e rappresentano il tempo che sarebbe impiegato se il dispositivo fosse immobile. Nei denominatori, il termine v²/c² sarà piccolo, a meno che v non sia di grandezza paragonabile a c. I denominatori rappresentano le modifiche nei tempi causate dal moto del dispositivo. Queste modifiche non sono le stesse - il tempo per andare a C e ritorno è un po' minore del tempo per andare a E e ritorno, anche se gli specchi sono equidistanti da B, e tutto quello che dobbiamo fare è misurare con precisione tale differenza. Supponiamo che le 2 lunghezze l non siano esattamente uguali. In effetti non possiamo di sicuro renderle esattamente uguali. In tal caso ruotiamo semplicemente l'apparecchiatura di 90°, cosicché BC sia lungo la linea del moto e BE perpendicolare al moto. Qualsiasi piccola differenza di lunghezza diviene allora priva di importanza, e ciò che cerchiamo è uno slittamento nella frange di interferenza quando ruotiamo il dispositivo. Nel realizzare l'esperimento, Michelson e Morley orientarono il dispositivo in modo che la linea BE fosse quasi parallela al moto della Terra lungo la sua orbita (in certi momenti del giorno e della notte). Questa velocità orbitale è di circa 18 miglia al secondo, e qualsiasi "velocità dell'etere" dovrebbe essere almeno altrettanto in un qualche momento del giorno o della notte e in un qualche periodo dell'anno. Il dispositivo era ampiamente sensibile per l'osservazione di un tale effetto, ma non fu trovata alcuna differenza di tempo - la velocità della Terra attraverso l'etere non poté essere rilevata. Il risultato dell'esperimento fu NULLO. Il risultato dell'esperimento di Michelson-Morley fu molto imbarazzante e creò estremo turbamento."


Pertanto, riassumendo il tutto in poche e semplici parole, l'esperimento di Michelson-Morley determinò con sicurezza assoluta che la velocità della luce, misurata dalla Terra, era indipendente dalla direzione dei raggi luminosi relativamente al moto di rivoluzione della Terra attorno al Sole.
Tuttavia, è necessario precisare che, sebbene Michelson, a seguito dell'esperimento, fosse balzato alla conclusione più ovvia e logica, ovvero che l'etere non esisteva, in realtà ciò non rappresentava l'unica soluzione possibile.
Quei risultati avrebbero anche potuto significare che, per qualche motivo sconosciuto, l'etere riusciva a influenzare la misurazione della velocità della luce, in un maniera incompresibile per gli scienziati. 
Alla fine, la vicenda, come tutti sappiamo, si è conclusa con la sconfitta della teoria dell'etere luminifero e con la vittoria della Relatività Ristretta di Einstein.

2) ESPERIMENTO DI ØRSTED

Nel 1820 il fisico danese Hans Christian Ørsted scoprì un legame inaspettato fra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici, attraverso un semplice esperimento.
Infatti, il fisico dispose un filo elettrico, collegato a una batteria, nella direzione nord-sud, sopra un ago magnetico.
Dopodiché, quando faceva passare la corrente nel filo, l'ago ruotava, tendendo a disporsi perpendicolarmente rispetto al filo stesso.
In poche parole Ørsted aveva dimostrato che un filo percorso da corrente elettrica genera un campo magnetico!
La pubblicazione di tale scoperta fu fatta tramite un opuscolo in latino dal titolo Experimenta circa effectum conflictus electrici in acum magneticum.
Il suddetto saggio era soprattutto qualitativo, ma spianò la strada ai successivi sviluppi dell'elettromagnetismo.
La sua importanza venne subito riconosciuta; infatti il saggio fu tradotto in tedesco, francese e inglese, e fu pubblicato sulle riviste scientifiche più rinomate.

3) ESPERIMENTO DI FARADAY

Nel 1821 il fisico inglese Michael Faraday fece un esperimento simile a quello di Ørsted: pose un filo metallico in un campo magnetico, ortogonalmente alle linee di campo.
Diede corrente al filo e ne scaturì il fatto che esso subì l'effetto di una forza perpendicolare sia al filo stesso che alle linee del campo magnetico.
In parole povere: un filo attraversato da corrente, in un campo magnetico, subisce una forza.

