AUGURI (MUSICALI) DI BUON NATALE!

Auguro a tutti i lettori del blog Scienza e Musica un felice e sereno Natale!

Vi fornisco qualche magnifico brano natalizio da ascoltare durante queste feste:

10 BRANI DA ASCOLTARE PRIMA DELLA (NON) FINE DEL MONDO!

Domani sarà il 21 dicembre 2012, un giorno qualunque se non fosse per queste fantomatiche profezie Maya che sembrano preannunciare la "fine del mondo" nel suddetto giorno.

Molto probabilmente (anzi, possiamo dire certamente) non si verificherà alcuna fine del mondo.
Tuttavia, supponiamo, come fanno i matematici, che, per assurdo, il mondo dovesse finire domani.
Ebbene, ragionando in questa stramba maniera, ho deciso di proporvi 10 straordinari brani musicali (ovviamente ce ne sarebbero migliaia di altri da proporre) a cui bisognerebbe dare assolutamente un ascolto prima della (non) fine del mondo.
Questi brani sono disposti in un preciso ordine per creare un climax ascendente, cioè dai toni lugubri sino a quelli gioiosi e festosi.

Si parte!

CARNEVALE DELLA MATEMATICA #56: ALGEBRA, ALGEBRE E STORIA DELL'ALGEBRA

"L'algebra è lo strumento intellettuale che è stato creato per rendere chiari gli aspetti quantitativi del mondo." Alfred North Whitehead

Benvenuti alla 56° edizione del Carnevale della Matematica!

La tematica di questo mese è "Algebra, algebre e storia dell'algebra".
Cosa si può dire in merito al suddetto argomento? Moltissimo, dato che l'algebra rappresenta certamente una delle branche più significative e vaste dell'intera Matematica.
L'algebra, come definita su Wikipedia, è quella branca che si occupa di strutture algebriche, relazioni e quantità.
Molti (intendendo le persone comuni e non i matematici di professione) ricollegano il termine "algebra" alla sola "algebra elementare" (o "classica"), quella che viene studiata nelle scuole italiane a partire dalla terza media e che viene approfondita nelle scuole superiori.
Tale tipologia di algebra è focalizzata specialmente su concetti come monomi, polinomi, equazioni, sistemi di equazioni, disequazioni e così via.
L'algebra elementare permette agli studenti di compiere un primo importantissimo passo verso l'astrazione, concetto decisamente di primo ruolo in Matematica.
Infatti, gli scolari vengono catapultati dal mondo "tranquillo" dei numeri e, precisamente, dell'aritmetica, con le sue operazioni fondamentali (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza e così via), a quello dell'algebra, dominato da quantità ignote, misteriose, le incognite, segnalate non da numeri bensì da lettere (in primis la celebre x).
Come asserì Lucio Lombardo Radice in un intervento radiofonico del 14 aprile 1972:

"Quanto all'algebra classica, quella che oggi si studia nelle scuole secondarie superiori (con qualche anticipazione alla scuola media) non solo è un'astrazione, ma è un'astrazione di alto livello, frutto di una lunghissima elaborazione di parecchie civiltà, dalla greca all'indiana all'araba. "Questa è algebra!" è addirittura un modo di dire, per indicare qualcosa di così astratto da risultare incomprensibile all'uomo comune; ed è un modo di dire nato ben prima del libro di Van der Waerden, o dei coevi primi volumi della monumentale opera Elementi di matematica del famoso gruppo Bourbaki."

Il passaggio dal calcolo numerico a quello letterale è quindi di un'importanza cruciale non solo nel percorso dello studente ma anche all'interno della storia della Matematica.
Tuttavia, l'algebra elementare non è l'unica esistente, bensì solamente la più conosciuta tra le "algebre".

CARNEVALE DELLA MATEMATICA #56: 2° E ULTIMA CALL FOR PAPERS

Mancano solo 5 giorni all'appuntamento con l'edizione n.56 del Carnevale della Matematica, che verrà ospitata su questo blog.
Il tema portante è, vi ricordo, "Algebra, algebre e storia dell'algebra".
Ricordo anche che la tematica non è assolutamente vincolante: sono graditissimi anche contributi fuori tema, a patto che abbiano comunque delle attinenze con la Matematica.

MATRICI: AUTOVALORI, AUTOVETTORI E DIAGONALIZZAZIONE

Vi avevo promesso nel post "Matrici inverse" che avrei parlato in un altro articolo di autovalori, autovettori e diagonalizzazione.
Ne parleremo qui in relazione alle sole matrici; infatti, tali argomenti potrebbero essere affrontati da un punto di vista più generale (e leggermente più complicato).
Ci accontenteremo, per il momento, della trattazione inerente alle nostre amate matrici.
Innanzitutto, per chi si fosse perso i post precedenti sulle matrici (prerequisiti per leggere senza problemi il presente articolo), ve li elenco immediatamente in ordine cronologico:

• "Metodo di Gauss-Jordan e sue origini antiche";
• "Matrici: il concetto di determinante";
• "Rango!!!";
• "Matrici inverse".

Si parte!



Incominciamo a definire gli autovalori e gli autovettori.