4) ESPERIMENTO DI AMPÈRE

L'esperimento condotto dal francese André-Marie Ampère si ricollega direttamente a quelli di Ørsted e di Faraday, generalizzandoli.
Tra l'altro, l'esperimento fu compiuto dallo scienziato francese soltanto una settimana dopo essere venuto a conoscenza di quello del collega danese.
Egli verificò che 2 fili rettilinei e paralleli si attraggono se sono percorsi da correnti elettriche nello stesso verso e viceversa, i 2 fili si respingono se attraversati da correnti elettriche aventi versi opposti.
Eseguendo l'esperimento con 2 fili di gran lunga più lunghi della distanza che li separa, ottenne la legge che prende il suo nome: Legge di Ampère:

[La forza che agisce su una porzione, lunga l, di uno dei fili è direttamente proporzionale alle 2 correnti circolanti e inversamente proporzioanle alla distanza d tra i 2 fili.]

In simboli:





Se immaginassimo di compiere l'esperimento di Ampère nel vuoto, per il Sistema Internazionale (SI) la costante km si può esprimere come:

km = μ₀/2π

dove μ₀ rappresenta la permeabilità magnetica del vuoto, il cui valore è μ₀ = 4π × 10-⁷ N/A².
Ergo, nel SI è comune scrivere la legge di Ampère come:





Ecco le parole di James Clerk Maxwell sul lavoro di Ampère:

"La ricerca sperimentale con la quale Ampère stabilì le leggi dell'azione meccanica tra correnti elettriche è una delle conquiste più brillanti della scienza. Il tutto, teoria ed esperimento, sembra balzare, adulto e armato, dal cervello del "Newton dell'elettricità". Ha una forma perfetta, di precisione assoluta, ed è compendiato in una formula da cui si possono dedurre tutti i fenomeni, e che rimarrà sempre la formula cardinale dell'elettrodinamica."

5) ESPERIMENTO DI YOUNG

Per quanto concerne l'esperimento della doppia fenditura effettuato da Young, desidero riportare la sublime descrizione che ne fa Silvia Arroyo Camejo nel libro Il bizzarro mondo dei quanti:

"L'esperimento della doppia fenditura, proposto nel 1801 dal versatile talento inglese Thomas Young (1773-1829), sembrò deporre definitivamente a favore della teoria ondulatoria della luce. Secondo un aneddoto divertente, l'idea di occuparsi della capacità di interferenza sarebbe venuta in mente a Young in seguito a ingenue osservazioni naturali. Guardando delle anatre che nuotavano sulla superficie dell'acqua di uno stagno, egli notò come le onde causate dai loro corpi in movimento si sovrapponessero indisturbate le une alle altre. Ispirato da questa scoperta, concepì finalmente il suo esperimento delle 2 fenditure con la luce.....Questo importantissimo esperimento è costruito [così]: una sorgente luminosa emette luce, per quanto possibile monocromatica e coerente, su una lastra non trasparente, sulla quale sono state praticate 2 strette fenditure. Alle spalle della doppia fenditura si colloca uno schermo, sul quale verrà proiettata la parte di luce in grado di attraversare le fessure....Immaginiamoci, per prima cosa, che la sorgente non emetta qualcosa di impalpabile come la luce, ma che emetta invece oggetti concreti e tangibili, a noi più familiari, come per esempio (idealmente) palloni da calcio che un pessimo giocatore, arbitrariamente e senza scopo, tira contro la doppia fenditura, a sua volta pensata come un muro con 2 finestre lunghe e strette....Dietro ogni buco si accumulerà una grande quantità di palloni, indipendentemente dal fatto che ci sia o no anche l'altro buco. Detto in termini formali, nel caso dell'esperimento della doppia fenditura con i palloni, vale allora la seguente relazione: 

 

 

cioè la distribuzione di probabilità di arrivo P1+2 in seguito all'apertura di entrambe le fenditure è uguale alla somma delle singole distribuzioni di probabilità P1 e P2, dovute rispettivamente all'apertura della sola fessura 1 o della sola fessura 2....Torniamo adesso al caso della luce e immaginando che questa abbia natura corpuscolare, ci aspettiamo di ottenere sullo schermo di proiezione una distribuzione di probabilità di arrivo dei fotoni simile a quella dei palloni....Se conduciamo l'esperimento aprendo solamente la fenditura 1, teoricamente dovremmo osservare sullo schermo un'unica striscia chiara dietro la fessura, all'incirca della stessa larghezza della fessura stessa. Eseguendo effettivamente questo esperimento, otteniamo sullo schermo esattamente la probabilità di arrivo P1 attesa per i fotoni....Ovviamente, nulla cambia se nell'esperimento apriamo soltanto la fenditura 2....Le nostre riflessioni sull'esperimento della doppia fenditura con palloni da calcio o analoghi oggetti "impacchettabili", ci spingono adesso a supporre che se apriamo contemporaneamente le fessure 1 e 2, la distribuzione di probabilità finale dei fotoni debba eguagliare la somma delle distribuzioni ottenute aprendo solo la fenditura 1 o solo la fenditura 2....Ebbene, eseguendo realmente l'esperimento dobbiamo invece constatare che le cose non stanno così! Conducendo realmente l'esperimento otteniamo un motivo a strisce, a prima vista inspiegabile, nel quale si può riconoscere una successione regolare di striature chiare e scure. Dunque, nell'esperimento con la luce, è ovvio che:

 

I fotoni che attraversano la fenditura 1 e quelli che arrivano dalla fenditura 2 non possono essere semplicemente sommati tra loro."

Quello che Silvia Arrojo ci vuol far comprendere è che aprendo 2 fenditure (e qui sta il bello), si forma una figura, il pattern di interferenza, tipico delle onde.
La conclusione che si può dare a proposito di questo esperimento è pertanto che la luce risulta formata da particelle, i fotoni, ma allo stesso tempo, in alcune circostanze, si comporta alla stregua di un'onda.
In termini più rigorosi si dice che sussiste un dualismo onda-corpuscolo!

6) ESPERIMENTO DI DAVISSON-GERMER

Abbiamo osservato dunque come l'esperimento di Young della doppia fenditura, alla fine, ci conduce alla pazzesca conclusione che la luce, a seconda delle circostanze, si comporta come un'onda o come una particella, ossia sussiste il dualismo onda-corpuscolo.
Ma ciò è vero solo per quanto riguarda la luce?
No: Louis de Broglie aveva ipotizzato che il dualismo onda-corpuscolo interessasse non solo la luce, ma anche le varie particelle, come l'elettrone.
L'esperimento volto a dimostrare questo assunto è appunto l'esperimento di Davisson-Germer del 1927.
Nel suddetto anno, ai Bell Labs, Clinton Davisson e Lester Germer spararono elettroni a velocità ridotta contro un bersaglio di nichel cristallino.
Essi misurarono la dipendenza dall'angolo di incidenza dell'elettrone riflesso, osservando che aveva lo stesso pattern di diffrazione dei raggi X, come previsto da Bragg.
Pertanto, l'ipotesi di de Broglie era stata effettivamente verificata!

CONCLUSIONE

Abbiamo analizzato alcuni importanti e interessanti esperimenti della storia della Fisica.
Ovviamente essi rappresentano una ristretta porzione della totalità di esperimenti compiuti da esimi scienziati all'interno della storia della Fisica.
Anche con una modesta quantità di esperimenti analizzati, però, possiamo constatare come essi siano assolutamente fondamentali allo sviluppo della disciplina.
Come abbiamo visto, Einstein deve in parte all'esperimento di Michelson-Morley l'implementazione della Relatività, Maxwell ha potuto elaborare le sue famose equazioni basandosi sugli esperimenti condotti da Ørsted, Faraday e Ampère, la veridicità dell'ipotesi di De Broglie sul dualismo onda-corpuscolo si deve all'esperimento di Davisson-Germer e così via.
Sintetizzando: per lo sviluppo della Fisica Teorica è necessaria la Fisica Sperimentale e viceversa!

P.S: ecco alcuni video di una pianista, Valentina Lisitsa, la cui velocità di esecuzione tende alla velocità della luce!!! ;)